Файл: Изучение интерференции лазерного.pdf

Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра физики
ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ
Руководство к лабораторной работе по физике для студентов всех специальностей
2019

Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)
УТВЕРЖДАЮ
Зав. каф физики
______________ Е.М.Окс
17 января 2019 г.
ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ
Руководство к лабораторной работе по физике для студентов всех специальностей
Разработчик:
Доцент каф. физики
____________Л.В. Орловская
17 января 2019 г.
2019

2
ВВЕДЕНИЕ
Интерференция волн - явление усиления или ослабления амплитуды результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами складывающихся в пространстве двух или нескольких волн с одинаковыми периодами.
Интерференция имеет место для волн любой природы - акустических, радио, световых и т.д. Условием наблюдаемости интерференционной картины является когерентность интерферирующих волн. Напомним, что две волны одной части частоты называются когерентными, если разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в данной точке пространства, постоянна во времени.
Наилучшие условия для наблюдения устойчивой картины интерференции могут быть созданы, если в качестве источников света использовать лазеры, излучение которых обладает очень высокой степенью когерентности. Кроме того, излучение лазера монохроматично, а в монохроматическом свете интерференционная картина получается наиболее четкой.
Целью настоящей работы является изучение интерференции электромагнитных волн видимого диапазона, генерируемых газовым гелий - неоновым лазером, и исследование характеристик интерференционной картины.
Методической основой работы является классический интерференционный опыт Юнга.
1 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ОПЫТА ЮНГА
В эксперименте Юнга источниками света служат две узкие щели S
1
и S
2
, освещаемые различными участками одного и того же волнового фронта. Световые пучки, проходящие через щели
S
1
и S
2, расширяются в результате

3 дифракции и частично перекрываются. Во всей области перекрытия наблюдается чередование мест с максимальной и минимальной интенсивностью света. Если в эту область внести экран, то на нем будет видна интерференционная картина, которая имеет вид чередующихся светлых и темных полос.
Вычислим ширину этих полос в предположении, что экран параллелен плоскости, проходящей через щели S
1 и
S
2
, и находится от нее на расстоянии, значительно превышающем расстояние между щелями (рис.1.1). На рис. 1.1
C
C
,
B
B


– экраны; S
1,
S
2
- щели; d – расстояние между щелями; l – расстояние между экранами; x
1, x
2
- геометрические пути интерферирующих лучей;

- разность хода лучей.
Положение на экране точки наблюдения М будем характеризовать координатой h, отсчитываемой от точки О, относительно которой щели S
1
и S
2
расположены симметрично.
Известно, что условиями максимумов и
Рисунок 1.1- Схема опыта
Юнга
B C
M
x
1
S
1
h
d x
2
O
S
2
l
B

C

Δ

4 минимумов интенсивности интерференционной картины являются

=

m

0
(максимум) , (1.1)

=

(m + 1/2 )

0
(минимум) , (1.2) где

- оптическая разность хода, равная разности оптических длин путей, проходимых интерферирующими волнами;
m = 0, 1, 2, … - порядок максимума или минимума интенсивности;

0
– длина волны в вакууме.
С учетом того, что оптическая длина пути, равная произведению геометрической длины пути на показатель преломления среды n, в условиях проводимого эксперимента (n
= 1) совпадает с геометрической длиной пути, а также, поскольку l >> d, из рисунка 1.1 легко определить величину

:
.
l
d
h
l
hd
x
x
x
x
x
x








2 2
2 1
2 1
2 2
1 2
(1.3)
Тогда координата m – го максимума определяется по формуле
,
d
l
m
h
max
m
0


(1.4) где m = 0,

1,

2, … .
Координата m – го минимума определяется по формуле

5


,
min
m
d
l
m
h
0 2
1



(1.5) где m = 0,

1,

2,
Воспользовавшись формулой (1.5), можно найти ширину интерференционной полосы, определяемую как расстояние между соседними минимумами:
.
d
l
h
h
h
min
m
min
m
0 1






(1.6)
Из формулы (1.4) вытекает, что расстояние между соседними полосами, определяемое как расстояние между двумя максимумами, также вычисляется по формуле (1.6).
Обсудим влияние геометрии опыта на качество интерференционной картины. В соответствии с формулой (1.6) расстояние между полосами растет с уменьшением расстояния между щелями d и с увеличением расстояния от экрана до щелей l и длины волны

0.
Существенное значение имеет условие l >> d, т.к. в противном случае расстояние между полосами становится соизмеримым с длиной волны, т.е. измеряется долями микрона. Ясно, что в этом случае отдельные полосы становятся неразличимыми.
Характерной особенностью лазерных источников света является высокая степень когерентности световых колебаний по сечению излучаемых световых пучков. Поэтому при использовании лазера в опыте Юнга необходимо лишь следить, чтобы расстояние между щелями S
1
и S
2 было меньше ширины лазерного луча.

6
2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Для получения картины интерференции лазерного излучения собирается установка по схеме, изображенной на рис. 2.1.
Установка состоит из гелий-неонового лазера, используемого в качестве источника монохроматического когерентного излучения, рамки с набором пар щелей, укрепленной на перемещающемся в трех плоскостях столике и экрана. Все детали установки расположены на оптической скамье, на которой имеется шкала с миллиметровыми делениями. опрпропр
1 2 3
4 1 – лазер; 2 – пары щелей; 3 – экран; 4– оптическая скамья.
Рисунок 2.1- Схема экспериментальной установки
3 ЗАДАНИЕ
3.1 Получить интерференционную картину на экране и измерить ширину интерференционной полосы.
3.2 Определить длину волны лазерного излучения и рассчитать погрешность измерения.
3.3 Определить расстояние между щелями второй, третьей, четвертой и пятой пар щелей и рассчитать погрешность измерения.

7
4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
4.1 Установить лазер на оптической скамье.
4.2 Включить лазер, для чего вставить вилку сетевого шнура в розетку и включить тумблер СЕТЬ.
4.3 Установить на оптической скамье экран на расстоянии 1–
1,2 м от лазера.
4.4 Регулируя положение лазера и экрана, добиться того, чтобы плоскость экрана была перпендикулярна оси светового луча лазера, и при этом луч должен быть направлен в центр экрана.
4.5 Установить столик с набором пар щелей на оптическую скамью на расстоянии около 10 см от лазера.
4.6 Перемещая винтом подвижную часть столика перпендикулярно лучу, добиться совмещения отдельно стоящей
(крайней) пары щелей с лучом лазера. При этом на экране должна появиться интерференционная картина - чередование черных и красных полос.
4.7
Определить длину волны излучения лазера, воспользовавшись формулой (1.6). Расстояние между щелями крайней пары равно
4 10 4
1


,
м. Измерению подлежат ширина интерференционной полосы
h

и расстояние l. Результаты всех измерений внести в таблицу 4.1. При измерении
h

целесообразно взять отсчет расстояния между несколькими максимумами (или минимумами) и использовать при расчете среднее значение
h

4.8 Произвести определение длины волны при нескольких
(не менее четырех) различных значениях l.

8
Таблица 4.1 - Результаты прямых и косвенных измерений для определения длины волны лазерного излучения
4.9 Добиться совмещения с лучом лазера второй пары щелей так, чтобы сечение лазерного луча перекрывало только исследуемую пару щелей. Зная длину волны излучения лазера λ
0
,
и, измерив величины l и
h

, определить расстояние d между этими щелями. Расстояние от щелей до экрана l установить таким, чтобы интерференционная картина была наиболее четкой.
4.10 Повторить пункт 4.9 для третьей, четвертой и пятой пар щелей, при этом значение l поддерживать постоянным при измерениях для всех пар щелей. Результаты измерений внести в таблицу 4.2.
Ном ер опы та
Ширина m
интер- ференционны х полос
Число полос
Ширина одной интерферец ионной полосы
Расстоя ние от экрана до щелей
Длина волны излучения лазера
(
m
*
h

), м
m
.
ср
h

, м
l
, м

0, м
1 2
3 4

9
Таблица 4.2 - Результаты прямых и косвенных измерений для определения расстояния между щелями
Номер опыта
l, м

0, м
(
m
*
h

), м
m
h

ср.
, м d, м
1 2
3 4
5 4.11 Выключить лазер тумблером СЕТЬ.
4.12 Рассчитать общую погрешность измерения

0 4.13 Рассчитать систематическую погрешность измерения d.
4.14 Проверить справедливость формулы (1.6). Для этого построить линеаризованный график зависимости ширины интерференционной полосы
h

от 1/d. При линейном характере этой зависимости (в пределах погрешности измерений) определить по угловому коэффициенту длину волны и сравнить ее с ранее рассчитанным значением

0
Проанализировать полученные результаты опытов.
5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
5.1 В чем заключается явление интерференции волн?
5.2 Какие источники света называются когерентными?
5.3 Можно ли наблюдать интерференционную картину от двух отдельных гелий-неоновых лазеров?

10 5.4
Что будет наблюдаться в центре картины интерференции в опыте Юнга?
5.5 Как изменится картина интерференции, если гелий- неоновый лазер, излучающий красный свет, заменить гелий- кадмиевым лазером, излучающим в синей области спектра?
5.6 Как отразится на интерференционной картине уменьшение расстояния между щелями?
5.7 В чем заключается физический смысл понятия "оптическая длина пути"?
5.8 Написать условия максимумов и минимумов интерференционной картины в опыте Юнга.
5.9 При интерференции монохроматических плоских волн от двух когерентных источников равной интенсивности I
0
в плоскости наблюдения появляются интерференционные полосы с периодом их следования Q. Написать выражение для распределения интенсивности I(x), если полосы направлены вдоль оси Oy. При x = 0 в центре картины наблюдается
«нулевой» максимум. Изобразить эту зависимость на графике.
5.10
Написать выражение для периода
Q интерференционной картины, наблюдаемой в опыте Юнга.
5.11 Плоская монохроматическая световая волна длиной

0
,равной 0,5 мкм, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на расстоянии d, равном 2,5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на l =
100 см образуется система интерференционных полос. На сколько полос, на какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой (n = 1,5) толщиной 10 мкм?

11
6 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
6.1 Савельев И.В. Курс общей физики. - 4 перераб. изд. - М.:
Наука, 1998. - т.4, 256 с.
6.2 Ландсберг Г.С. Оптика. - М.: Наука, 1973, 654 с.
6.3 Мухачев В.А. , Магазинников А.Л. Оценка погрешностей измерений.
Методические указания для студентов всех специальностей. - Томск: ТУСУР,2009, 24с.