Задание 1

В таблице  имеются данные об общей численности пенсионеров РФ в исследуемые годы.

год	1995	2000	2005	2007	2008
Численность пенсионеров (тыс. чел.)	37083	38411	38313	38467	38598

Используя данные таблицы 3, выполните задания:

1.     Определите вид статистического ряда, представленного в таблице.

2.     По данным таблицы определите основные показатели динамики.

3.     Определите среднюю численность пенсионеров в исследуемый период. Обоснуйте  применённую Вами формулу.

4.     По данным таблицы постройте динамический график численности пенсионеров в исследуемый период.

-----------------------------------------------------------------

1. Статистического ряд, представленный в таблице представляет собой ряд динамики.
2. По данным таблицы определите основные показатели динамики.
Важнейшим статистическим показателем анализа динамики  яв­ляется абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за оп­ределенный промежуток времени. Абсолютный прирост с пере­менной базой называют скоростью роста.
Абсолютные приросты вычисляются по формулам:
 (цепной)
 (базисный)
где yi — уровень сравниваемого периода; yi-1— уровень предшествующего периода; У0 — уровень базисного периода.
Для оценки интенсивности, т. е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени ис­числяют темпы роста (снижения).
Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.
Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выра­женный в долях единицы, называется коэффициентом роста, 

---

а в процентах — темпом роста. Эти показатели интенсивности из­менения отличаются только единицами измерения.
Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым произ­водится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Коэффициент роста вычисляются по формулам:
(цепной)
  (базисный)
Темпы  роста:
 (цепной)
  (базисный)
Темпы  прироста:
 (цепной)
  (базисный)
Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Данный показатель рассчитывают по формуле

Расчеты показателей оформим в таблице.
Таблица 3

Годы	Численность пенсионеров, тыс. чел.	Абсолютные приросты,                  тыс. чел.		Коэффициенты роста		Темпы роста, %		Темп прироста,      %		Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. чел.
		цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз
1995	37083	—	—	—	—	—	—	—	—	—
2000	38411	1328	1328	1,0358	1,0358	103,58	103,58	3,58	3,58	370,83
2005	38313	-98	1230	0,9974	1,0332	99,74	103,32	-0,26	3,32	384,11
2007	38467	154	1384	1,0040	1,0373	100,40	103,73	0,40	3,73	383,13
2008	38598	131	1515	1,0034	1,0409	100,34	104,09	0,34	4,09	384,67

---

3. Определим среднюю численность пенсионеров в исследуемый период. Средний уровень интервального ряда с разностоящими уровнями вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

(тыс.чел.)
4. По данным таблицы постройте динамический график численности пенсионеров в исследуемый период.

Рис. 4.  Динамический график численности пенсионеров в исследуемый период
5. Постройте парную линейную регрессию численности пенсионеров в исследуемый период.
Х – номер года; Y – численность пенсионеров
Для расчета параметров а и b  линейной регрессии   решаем систему нормальных уравнений относительно а и b:

Из системы коэффициенты линейной регрессии a и b определяются по формулам:


Расчеты оформим в таблице:
Таблица 4

№ п/п	Х	Y	ХY	X2
1	1995	37083	73980585	3980025
2	2000	38411	76822000	4000000
3	2005	38313	76817565	4020025
4	2007	38467	77203269	4028049
5	2008	38598	77504784	4032064
Итого	10015	190872	382328203	20060163
Среднее значение	2003	38174,4	76465640,6	4012033

---

Уравнение парной линейную регрессии численности пенсионеров определяется формулой:

6. Используя построенную модель регрессии, сделаем прогноз на 2010  год
Данные о численности пенсионеров в 2010 году взяты из статистического сборника «Российский статистический ежегодник» — Стат.сб./Росстат. — М., 2011.
Численность пенсионеров в 2010 году составляла 39706 тыс. чел.
Прогноз численности пенсионеров на основе полученной модели составляет:
 (тыс.чел.)
Сравним прогнозные данные с реальной ситуацией: реальная численность пенсионеров в 2010 году превышает численность, полученную при расчете по уравнению парной регрессии, на 2,15% или 834 тыс. чел.

Задача по выборочному наблюдению

Проведено выборочное тестирование студентов факультета по экономическим дисциплинам. Численность факультета 850 студентов, объем выборки, сформированной методом бесповторного отбора — 24 студента. Результаты тестирования приведены в таблице. По этим данным определить выборочные средний балл, дисперсию и стандартное отклонение. Вычислить ошибку выборки, найти границы доверительного интервала, в котором окажется средняя генеральной совокупности с вероятностью 0,866 и 0,997.

№ п/п	Оценка  (в баллах)		№ п/п	Оценка  (в баллах)				№ п/п			Оценка  (в баллах)			№ п/п		Оценка  (в баллах)
1		112	7			105			13			98		19			95
2		95	8			108			14			95			20		115
3		119	9			110			15			111			21		94
4		98	10			101			16			115			22		105
5 6		112 95	11 12			117 99			17 18			130 104			23 24		121 111

---

---

Смотрите также файлы

• Республиканский медицинский колледж (гбпоу ртрмк) дневник по производственной (преддипломной) практике Специальность 31. 02. 01 Лечебное дело.docx

• Основы инвестиционных проектов.pdf

• Контрольная работа (семестровая).docx

• Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.docx

• Статистика национального богатства.docx