Файл: Литература Л. Д. Ландау, А. И. Ахиезер, Е. М. Лифшиц. Курс общей физики Наука, 1965, 109,110.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.11.2023

Просмотров: 22

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.




Лабораторная работа № 4
Определение коэффициента теплопроводности твердых тел.
Цель работы: Экспериментально определить коэффициенты теплопроводности различных твердых тел.

Принадлежности: Прибор для нагревания образцов, термостат, набор термопар, тонкие резиновые прокладки, исследуемые тела, диск из эталонного материала, штангенциркуль, вольтметр универсальный В7 – 21.

Литература:


1. Л. Д. Ландау, А. И. Ахиезер, Е. М. Лифшиц. Курс общей физики; Наука, 1965, §§ 109,110.

2. А.И. Кикоин, И. И. Кикоин. Молекулярная физика; 1976, §§ 35,45,140.

3. В.М. Гзогян, Ю.И. Полыгалов. Ключевые вопросы молекулярной физики; Кемерово, 2003
Краткая теория
Количество теплоты , протекающее через однородную перегородку толщины и площади за единицу времени при разности температур , определяется формулой:

(1)

где - коэффициент, характеризующий свойства среды и называемый коэффициентом теплопроводности.

Значение коэффициента теплопроводности может быть определено непосредственно по формуле (1), если измерить на опыте величины , , , . Однако точное определение с помощью формулы (1) оказывается нелегкой задачей из-за трудностей, возникающих при измерении количества теплоты. В методе, применяемом в настоящей работе, вместо непосредственного измерения величины производится сравнение теплопроводности исследуемого материала с теплопроводностью некоторого другого – эталонного – материала с хорошо известным значением коэффициента . При этом можно избежать измерения . Идею метода поясняет рис. 1. Две пластинки, изготовленные из материалов с коэффициентами теплопроводности и , зажимаются между стенками, температуры которых равны и и поддерживаются постоянными во временя опыта. Если толщины пластинок и достаточно малы ( по сравнению с наименьшими линейными размерами их поверхности), то в центральной области пластинок тепловой поток, протекающий от горячей стенке к холодной, перпендикулярен к поверхности и не зависит от присутствия боковых границ (краев пластинок). Для тонких пластинок площадь области невозмущенных потоков приближенно равна площади пластинок. В этом случае


(2)

полагая, что и , получим окончательно

(3)

где и - перепады температур на пластинах. Зная теплопроводность материала одной из пластинок, легко определить на опыте теплопроводность другой пластинки.

Э
кспериментальная установка
Прибор для измерения коэффициента теплопроводности (рис. 1)

Рис. 1. Прибор для измерения коэффициента теплопроводности твердых тел сравнительным методом.

представляет собой систему из нагревателя, имеющего температуру T1 и холодильника, имеющего температуру T2, эти температуры поддерживаются постоянными. Тепловой поток от нагревателя к холодильнику протекает через зажатые между ними пластинки из исследуемого и эталонного материалов.

В качестве эталона удобно было бы использовать эластичный материал, способный создавать надежный тепловой контакт. К сожалению, коэффициент теплопроводности многих эластичных материалов и в особенности резины, в диапазоне от 0 до 1000 С сильно зависит от температуры, поэтому применять резину в качестве эталона крайне неудобно. В нашем приборе эталонным материалом является эбонит, коэффициент теплопроводности которого равен 0,17 Дж/м с К ( ). Для получения надежного теплового контакта между поверхностями прокладывается резина.

При измерениях коэффициента теплопроводности между нагревателем и холодильником закладываются переложенные тонкими резиновыми прокладками пластинки из исследуемого и эталонного материалов. Вся система сжимается винтовым прессом.


Для стабилизации температур T1 и T2 через холодильник постоянно пропускается проточная вода из водопровода, а через нагреватель – горячая вода (t = 70-800C) из термостата. Измерение температур производится при помощи четырех термопар, рабочие спаи которых помещают в середине пластинок. Спаи двух термопар прижимаются резиновыми прокладками к обеим сторонам эталонной пластинки, спаи двух других – к пластинке исследуемого материала. Вторые спаи термопар помещают в тающий лед, находящийся в сосуде Дьюара. При этих условиях температура холодных спаев термопар за время эксперимента не меняется и равна 00 С.

Переключатель позволяет поочередно подключать термопары к вольтметру, показания которого пропорциональны разности температур рабочего и холодного спаев термопары. Измерив температуры обеих поверхностей пластинки, можно вычислить перепад температуры на пластинке.

Примечание: Подробно об устройстве и принципе действия термопары смотрите в учебнике: Кикоин А.К., Кикоин И. К. Молекулярная физика ; стр. 92.

Измерения

Перед измерением коэффициентов теплопроводности исследуемых материалов рекомендуется провести ряд предварительных экспериментов.

  1. Экспериментально определите время установления равновесного теплового потока в системе. Для этого снимите зависимость температуры какой – либо точки от времени и по графику оцените величину времени установления. Все последующие измерения следует проводить после установления равновесных условий в установке.

  2. Прокалибруйте применяемые в работе термопары. Для этого рабочие спаи всех термопар расположите в одной точке прибора (например, прижмите к середине одной из сторон эбонитовой пластинки). Показания вольтметра при подключении его к различным термопарам пропорциональны чувствительности термопар, которые могут несколько отличаться из – за различия в сопротивлениях спаев. Если показания вольтметра будут заметно отличаться друг от друга, то отношение , входящее в формулу (3), следует вычислить по формуле

(4)

где - показания вольтметра, полученные во время опыта по измерению коэффициента теплопроводности. В этой формуле индексы при и характеризуют номер термопар. Величины и должны быть получены при подключении вольтметра к одной и той же термопаре. Формулу (4) студентам предлагается вывести самостоятельно. Следует подчеркнуть, что при определении безразмерного соотношения абсолютные чувствительности термопар не представляют интереса, и достаточно знать их относительные чувствительности.

При выводе рабочей формулы (3) предполагалось, что тепловой поток через боковые стенки пластинок отсутствует. Можно поставить простой контрольный опыт, который даст представление о том, насколько хорошо выполняется сделанное предположение. Для этого рабочие спаи термопар прижмите к одной стороне какой – либо пластинки на разных расстояниях от ее середины (например, на расстояниях 0,1, 2, 3 см). С помощью вольтметра измерьте температуры всех спаев и постройте график распределения температур. Уменьшение температур при удалении от центра – если оно наблюдается – обусловлено тепловым потоком через боковые поверхности.

  1. После проведения предварительных экспериментов приступите к основному опыту. Измерьте коэффициенты теплопроводности образцов (плексиглас, текстолит). Рекомендуется для каждого образца провести два измерения : один раз располагая образец со стороны холодильника, а эталон со стороны нагревателя, а другой раз в обратном порядке. Это позволяет выяснить, в какой мере коэффициент теплопроводности образца зависит от температуры.

Примечание: Прежде чем проводить второе измерение для данного образца (когда образцы уложены в обратном порядке), необходимо привести образцы в прежние начальные условия, т.е. чтобы их температура была комнатной.

Контрольные вопросы


  1. Выведите формулу для средней длины свободного пробега молекул газа. От каких величин она зависит?

  2. Какие кинематические характеристики молекулярного движения Вы знаете? Запишите формулы для определения этих характеристик.


  3. В чем состоит сущность теплопроводности с точки зрения молекулярно-кинетической теории?

  4. Выведите формулу для переносимого количества тепла и получите значение коэффициента теплопроводности газов.


  5. Что Вы понимаете под градиентом температуры? Зависит ли коэффициент теплопроводности от этой величины?

  6. Объясните понятие "поток переносимой величины". Напишите выражение для теплового потока. Дайте определение теплового сопротивления по аналогии с электрическим сопротивлением (см. Телеснин Р.В. "Молекулярная физика", 1973, с. 154).

  7. Чем Вы можете объяснить большую теплопроводность металлов по сравнению с газами? Как зависит коэффициент теплопроводности твердых тел от температуры? В чем сущность квантовой теории теплопроводности? (см. Кикоин).

  8. Сформулируйте сущность процесса диффузии в металлах. Какова зависимость коэффициента диффузии от температуры? Какие факторы влияют на коэффициент диффузии в металлах? (см. Радченко И.В. "Молекулярная физика", 1965).

  9. Опишите явления стационарной и нестационарной теплопроводности. При каких условиях они осуществляются? С какой теплопроводностью Вы имели дело в данной работе?

  10. Как с помощью термопар измеряется температура? Как осуществляется градуировка термопар? Какие еще методы существуют для измерения температуры? Какие термометрические величины можно использовать для измерения температуры? Что такое термометр сопротивления?

  11. Дайте понятие конвекции и конвективного теплообмена. Чем отличается этот вид теплообмена от теплопроводности и лучеиспускания? Где используется конвективный теплообмен?

Смотрите также файлы