Файл: Основной государственный экзамен, 2023 г. Математика тренировочный вариант 20 1 7.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 74
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Основной государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА Тренировочный вариант №20 1 / 7
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ Основной Государственный Экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя
25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится
3 часа 55 минут (235 минут. Ответы к заданиями запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с техзаданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое неуда тся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при
оценивании работы. Если задание содержит рисунок, тона нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 15–19, 23–25). После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 был записан под правильным номером. Желаем успеха СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ АЛГЕБРА
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ Основной Государственный Экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя
25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится
3 часа 55 минут (235 минут. Ответы к заданиями запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с техзаданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое неуда тся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при
оценивании работы. Если задание содержит рисунок, тона нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 15–19, 23–25). После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 был записан под правильным номером. Желаем успеха СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ АЛГЕБРА
Основной государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА Тренировочный вариант №20 2 / 7
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ ГЕОМЕТРИЯ
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ ГЕОМЕТРИЯ
Основной государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА Тренировочный вариант №20 3 / 7
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ Часть 1 Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой Аи цифрой А, А, Аи так далее. Если лист формата А разрезать пополам, получаются два листа формата А. Если лист А разрезать пополам, получаются два листа формата Аи так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и тоже (то есть листы всех форматов подобны друг другу. Это сделано специально – чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется. В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов от А до А.
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ Часть 1 Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой Аи цифрой А, А, Аи так далее. Если лист формата А разрезать пополам, получаются два листа формата А. Если лист А разрезать пополам, получаются два листа формата Аи так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и тоже (то есть листы всех форматов подобны друг другу. Это сделано специально – чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется. В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов от А до А.
Основной государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА Тренировочный вариант №20 4 / 7
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ Для листов бумаги форматов А, А, Аи А определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. Сколько листов бумаги формата А получится при разрезании одного листа бумаги формата А Ответ ___________________________. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ ___________________________. Найдите площадь листа бумаги формата А. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ ___________________________. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах, чтобы текст был расположен на листе формата Атак же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А Размер шрифта округлите до целого. Ответ ___________________________. Найдите значение выражения
9 5
∙
2 Ответ ___________________________. На координатной прямой отмечено число ????. Какое из утверждений для этого числа является верным
1)
???? − 4 < 0 2)
???? − 6 > 0 3)
6 − ???? > 0 4)
7 − ???? < 0 Ответ Найдите значение выражения при ???? = 3. Ответ ___________________________. Найдите корень уравнения
???? +
????
7
= −8. Ответ ___________________________.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ Для листов бумаги форматов А, А, Аи А определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. Сколько листов бумаги формата А получится при разрезании одного листа бумаги формата А Ответ ___________________________. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ ___________________________. Найдите площадь листа бумаги формата А. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ ___________________________. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах, чтобы текст был расположен на листе формата Атак же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А Размер шрифта округлите до целого. Ответ ___________________________. Найдите значение выражения
9 5
∙
2 Ответ ___________________________. На координатной прямой отмечено число ????. Какое из утверждений для этого числа является верным
1)
???? − 4 < 0 2)
???? − 6 > 0 3)
6 − ???? > 0 4)
7 − ???? < 0 Ответ Найдите значение выражения при ???? = 3. Ответ ___________________________. Найдите корень уравнения
???? +
????
7
= −8. Ответ ___________________________.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Основной государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА Тренировочный вариант №20 5 / 7
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Ответ ___________________________. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ????
????
=
5 9
(????
????
− 32), где ????
????
− температура в градусах Цельсия, ????
????
− температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -67 градусов по шкале Фаренгейта? Ответ ___________________________. Укажите решение системы неравенств
{
???? − 2,6 ≤ 0,
???? − 1 ≥ 1.
1) [2; 2,6]
2) (−∞; 2,6]
3) (−∞; 2] ∪ [2,6; +∞)
4) [2; +∞) Ответ В 12:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и тоже количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на полчаса. Насколько минут отставали часы спустя 15 часов после того, как они сломались Ответ ___________________________. В треугольнике ???????????? угол ???? равен 90°, ???????? = 5, ???????? = 2. Найдите tg ????. Ответ ___________________________. Центр окружности, описанной около треугольника ????????????, лежит на стороне
????????. Радиус окружности равен 20. Найдите ????????, если ???????? = 32. Ответ ___________________________.
10
11 А Б В
12
14
13
15
16
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Ответ ___________________________. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ????
????
=
5 9
(????
????
− 32), где ????
????
− температура в градусах Цельсия, ????
????
− температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -67 градусов по шкале Фаренгейта? Ответ ___________________________. Укажите решение системы неравенств
{
???? − 2,6 ≤ 0,
???? − 1 ≥ 1.
1) [2; 2,6]
2) (−∞; 2,6]
3) (−∞; 2] ∪ [2,6; +∞)
4) [2; +∞) Ответ В 12:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и тоже количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на полчаса. Насколько минут отставали часы спустя 15 часов после того, как они сломались Ответ ___________________________. В треугольнике ???????????? угол ???? равен 90°, ???????? = 5, ???????? = 2. Найдите tg ????. Ответ ___________________________. Центр окружности, описанной около треугольника ????????????, лежит на стороне
????????. Радиус окружности равен 20. Найдите ????????, если ???????? = 32. Ответ ___________________________.
10
11 А Б В
12
14
13
15
16
Основной государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА Тренировочный вариант №20 6 / 7
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ Сторона квадрата равна 3√2. Найдите площадь этого квадрата. Ответ ___________________________. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Ответ ___________________________. Какие из следующих утверждений верны
1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ ___________________________. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания. Часть 2 При выполнении заданий 20–25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Решите неравенство
(???? − 11)
2
< √5(???? − 11). Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью
6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Постройте график функции
???? = ????
2
+ 11???? − 4|???? + 6| + 30. Определите, при каких значениях ???? прямая ???? = ???? имеет с графиком ровно три общие точки. На гипотенузу ???????? прямоугольного треугольника ???????????? опущена высота ????????,
???????? = 2, ???????? = 18. Найдите ????????. На средней линии трапеции ???????????????? с основаниями ???????? и ???????? выбрали произвольную точку ????. Докажите, что сумма площадей треугольников ???????????? и ???????????? равна половине площади трапеции. Середина ???? стороны ???????? выпуклого четырёхугольника ???????????????? равноудалена от всех его вершин. Найдите ????????, если ???????? = 14, а углы ???? и ???? четырёхугольника равны соответственно 110° и 100°. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером соответствующего задания
17
18
19
20
21
22
23
24
25
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ Сторона квадрата равна 3√2. Найдите площадь этого квадрата. Ответ ___________________________. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Ответ ___________________________. Какие из следующих утверждений верны
1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ ___________________________. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания. Часть 2 При выполнении заданий 20–25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Решите неравенство
(???? − 11)
2
< √5(???? − 11). Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью
6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Постройте график функции
???? = ????
2
+ 11???? − 4|???? + 6| + 30. Определите, при каких значениях ???? прямая ???? = ???? имеет с графиком ровно три общие точки. На гипотенузу ???????? прямоугольного треугольника ???????????? опущена высота ????????,
???????? = 2, ???????? = 18. Найдите ????????. На средней линии трапеции ???????????????? с основаниями ???????? и ???????? выбрали произвольную точку ????. Докажите, что сумма площадей треугольников ???????????? и ???????????? равна половине площади трапеции. Середина ???? стороны ???????? выпуклого четырёхугольника ???????????????? равноудалена от всех его вершин. Найдите ????????, если ???????? = 14, а углы ???? и ???? четырёхугольника равны соответственно 110° и 100°. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером соответствующего задания
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Основной государственный экзамен, 2023 г. МАТЕМАТИКА Тренировочный вариант №20 7 / 7
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ О проекте Пробный ОГЭ каждую неделю Данный ким составлен командой всероссийского волонтёрского проекта
«ОГЭ
100 баллов https://vk.com/oge100ballov и безвозмездно распространяется для любых некоммерческих образовательных целей. Нашли ошибку в варианте?
Напишите нам, пожалуйста, и мы обязательное исправим Для замечаний и пожеланий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
(также доступны другие варианты для скачивания) СОСТАВИТЕЛЬ ВАРИАНТА
ФИО: Евгений Пифагор Предмет Математика Стаж Более 10 лет подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Регалии Набрал
100 баллов на ЕГЭ по математике (профиль)
39 учеников набрали 96-100 баллов на ЕГЭ 2022 Высшее образование (ТГУ, 2009-2014) Победитель трёх олимпиад по высшей математике
Аккаунт и группа ВК: https://vk.com/eugene10
https://vk.com/shkolapifagora
Ютуб и
инстаграм: https://www.youtube.com/c/pifagor1
https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
© 2022 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора
Обсуждение заданий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ
КИМ
№ О проекте Пробный ОГЭ каждую неделю Данный ким составлен командой всероссийского волонтёрского проекта
«ОГЭ
100 баллов https://vk.com/oge100ballov и безвозмездно распространяется для любых некоммерческих образовательных целей. Нашли ошибку в варианте?
Напишите нам, пожалуйста, и мы обязательное исправим Для замечаний и пожеланий:
https://vk.com/topic-88725006_48813581
(также доступны другие варианты для скачивания) СОСТАВИТЕЛЬ ВАРИАНТА
ФИО: Евгений Пифагор Предмет Математика Стаж Более 10 лет подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Регалии Набрал
100 баллов на ЕГЭ по математике (профиль)
39 учеников набрали 96-100 баллов на ЕГЭ 2022 Высшее образование (ТГУ, 2009-2014) Победитель трёх олимпиад по высшей математике
Аккаунт и группа ВК: https://vk.com/eugene10
https://vk.com/shkolapifagora
Ютуб и
инстаграм: https://www.youtube.com/c/pifagor1
https://www.instagram.com/shkola_pifagora/