6 классУРОК № 12. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)Тема.Прямая и обратная пропорциональность. С/р № 3.Цель. Проверить знания учащихсяпо теме «Пропорции». Дать определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Научится решать задачи по данной теме.Ход урока.

1. 
   Организационный момент.
   
2. 
   Проверка домашнего задания.
   
3. 
   С амостоятельная работа по теме «Пропорции». (10 min)
   

Вариант 1. Вариант 1.Решить пропорцию: Решить пропорцию:1) , 1) , , , . Ответ: . . Ответ: .2) , 2) , , , . Ответ: . . Ответ: .3) , 3) ,

---

, ,

, ,

. Ответ: . . Ответ: .

4. 
   Объяснение нового материала.
   

Прямая и обратная пропорциональность.Мультимедийная доска. Электронное приложение. Каталог. Анимация. Расход электроэнергии в квартире. (1 мин 31 секунды)(Слайд 2). Пусть ручка стоит 3 р. (это цена). Тогда легко рассчитать стоимость двух, трех и т.д. ручек по формуле: .

Количество ручек, шт.	1	2	3	4
Стоимость, р.	3	6	9	12

Заметим, что с увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во столько же раз.Говорят, что стоимость покупки прямо пропорциональна количеству купленных ручек.(Слайд 3). Определение. Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.(Слайд 4). Примеры прямо пропорциональных величин:1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины.

---

.2. Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины. .3. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – прямо пропорциональные величины. .4. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов при одинаковой цене. И т.д.(Слайд 5). Задача 1. За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 р. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?Кол-во Стоимость5 тетрадей – 40 р. Прямая пропорциональность12 тетрадей – х р.Решение.Т.к. величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины. , , .96 р. заплатят за 12 тетрадей. Ответ: 96 р.(Слайд 6). Хотят купить на 120 р. несколько одинаковых книг. Тогда легко рассчитать количество книг по 10 р., 20 р., 30 р. 40 р. и т.д. по формуле: .

Цена, р.	10	20	30	40
Количество книг, шт.	12	6	4	3

Заметим, что с увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько же раз.Говорят, что количество купленных книг обратно пропорционально их цене.(Слайд 7). Определение. Две величины называются

---

обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению значений другой величины.(Слайд 8). Примеры обратно пропорциональных величин:1. Если пройденный путь постоянен, то скорость движения и время движения – обратно пропорциональные величины. .2. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – обратно пропорциональные величины. .(Слайд 9). Задача 2. 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих? Кол-во Время6 рабочих – 5 ч Обратная пропорциональность3 рабочих – х чРешение.Т.к. величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины. , , .За 10 ч справятся с этой работой 3 рабочих. Ответ: 10 ч.Алгоритм решения задач.

1. 
   Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом)
   
2. 
   Составить пропорцию.
   

• 
  Если две величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.
  
• 
  Если две величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
  

Найти неизвестный член пропорции.

Проанализировать полученный результат и записать ответ.

5. 
   Решение упражнений.
   

---

Уч.с.21 № 75(а). В 100 г раствора содержится 4 г соли. Сколько соли содержится в 300 г этого раствора?Р-р Соль1 00 г – 4 г Прямая пропорциональность300 г – х гРешение.Т.к. величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины. , , .12 г соли содержится в 300 г этого раствора. Ответ: 12 г.Уч.с.22 № 88. Некоторую работу 6 человек сделают за 18 дней. За сколько дней сделают эту же работу 9 человек, работающие так же успешно, как и первые? Кол-во Время6 человек – 18 дн. Обратная пропорциональность9 человек – х дн.Решение.Т.к. величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины. , , .За 12 дней сделают эту же работу 9 человек. Ответ: 12 дней.Уч.с.22 № 83. Один килограмм металлолома заменяет кг богатой железом руды. Сколько руды заменяют 4 т металлолома?Металлолом Руда1 кг –

---

Смотрите также файлы

• Тема самостоятельная работа. Таблица для заполнения.docx

• Конспект на соответствие критериям оценивания. Заполните форму для практической работы в текстовом редакторе и загрузите ее в пространство курса.docx

• Учреждение высшего образования московский финансовопромышленный ниверситет синергия.docx

• Решение Два человека разговаривают друг с другом как взрослый со взрослым. В поведении предпринимателя чувствуется обида, но инспектор, молодец, нейтрализовал конфликт и все аргументировал. Конфликт исчерпан.docx

• Вопросы а Чем, повашему, можно объяснить, что именно философия пришла к необходимости постановки основного вопроса философии.docx