Файл: Напряженность, электрическое смещение, поляризация для каждого слоя конденсатора.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 69
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| № п/п | Задание | Ответ |
| 1 | Напряженность  , электрическое смещение  , поляризация  для каждого слоя конденсатора |       |
| 2 | Плотность свободных зарядов σна обкладках конденсатора и плотность связанных зарядов σсвяз на границе раздела диэлектриков |   |
| 3 | Электрическая емкость конденсатора на единицу площади |  |
| 4 | Пробивное напряжение Uпроб. |  кВ |
| 5 | График распределения потенциала φ вдоль оси x | Ответ можно увидеть в расчете |
| 6 | Выводы | электрический потенциал имеет скачкообразное изменение на границе раздела слоев |
. (13)Применительно к скалярным величинам выражение (13) примет вид: (14)Так как в конденсаторе однородное электрическое поле ( const), то для определения разности потенциалов можно использовать формулу (15): (15)Отсюда: . (16)Определим напряженности электрического поля в каждом слое диэлектриков: (17) . (18)Определим электрическую индукцию в каждом слое диэлектриков: (19) (20)Определим поляризованность каждого слоя диэлектриков: (21) . (22)Полученное значение указывает на то, что (поверхностная плотность свободного заряда на границе раздела диэлектриков) создается только вторым диэлектриком (23): . (23)Зависимость напряженности поля внутри конденсатора от плотности свободных зарядов и электрической постоянной выражается формулой (24): (24)Отсюда: (25)Для определения емкости двухслойного конденсатора представим его в виде схемы последовательного соединения двух однослойных конденсаторов (рис. 5).Рис. 5. Расчетная схема с двумя конденсаторамиТогда электрическая емкость каждого конденсатора будет определяться по формуле (26):
; (26)Результирующая емкость последовательно соединенных конденсаторов (27): . (27)Удельная емкость расчетного двухслойного конденсатора на единицу площади обкладки (28): (28)Для случая, когда напряженность примет значение пробивной напряженности, определим её значение для каждого конденсатора в отдельности: , (29) , (30) (31)Полученные значения не равны между собой. Далее к расчету принимаем наименьшее значение. Тогда для определения пробивного напряжения конденсатора воспользуемся формулой (32): (32)Для того чтобы построить график распределения потенциала φ вдоль оси x, необходимо вычислить электрический потенциал в различных областях конденсатора. Для вычисления потенциала необходимо составить уравнения. Связь между электрическим потенциалом и напряженностью электрического поля отражается в формуле (33): . (33)По заданию потенциал изменяется только вдоль оси х, поэтому применим уравнение (34): . (34)В случае если потенциал между обкладками конденсатора изменяется только вдоль оси х, вектор напряженности сонаправлен с осью , поэтому можно перейти от векторных единиц к их модулям: , (35) . (36)Так как электрическое поле между обкладками конденсатора является однородным (по заданию), то изменение потенциала соответствует формуле (37): , (37)где а – постоянная интегрирования.
Для первого диэлектрика: . (38)Для формулы (38) определим постоянную интегрирования : ,Для второго диэлектрика: (39)Для формулы (39) определим постоянную интегрирования b:Определим электрический потенциал для различного расстояния относительно ширины первого и второго диэлектриков d1и d2.Для области первого диэлектрика: (40)Для области второго диэлектрика: . (41)По формулам (40) и (41) построим график зависимости для обеих обкладок конденсатора в одной координатной сетке (табл. 3, рис. 6).Таблица 3Данные для построения зависимости двухслойного конденсатора
| | Первый слой | Второй слой | |||||
| х, см | 0 | 1,1 | 2,2 | 2,2 | 2,9 | 3,6 | |
| φ  103 В | 10 | 8,4 | 6,9 | 3,8 | 1,9 | 0 | |
двухслойного конденсатора
Вывод: электрический потенциал имеет скачкообразное изменение на границе раздела слоев.