Министерство науки и образования Российской Федерации

ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт Заочно-вечернего обучения

Отчет по лабораторной работе № 4.1

«Определение коэффициента динамической вязкости жидкости методом Стокса»

Выполнил:

Студент, группы ____/____ (подпись) __/ И. О. Фамилия / (дата)

№ зачетной книжки ________

Принял:

Доцент кафедры физики В. И. Щепин

Иркутск – 2023

Определение коэффициента динамической вязкости жидкости методом Стокса

Цель работы: изучение явления внутреннего трения в жидкостях и опытное определение величины коэффициента вязкости жидкости методом Стокса на виртуальной лабораторной установке.

Теоретическая часть

Различают два типа течения вязкой жидкости – ламинарное и турбулентное. Турбулентным называется такое течение жидкости, при котором её частицы совершают неустановившееся и неупорядоченные движения по сложным траекториям, приводящим к перемешиванию слоёв. Ламинарное – это упорядоченное течение жидкости, при котором траектории движения соседних частиц мало отличаются друг от друга. При ламинарном течении жидкость можно рассматривать как совокупность отдельных слоёв, движущихся с различными скоростями. Это обусловлено тем, что при движении слоев жидкости относительно друг друга с различными скоростями между ними возникает тормозящая сила, это сила внутреннего трения или сила вязкости. Вязкость – это свойство жидкости оказывать противодействие перемещению её слоёв относительно друг друга. Рассмотрим перемещение в жидкости пластинки параллельно плоской стенке.



Для перемещения пластинки необходимо приложить силу, по величине равную силе трения. Если слои жидкости находятся на расстоянии Х и движутся с различными скоростями, то верхние слои будут ускорять движение средних слоёв, а нижние – замедлять.

Природа этих сил заключается в том, что слои жидкости, движущиеся с

разными скоростями, обмениваются энергией: слои с молекулами,

имеющими большую скорость, передают некоторое количество движения

---

более медленным слоям, ускоряя их, но при этом сами подвергаются

торможению. Ньютон показал, что сила внутреннего трения, действующая на

средние слои, прямо пропорциональна градиенту скорости слоев в

направлении, перпендикулярном течению:



где – коэффициент динамической вязкости, равный силе внутреннего

трения, возникающей на единице поверхности соприкосновения слоев,

движущихся относительно друг друга с градиентом скорости, равным

единице. Градиент скорости – это изменение скорости двух слоёв жидкости

dV на расстоянии между слоями dX. Коэффициент динамической вязкости

зависит от природы жидкости и уменьшается с повышением ее температуры.

Закон Ньютона определяет также силу трения, возникающую на границе

между жидкостью и движущимся в ней твердым телом, например шариком.

В системе СИ коэффициент динамической вязкости измеряется в паскаль-секундах.

паскаль ⸱ секунда → (Па⸱ с) = Н ⸱ с / м²= кг/(м⸱ с);

До 1980 г. применяли единицу измерения пуаз (П); 1 пуаз = 0,1 Па⸱ с.

Метод Стокса. Стоксом был предложен метод определения , основанный на анализе движения шарика, свободно падающего в вязкой жидкости. Это возможно, если плотность материала шарика больше плотности жидкости , в которой он движется. Характер движения шарика определяется тремя действующими на него силами: силой тяжести mg, выталкивающей силой Архимеда и силой вязкого трения .



Уравнение движения шарика из основного закона динамики в данном случае принимает вид:

(1)

где т – масса шарика; V – скорость его движения относительно жидкости; g – ускорение свободного падения. В проекции на ось 0х, т.е. на направление

движения шарика, уравнение (1) запишется следующим образом:

---

.

Особенность силы вязкого трения заключается в том, что ее величина

зависит от скорости движения тела относительно жидкости. При малых

скоростях эта зависимость прямо пропорциональна. В начале, при

увеличении скорости тела сила трения возрастает настолько, что движение

становится равномерным. Если тело имеет постоянную скорость, т.е.

движение установившееся, то dV/dt = 0; получим уравнение:

mg – – = 0. (2)

Выразим составляющие силы, входящие в уравнение (2), через параметры жидкости и шарика. Для тел сферической формы модуль силы вязкого трения определяется формулой Стокса

, (3)

где r – радиус шарика; V – скорость его движения относительно жидкости. Важно отметить, что формула (3) справедлива только в случае ламинарного течения жидкости относительно шарика (скорость движения шарика должна быть небольшой), а жидкость по всем направлениям простирается безгранично, т.е. размеры сосуда, в котором находится жидкость, должны быть много больше по сравнению с размерами шарика. Условия ламинарности можно считать выполненными, если число Рейнольдса Re < :

.

Здесь – плотность жидкости, а критическое значение числа Рейнольдса

для шарика , движущегося в жидкости, можно принять равным единицы.

Выразим массу шарика через его плотность и объем:

. (4)

Тогда выражение для архимедовой силы принимает вид:

. (5)

Подставляя выражения (3), (4) и (5) в уравнение (2) и учитывая, что d=2r, после простых преобразований получим:

. (6)

Описание экспериментальной установки

Установка для реализации метода Стокса состоит из стеклянного цилиндра (1), в котором находится исследуемая жидкость, вязкость которой необходимо определить.

---

На цилиндре имеются метки (3 и 4). Расстояние между метками L можно замерить при помощи линейки (6), а диаметр шарика – при помощи микрометра. Время прохождения между метками (3 и 4) можно определить с помощью секундомера (5). Метка (3) помещена на несколько сантиметров ниже верхнего уровня жидкости для выполнения условия равномерного движения шарика в жидкости; V = const на участке L. Цилиндр закрыт пробкой с воронкой, в которую опускается шарик, двигающийся в дальнейшем примерно по оси цилиндра так, чтобы на его движение не влияли стенки.



Вариант №73

Таблица результатов измерений

№	L, м	,м	d, м	, м	t, с	, с	V, м/с	Re	, Па⸱ с	, Па⸱ с
1	0,45	0,005	0,006	0,00005	5,2	0,1	0,09	0,46	1,48	0,043
2	0,45		0,0065		4,4		0,1	0,56	1,47	0,046
3	0,5		0,006		5,9		0,8	0,40	1,5	0,040
4	0,5		0,0065		4,8		0,1	0,57	1,45	0,043
5	0,47		0,0063		5,1		0,09	0,47	1,58	0,043

---

Таблица относительных погрешностей

№	L, м	,м	d, м	, м	t, с	, с				
1	0,45	0,005	0,006	0,00005	5,2	0,1	0,011	0,0083	0,0192	0,008
2	0,45		0,0065		4,4		0,011	0,0077	0,0227
3	0,5		0,006		5,9		0,01	0,0083	0,0169
4	0,5		0,0065		4,8		0,01	0,0077	0,0208
5	0,47		0,0063		5,1		0,012	0,0079	0,0196

Абсолютные приборные погрешности прямых измерений:

ΔL = 0,005 м

Δd = 0,00005 м

Δt = 0,1 м

Δ = (1,260,01) кг/

Δ

---

Смотрите также файлы

• Санктпетербургский имени в. Б. Бобкова филиал.docx

• 1. Менеджер, его обязанности и роли в организации. Основные черты личности менеджера.rtf

• Переходный мост к революции.docx

• 1. Способность воспринимать все силовые воздействия без разрушения.docx

• Веса w1 1, w2 1.docx