Файл: Соответствующую формулу. Обязательно укажите литературный источник.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.12.2023
Просмотров: 166
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
прежде чем привести какой-либо расчет, укажите его цель, напишите (а в необходимом случае выведите) соответствующую формулу. Обязательно укажите литературный источник, откуда взята исходная формула, номер страницы или номер формулы. Тщательным образом поясните каждое условное обозначение, которое Вы используетеВсе расчеты выполняйте с использованием такого количества значащих цифр, которого требует точность решения задачи (обычно не менее трех)Вариант 9Задание 1Известно, что разброс значений сопротивлений резисторов типа МЛТодного номинала подчиняется нормальному закону. По данным измерениясопротивления 9 резисторов номинала 5,1 кОм, наугад выбранных из коробки, получены следующие значения (кОм): 4,992; 5,024; 5,321; 5,243; 4,925; 5,183; 5,074; 4,787, 5,143. Оцените: - среднее значение сопротивления; - абсолютное и относительное среднее квадратическое отклонение сопротивления резисторов данного номинала; - доверительный интервал для оценки среднего значения сопротивления измеренных резисторов при доверительной вероятности 0,9.Среднее значение сопротивления:M = (4.992 + 5.024 + 5.321 + 5.243 + 4.925 + 5.183 + 5.074 + 4.787 + 5.143) / 9 = 5.074 кОмАбсолютное среднее квадратическое отклонение:σ = sqrt((4.992-5.074)^2 + (5.024-5.074)^2 + ... + (5.143-5.074)^2) / 9) = 0.2 кОмОтносительное среднее квадратическое отклонение:σ% = σ/M * 100% = 0.2/5.074 * 100% = 3.94%Доверительный интервал при доверительной вероятности 0.9:I = t * σ/sqrt(n)t - коэффициент Стьюдента для 8 степеней свободы и доверительной вероятности 0.9 = 1.860I = 1.860 * 0.2/sqrt(9) = 0.22 кОмТаким образом, доверительный интервал для оценки среднего значения сопротивления измеренных резисторов при доверительной вероятности 0,9 составит от 4.852 кОм до 5.296 кОм.Среднее значение сопротивления(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 21)где
Абсолютное среднее квадратическое отклонение:Относительное среднее квадратическое отклонениеДля расчёта относительного средне квадратического отклонения воспользуемся формулой расчёта коэффициента вариации:
(Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой /стр. 187)где – коэффициент вариации, - среднее квадратическое отклонение, – среднее значение.Доверительный интервалПри расчёте доверительного интервала необходимо воспользоваться коэффициентом Стьюдента, который при доверительной вероятности равной 0,9, составляет – 1,9.(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 22)где - доверительный интервал, - коэффициент Стьюдента, - среднее квадратическое отклонение.Ответ: Задание 2.ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАРЯЖЕНИЯ. [1, с. 58-75, Указание: Задания этого раздела предполагают, что измеряемые сигналы – периодические. Для получения правильного результата следует по соответствующему рисунку определить период измеряемого сигнала. Вспомните или найдите в учебнике определение термина «период сигнала». Определите показания вольтметра постоянного напряжения класса точности 0,5 и вольтметра среднего квадратического значения с закрытым входом при измерении периодического сигнала, форма которого показаны на рис. 1.Рисунок 1Нормируемая относительная погрешность вольтметра переменного напряжения ± 1,5 %. Запишите в соответствии с правилами результаты измерений вместе с оценками абсолютных погрешностей.Показания вольтметра постоянного напряжения(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 65)
где – значение напряжения, которое отображается на шкале или ЦОУ прибора, – среднее значение (постоянная составляющая), – период сигнала.Результат измерения учитывая класс точности: Показания вольтметра среднего квадратического значения с закрытым входом (Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 65)где – значение напряжения, которое отображается на шкале или ЦОУ прибора, – период сигнала, – среднее значение (постоянная составляющая).Результат измерения учитывая нормируемую относительную погрешность:Задание 3. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОСЦИЛЛОГРАФАНа входы X и Y осциллографа поданы внешние развертывающие сигналы, форма которых показана на рис. 2. Постройте изображение, которое получится на экране осциллографа.Рисунок 2Образование изображения на экране ЭЛТ при воздействии двух напряжений — развертки ( ) и сигнала ( ) — соответственно на пластинах X и Y показано на рисунке 3. Период, развертки условно разбит на 12 равных интервалов с границами. В момент
= 0, а = 0, и световое пятно находится в точке 1. В момент пятно находится в точке 2. Аналогичным способом можно были найдены расположения остальных точек.Рисунок 3 Задание 4. ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИНапишите формулу для суммарной абсолютной погрешности электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты. Поясните все обозначения, назовите составляющие суммарной абсолютной погрешности частотомера в режиме измерения частоты от частоты измеряемого сигнала в диапазоне 100 Гц- 100 МГц. Значение относительной погрешности частоты опорного кварцевого генератора частотомера примите равным . Время счета примите равным 10 с, что является максимально возможным для серийных частотомеров. При построении графика используйте логарифмический масштаб по осям координат. Оцените абсолютную и относительную погрешности измерения частоты порядка 8,76543210123 МГц, запишите в соответствии с правилами возможный результат измерения.Суммарная абсолютная погрешность электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты:(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 46) где – относительная погрешность опорного генератора, – частота измеряемого сигнала, – время измерения.График изменения суммарной абсолютной погрешности в диапазоне 10Гц-10МГц.
– результат измерения, 
– среднее значение, 
– объём выборки, 
– 
-й элемент выборки
Абсолютное и относительное среднее квадратическое отклонение сопротивления резисторов данного номинала
Абсолютное среднее квадратическое отклонение:
(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 22)
где 
- среднее квадратическое отклонение, – среднее значение, 
– число степеней свободы, – -й элемент выборки
Вычислим квадраты отклонений сопротивлений резисторов от их среднего значения:
(Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой /стр. 187)где – коэффициент вариации, - среднее квадратическое отклонение, – среднее значение.Доверительный интервалПри расчёте доверительного интервала необходимо воспользоваться коэффициентом Стьюдента, который при доверительной вероятности равной 0,9, составляет – 1,9.(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 22)где - доверительный интервал, - коэффициент Стьюдента, - среднее квадратическое отклонение.Ответ: Задание 2.ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАРЯЖЕНИЯ. [1, с. 58-75, Указание: Задания этого раздела предполагают, что измеряемые сигналы – периодические. Для получения правильного результата следует по соответствующему рисунку определить период измеряемого сигнала. Вспомните или найдите в учебнике определение термина «период сигнала». Определите показания вольтметра постоянного напряжения класса точности 0,5 и вольтметра среднего квадратического значения с закрытым входом при измерении периодического сигнала, форма которого показаны на рис. 1.Рисунок 1Нормируемая относительная погрешность вольтметра переменного напряжения ± 1,5 %. Запишите в соответствии с правилами результаты измерений вместе с оценками абсолютных погрешностей.Показания вольтметра постоянного напряжения(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 65)
где – значение напряжения, которое отображается на шкале или ЦОУ прибора, – среднее значение (постоянная составляющая), – период сигнала.Результат измерения учитывая класс точности: Показания вольтметра среднего квадратического значения с закрытым входом (Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 65)где – значение напряжения, которое отображается на шкале или ЦОУ прибора, – период сигнала, – среднее значение (постоянная составляющая).Результат измерения учитывая нормируемую относительную погрешность:Задание 3. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОСЦИЛЛОГРАФАНа входы X и Y осциллографа поданы внешние развертывающие сигналы, форма которых показана на рис. 2. Постройте изображение, которое получится на экране осциллографа.Рисунок 2Образование изображения на экране ЭЛТ при воздействии двух напряжений — развертки ( ) и сигнала ( ) — соответственно на пластинах X и Y показано на рисунке 3. Период, развертки условно разбит на 12 равных интервалов с границами. В момент
= 0, а = 0, и световое пятно находится в точке 1. В момент пятно находится в точке 2. Аналогичным способом можно были найдены расположения остальных точек.Рисунок 3 Задание 4. ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИНапишите формулу для суммарной абсолютной погрешности электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты. Поясните все обозначения, назовите составляющие суммарной абсолютной погрешности частотомера в режиме измерения частоты от частоты измеряемого сигнала в диапазоне 100 Гц- 100 МГц. Значение относительной погрешности частоты опорного кварцевого генератора частотомера примите равным . Время счета примите равным 10 с, что является максимально возможным для серийных частотомеров. При построении графика используйте логарифмический масштаб по осям координат. Оцените абсолютную и относительную погрешности измерения частоты порядка 8,76543210123 МГц, запишите в соответствии с правилами возможный результат измерения.Суммарная абсолютная погрешность электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты:(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 46) где – относительная погрешность опорного генератора, – частота измеряемого сигнала, – время измерения.График изменения суммарной абсолютной погрешности в диапазоне 10Гц-10МГц.