ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 15
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Министерство науки и ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уральский государственный экономический университет» (УрГЭУ) |
ЭКЗАМЕН
на тему:
«Линейное программирование»
по дисциплине
«Высшая математика»
| Институт непрерывного и дистанционного образования Направление подготовки 38.03.05 Бизнес-информатика Направленность (профиль) Цифровой бизнес | | Студент Коршунов Сергей Андреевич Группа ИДО ОЗБ БИ-22 СБ Преподаватель Иванов Андрей Николаевич |
Екатеринбург, 2023 г
| Витамины | Кормовые биодобавки, в кг | Запасы, в кг | ||
| «Телец» | «Овен» | |||
| A | 16 | 4 | 784 | |
| B1 | 8 | 7 | 552 | |
| E | 5 | 9 | 567 | |
| Прибыль | 4000 | 7200 | | |
Пусть x1 – количество кормовых биодобавок «Телец»,
x2 – количество кормовых биодобавок «Овен».
Система ограничений:
Целевая функция: F = 4000x1 + 7200x2 → max
Графический метод решения задачи
Построение графиков функций:
-
16x1 + 4x2 = 784
| Точка | x1 | x2 |
| A | 0 | 196 |
| B | 49 | 0 |
-
8x1 + 7x2 = 552
| Точка | x1 | x2 |
| C | 0 | 78,9 |
| D | 69 | 0 |
-
5x1 + 9x2 = 567
| Точка | x1 | x2 |
| E | 0 | 63 |
| F | 113,4 | 0 |
Строим ОДЗ:
Определяем область, удовлетворяющую неравенству:
Границы допустимых значений – многоугольник EGHBO
Вектор градиента: n = (4000; 7200)
Двигая прямую в направлении вектора, получили последнюю точку G – решение задачи
Нахождение координат точки G:
G – это пересечение второй и третьей прямой, уравнение (2) и (3)
G = (2) ⋂ (3)
G(x1; x2) = (27; 48)
Подставим в целевую функцию:
F = 4000*27 + 7200*48 = 453600
Ответ: необходимо выпускать 27 биодобавок «Телец» и 48 биодобавок «Овен». Прибыль достигнет максимума и составит 453600р./453.6 тыс.р.