Файл: Отчет по расчетнографической работе. По дисциплине Введение в информационные технологии.docx

Министерство науки и высшего образования Российской ФедерацииПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Санкт-Петербургский горный университет»Кафедра информатики и компьютерных технологий.Отчет по расчетно-графической работе.По дисциплине: Введение в информационные технологии .(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)Тема: Исследование функции одной переменной . Выполнил: студент гр. ГГ-22-2 /Викулина А.А./(подпись) (Ф.И.О.)Дата:Проверил: ______________/                           /                       (должность)                        (подпись)                          (Ф.И.О.)Санкт-Петербург2023 г.АннотацияРГЗ состоит из 3 заданий:

1. 
   “Исследование функций с помощью первой производной”
   
2. 
   “Выпуклость и вогнутость функций”
   
3. 
   “Асимптоты графика функции ”
   

Решение задач выполнено в математическом пакете Mathcad.Отчет состоит из 12 страниц, содержит 12 рисунков; библиографический список состоит из трех наименований.AbstractThe RGZ consists of 3 assignments:1) "Investigation of functions using the first derivative”2) "Convexity and concavity of functions". 3) "Asymptotes of the graph of a function".The solution of the problems is made in the Mathcad mathematical package.The report consists of 12 pages, contains 12 figures, the bibliography list consists of three titles.

Оглавление

---

1. Исследование функций с помощью первой производной.

Постановка задачи: Построить график функции с помощью производной первого порядка.Решение:Для функции найдем производную первого порядка: . , x принадлежит R. Критическая точка, при которой p(x)=0 (рис. 1). Рисунок.1. - Фрагмент листа Mathcad Определяем, есть ли экстремумы среди точек -1 и -6 с помощью графика производной p(x).Построим график производной при помощи Панели инструментов “График” (рис. 2). Рисунок.2. - Фрагмент листа Mathcad При переходе через точку x=-1 производная y' меняет знак с "-" на "+" значит, x=-1 точка минимума функции.При переходе через точку x=-3 производная y' меняет знак с "+" на "-" значит, x=-3 точка минимума функции.Функция убывает на промежутках (-∞, -6) и [-3,-1), возрастает на промежутках (-6,-3] и (-1,+∞).Строим график функции f(x), при помощи Панели инструментов “График” (рис. 3). Рисунок.3. - Фрагмент листа Mathcad

2. Выпуклость и вогнутость функций.

Постановка задачи:Построить график функции с помощью асимптот.Решение:Найдем точки, "подозрительные на вертикальные асимптоты" (рис. 4).

---

Рисунок.4. - Фрагмент листа Mathcad Несимметричен относительно начала координат. Кривая наклонных асимптот не имеет.Рисунок.5. - Фрагмент листа Mathcad Нет наклонных асимптот (рис. 5).Найдем точки пересечения с осью Ox (рис. 6).Рисунок.6. - Фрагмент листа MathcadСтроим график нашей функции, при помощи Панели инструментов “График” (рис. 7). Рисунок.7. - Фрагмент листа Mathcad

3. Асимптоты графика функции.

Постановка задачи:Провести полное исследование функции и построить ее график.Решение:. Схема исследования функции1. Найти область определения функции, ее точки разрыва.2. Найти точки пересечения с осями.3. Выяснить является ли функция четной, нечетной или общего вида.4. Найти интервалы монотонности и точки экстремума функции.5. Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба.6. Найти асимптоты графика функции.7. На основании полученных результатов построить график функции.Исследование выполним по предложенной схеме.Исследование представлено на (рис. 8, рис. 9).Рисунок.8. - Фрагмент листа Mathcad

---

Рисунок.9. - Фрагмент листа Mathcad

Заключение

Пакет MathCAD представляет собой средство для математических расчетов и построения графиков. Он является удобным для расчетов несложных задач, но с большим объемом чисел и математических формул.MathCAD не является языком программирования, но в него включены возможности создания программ.MathCAD представляет собой наглядное и интуитивно понятное средство и требует знание компьютера на элементарном уровне.MathCAD незаменим для решения каких-либо относительно несложных задач.В результате выполненной работы, освоены основные приемы работы в пакете MathCAD.

Биографический список

1. 
   Методические указания для практических работ https://lk.spmi.ru/company/personal/user
   
2. 
   Учебное пособие по дисциплине "Информатика" для студентов заочной формы обучения всех специальностей
   
3. 
   Лекции по дисциплине “Введение в информационные технологии” 1 курса (лектор: Глазков)
   

---