Файл: Контрольная работа по математике 8 класс вариант 1 часть 1.docx

Контрольная работа по математике

8 класс ВАРИАНТ 1

ЧАСТЬ 1

1. 
   Представьте в виде степени с основанием а
   

(а³)⁵ ∙ а^-12

Ответ: ________________________

2. 
   Найдите значение выражения ∙ + 3
   

Ответ: ___________________________

3. 
   Найдите корни уравнения х² -7х+6 =0
   

Ответ: __________________________

4. 
   Основания трапеции равны 17 и 35. Найдите среднюю линию трапеции.
   

Ответ: _______________________________

5. 
   Выберите верные утверждения:
   

1)В равнобедренной трапеции основания равны.

2)В любом треугольнике существуют три средние линии.

3)Если в параллелограмме все стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

4)В равнобедренном треугольнике любая биссектриса является медианой.

Ответ: ___________________________

6. 
   Чайник, который стоил 800 рублей, продается с 5-процентной скидкой. При покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
   

Ответ: ____________________________________

7. 
   На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 м?
   

Ответ: ___________

В заданиях 8-12 запишите полное решение и ответ в отведенное для этого поле в работе

8. 
   Расположите числа , 3 и 7,5 в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.
   

9. Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками она на 75км/ч меньше, чем по дороге без пробок?

10. При каких значениях параметра с уравнение 2х² -12х +с=0 имеет ровно один корень? Для найденного значения параметра с укажите соответствующий корень уравнения.

11. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание – 14 см. Найдите большее основание трапеции.

12. Биссектрисы углов трапеции, прилежащих к боковой стороне СD, пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка СD, если СD=12см.

Контрольная работа по математике

8 класс ВАРИАНТ 2

ЧАСТЬ 1

1. 
   Представьте в виде степени с основанием а
   

(а⁴)⁵ ∙ а^-18

Ответ: ________________________

2. 
   Найдите значение выражения ∙ + 2
   

Ответ: ___________________________

3. 
   Найдите корни уравнения х² -5х-6 =0
   

Ответ: __________________________

4. 
   Основания трапеции равны 5 и 13. Найдите среднюю линию трапеции.
   

Ответ: _______________________________

5. 
   Выберите верные утверждения:
   

1)Диагонали параллелограмма равны.

2)Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

3) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол.

4)Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Ответ: ___________________________

6. 
   В спортивном магазине проводится акция: при покупке двух термосов – скидка на второй 30%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух термосов, если один термос без скидки стоит 1100 рублей?
   

О
твет: ____________________________________

7. 
   Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?
   

В заданиях 8-12 запишите полное решение и ответ в отведенное для этого поле в работе

8. Расположите числа 5 , 8,2 и 2 в порядке убывания. Ответ обоснуйте.

9. Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 200км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками она на 60 км/ч меньше, чем по дороге без пробок?

10. При каких значениях параметра с уравнение 2х² +4х +с=0 имеет ровно один корень? Для найденного значения параметра с укажите соответствующий корень уравнения.

11. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 12см и 15 см, а большее основание равно 16см. Найдите меньшее основание трапеции.

12. Биссектрисы углов трапеции, прилежащих к боковой стороне АВ, пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка АВ, если АВ равно 8 см

Ответы:

	1 вариант	2 вариант
1	а³	а²
2	31	22
3	1; 6	-1; 6
4	26	9
5	23	23
6	240	1870
7	5	12

Ответы 2 часть:

1 вариант

8. 
   3 = ; 7,5=
   

Ответ: 3 ; ; 7,5

9. 
   Ответ: 100км/ч
   

Пусть х км/ч – скорость с пробками; (х+75)км/ч – скорость без пробок.

- = 3

х² +75х – 2500=0

Д=125²

Х₁=25, х₂ - не подх.

25 + 75 = 100км/ч

10. 
    Ответ: с=18, х=3
    

2х² - 12х +с=0

Д=144 – 8с; Д=0, с=18 тогда х=3

11. 
    Ответ 26 см
    

1. 
   225 – 81 =144, 12 – часть большего основания
   
2. 
   12+14=26см
   

12. 
    Ответ: 6см
    

Треугольник СD– прямоугольный, медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Тогда Расстояние от О до середины СD равно 6.

2. 
   вариант
   

8.Ответ: 2 , 5 , 8,2

2 = ; 5 = ; 8,2 =

9.Ответ: 100км/ч

Пусть х км/ч – скорость с пробками; (х+60)км/ч – скорость без пробок.

- = 3

х² +60х – 4000=0

Д=140²

Х₁=40, х₂ - не подх.

40+60 = 100км/ч

10. 
    Ответ: с=2, х= -1
    

2х² +4х +с=0

Д=16 – 8с, Д=0; с=2, тогда х= -1

11. Ответ: 7см

1) 225 – 144=81; 9 –часть большего основания

2) 16 – 9 = 7см

12. Ответ: 4 см

Треугольник АВ– прямоугольный, медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Тогда Расстояние от О до середины АВ равно 4.

КРИТЕРИИ

Задание 8 ( максимум 2 балла)

баллы	критерии оценки
1	приведено обоснование расположения чисел
1	Записаны исходные числа в требуемом порядке

Задание 9 (максимум 3 балла)

баллы	критерии оценки
1	составлено уравнение для решения задачи
1	верно найдены корни уравнения
1	верно записан ответ на вопрос задачи

Задание 10 (максимум 4 балла)

баллы	критерии оценки
1	найден дискриминант квадратного уравнения
1	выполнено условие Д=0
1	решено уравнение относительно параметра с, навйдено значение с
1	найден корень уравнения при заданном параметре с

Задание 11 (максимум 2 балла)

баллы	критерии оценки
1	найдена часть большего основания
1	найдено искомое основание трапеции

Задание 12 (максимум 3 балла)

баллы	критерии оценки
1	доказано, что в пересечении биссектрис образован прямоугольный треугольник
1	определено, что является расстояние от точки О до середины боковой стороны
1	найдено расстояние от точки О до середины боковой стороны с объяснением