Файл: Лекция 8 Законы внешнего фотоэффекта.docx

136 137

Лекция 8 Законы внешнего

фотоэффекта
Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом)называется высвобождение электронов под действием электромагнитного излучения.

Различают фотоэффект внутренний, вентильный и внешний.

Внутренний фотоэффект - это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости - повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении.

Вентильный фотоэффект(разновидность внутреннего фотоэффекта) - возникновение ЭДС (фото - ЭДС)при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект используется в солнечных батареях для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Схема для исследования внешнего фотоэффекта представлена ни рисунке 105.



Рис. 105. Схема для исследования внешнего фотоэффекта
Два электрода (катод Kиз исследуемого металла и анод A) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения.

Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко) измеряется включенным в цепь миллиамперметром.

Зависимость фототока I, образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения U между катодом и анодом называется вольт-амперной характеристикой фотоэффекта (рис. 106).



Рис. 106. Вольт-амперной характеристикой фотоэффекта

По мере увеличения Uфототок постепенно возрастает пока не выходит на насыщение. Максимальное значение тока - фототок насыщения - определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода: , где n- число электронов, испускаемых катодом в 1с. При U=0 фототок не исчезает, поскольку фотоэлектроны при вылете из катода обладают некоторой начальной скоростью. Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение U₀. При U=U₀ ни один из электронов, даже обладающий при вылете максимальной начальной скоростью, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода:



т.е., измерив задерживающее напряжение U₀, можно определить максимальное значение скорости и кинетической энергии фотоэлектронов.
Законы Фотоэффекта.

1. 
   Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, испускаемых фотокатодом в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности E_eкатода).
   
2. 
   Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой .
   
3. 
   Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта- минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.
   

Для объяснения механизма Фотоэффекта Эйнштейн предположил,что свет частотой не только испускаетсяотдельными квантами (согласно гипотезе Планка), но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых .

Кванты электромагнитного излучения, движущиеся со скоростью cраспространения света в вакууме, называются фотонами.

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выходаAиз металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:



Это уравнение объясняет зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света (2й закон). Предельная частота (или ), при которой кинетическая энергия фотоэлектронов становится равной нулю, и есть красная граница фотоэффекта (3-й закон).

Другая форма записи уравнения Эйнштейна:



На рисунке 107 изображена зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты облучающего света для алюминия, цинка и никеля. Все прямые параллельны друг другу, причем производная не зависит от материала катода и численно равна постоянной Планка h. Отрезки, отсекаемые на оси ординат, численно равны работе Aвыхода электронов из соответствующих металлов.



Рис. 107. Зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты облучающего света для алюминия, цинка и никеля
На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлементов и фотосопротивлений (фоторезисторов) в фотоэкспонометрах, люксметрах и устройствах управления и автоматизации различных процессов, пультах дистанционного управления, а также полупроводниковых фотоэлектронных умножителей и солнечных батарей.

Существование фотонов было продемонстрировано в опыте Боте (рис. 108).Тонкая металлическая фольга Ф, расположенная между двумя счетчиками Сч, под действием жесткого облучения испускала рентгеновские лучи. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, то оба счетчика должны были бы срабатывать одновременно, и на движущейся ленте Л появлялись бы синхронные отметки маркерами М. В действительности же расположение отметок было беспорядочным. Следовательно, в отдельных актах испускания рождаются световые частицы (фотоны), летящие то в одном, то в другом направлении.



Рис. 108. Опыт Боте

Масса и импульс фотона. Единство корпускулярных и волновых свойств света.

Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона .

Используя соотношения



получаем выражения для энергии, массыи импульсафотона



Эти соотношения связывают квантовые (корпускулярные)характеристики фотона - массу, импульс и энергию - с волновойхарактеристикой света - его частотой.

Свет обладает одновременноволновыми свойствами, которые проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, и корпускулярными, которые проявляются в процессах взаимодействия света с веществом (испускания, поглощения, рассеяния).

Давление света.

Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление.

Пусть поток монохроматического излучения частоты ν падает перпендикулярно поверхности. Если за 1с на 1м² поверхности тела падает Nфотонов, то при коэффициенте отражения ρ света от поверхности тела отразится ρN фотонов, a (1-ρ)Nфотонов - поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс p_γа каждый отраженный фотон - 2p_γ. Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности за 1с N фотонов:



Энергетическая освещенность поверхности: (энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени).

Объемная плотность энергии излучения: . Отсюда:

Волновая теория света на основании уравнений Максвелла приходит к такому же выражению. Давление света в волновой теории объясняется тем, что под действием электрического поля электромагнитной волны электроны в металле будут двигаться в направлении (обозначенном на рисунке 109) противоположном . Магнитное поле электромагнитной волны действует на движущиеся электроны с силой Лоренца в направлении (по правилу левой руки) перпендикулярном поверхности

металла.



Рис. 109 Давление света

Таким образом, электромагнитная волна оказывает на поверхность металла давление.

Экспериментальное доказательство существования светового давления на твердые тела и газы дано в опытах П. Н. Лебедева.

Лебедев использовал легкий подвес на тонкой нити, по краям которого прикреплены легкие крылышки, одни из которых зачернены, а поверхности других зеркальные. Для исключения конвекции и радиометрического эффекта использовалась подвижная система зеркал, позволяющая направлять свет на обе поверхности крылышек, подвес помещался в откачанный баллон, крылышки подбирались очень тонкими (чтобы температура обеих поверхностей была одинакова). Значение светового давления на крылышки определялось по углу закручивания нити подвеса и совпадало с теоретически рассчитанным. В частности, оказалось, что давление света на зеркальную поверхность вдвое больше, чем на зачерненную.
Эффект Комптона.

Корпускулярные свойства света отчетливо проявляются в эффекте Комптона - упругом рассеянии коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ - излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

Это увеличение не зависит от длины волны падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния : , где -длина волны рассеянного излучения, - комптоновская длина волны.

При рассеянии на электроне .

Фотон с энергией и импульсом , столкнувшись с электроном (энергия покоя , - масса покоя электрона), передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движение (рассеивается).

В процессе этого упругогостолкновения выполняются законы сохранения энергии и импульса где - релятивистская энергия электрона после столкновения. Таким образом



Отсюда С учетом , получим

Эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон атома нельзя считать свободным.

Эффект Комптона, излучение черного тела и фотоэффект служат доказательством квантовых (корпускулярных)представлений о свете как о потоке фотонов.