ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 9
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и высшего образования
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
(ННГАСУ)
Факультет инженерно-экологических систем и сооружений
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ
Расчётно-ГРафическая РаБОТА
по дисциплине «Прикладная математика»
по теме «Исследование теплопроводности»
Выполнил:
Студент 1 курса М.C 12/04________________________________ Чадаев М.И
(подпись)
Преподаватель: ____________________________ Айнбиндер Р.М
(подпись)
Н. Новгород
2023
Cодержание
1.График Т(х) для однослойной пластины
2.График Т(х) для многослойной пластины
1.Построение графика Т(х) для однослойной пластины
Одномерное уравнение теплопроводности:
Так как уравнение стационарное,то
=0a=
Уравнение теплопроводности имеет вид :
/a
Искомая функция будет Т(х)=кх+b так как Т’=к Т”=0
Зададимся условиями Т0=30֩ С Т1=5֩C L=50 Т(х=0)=Т0=30 Т(х=L=50)=5
Тогда при х=0 Т0=b=30 при х=50 kL+b=5
Т(x)=-0,5x+30
Рисунок 1.График Т(х) для однослойной пластины
2.График Т(х) для двухслойной пластины
Зададимся условиями Т0=30֩ С Т1=5֩C L=50 Т(х=0)=Т0=30 Т(х=L1=25)=Т2
Возьмем два слоя по отдельности
1:0
2: L1
1 слой
ТI(x)=kx+b При х=0 Т0=b=30 При х=25 25k+b= Т2
ТI(x)=
2 слой
ТII(x)=k1x+b1 При х=25 25k1+b1= Т2 При х=50 50 k1+b1=5
-
25
=
b1=5-50
=5-50
=
ТII(x)=
Рассмотрим тепловой поток при Т2
Рассмотрим несколько двухслойных пластин из разных материалов
| | λ1 Вт/мК | λ2 Вт/мК |
| 1 | 407(cеребро) | 8(кварц) |
| 2 | 2,8(мрамор) | 209(аллюминий) |
| 3 | 67(олово) | 70(платина) |
1 пластина
=
=29,52ТI(x)=
=
ТII(x)=
