Файл: петербургский государственный университет путей сообщения министерства путей сообщения российской федерации.docx

Скачать файл (0,05Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.11.2023

Просмотров: 18

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Параметры надежности для восстанавливаемых систем

СредняянаработканаотказТ_срхарактеризует среднее время ме- жду соседними отказами восстанавливаемого объекта.

Т_ср =

1

 (t)

, (14)

где

 (t)

- параметр потока отказов - отношение среднего числа отка-

зов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку к зна- чению этой наработки.

В случае экспоненциального закона распределения времени безотказ- ной работы (простейший поток отказов) справедливо равенство

 (t)  (t)    const, (15)

где (t) - интенсивность отказов (1/ч). Тогда можно записать

1
T_ср _

(16)

СреднеевремявосстановленияобъектаТ_впри экспоненциальном законе распределения находится из соотношения

T_в

¹, (17)



где  - интенсивность восстановления (1/ч).

КоэффициентготовностиК_г- вероятность того, что объект ока- жется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени t

К_Г

^Тср

Т_ср Т_в

 ^. (18)

  

Последовательное соединение двух восстанавливаемых элемен-

тов

Коэффициент готовности для системы:

₁,Tв₁₂,Tв₂

К_Г К₁ К₂

(19)

2

1
Интенсивность отказов для системы:

1

2
    

(20)

Среднее время работы системы на отказ:

1
T_ср _

(21)

Среднее время восстановления системы (формула получена в предположе- нии, что ):

Т    Т  


_T_в1 1 в2 2

(22)

1

2
^В 

Предполагая экспоненциальный закон распределения, вероятность безотказной работы системы P_c(t) и вероятность отказа системы Q_c(t), мож- но найти по формулам (4) и (5) соответственно.

Параллельное соединение двух восстанавливаемых элементов

₁,Tв₁

Коэффициент готовности для системы:

К_Г К₁ К₂ К₁ К₂

(23)

Среднее время работы системы на отказ:

₂,Tв₂

_T_₁₂

_ 1

(24)

^ср  (   )   (T T)

¹^{2 1 2 1}²^в1 ^в2

Интенсивность отказов для системы:

  ¹

   (T T)

(25)

^Tср

¹²^в1 ^в2

Среднее время восстановления системы:


T ²

_₂^Tв1^Tв2

(26)

1

2
^В 

^Tв1

T_в₂

(Формулы 24-26 получены в предположении, что )

Предполагая экспоненциальный закон распределения, вероятность безотказной работы системы P_c(t) и вероятность отказа системы Q_c(t), мож- но найти по формулам (4) и (5) соответственно.

Методика выполнения задания

Ознакомиться с разделами 1 и 2.
Выбрать номер варианта задания. Задание представляет собой ССРН, содержащую несколько узлов.

Практическая работа

Дана параллельно-последовательная схема, состоящая из трех узлов.

Состав каждого узла задан в таблице 1 в виде логической формулы.

Считая все элементы невосстанавливаемыми, а интенсивности ости отказов всех элементов одинаковыми: _i=  = N10^-5 час^-1; где N – номер варианта, найти вероятность безотказной работы всей системы за год.
Считая все элементы восстанавливаемыми, а интенсивности отка- зов и время восстановления всех элементов одинаковыми: