Добавлен: 01.12.2023
Просмотров: 38
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
рассматриваемой классификационной группе, относятся к систематическим. Старению подвержены и меры, например, концевые меры длины, гири. Это происходит из-за постепенного стирания поверхностей, окисления и др процессов.
В каждом виде измерений, где применяются соответствующие средства измерений, изучаются как источники и значения систематических погрешностей, так и способы их устранения.
Систематические погрешности наиболее просто выявить путём сопоставления результатов измерений физической величины, проведенных с помощью исследуемого средства измерения, и с помощью однородного более точного (рис. 2)
По результатам измерений проведённых по схеме 2 систематическая погрешность может быть определена как ∆с = y-yэ (∆с – систематическая, y- изучаемый yэ – эталонный)
Случайными называются погрешности, изменяющиеся по повторным измерениям непредвиденно, случайным образом. В процессе любого измерения присутствуют многочисленные влияющие величины (температура, давление) учесть которые практически невозможно, но их совместное воздействие (случайная комбинация воздействий) сказывается на получении результатов измерений, а следовательно, и на погрешности измерений. В связи с этим до проведения измерений предсказать значение случайной погрешности невозможно. Случайная погрешность в отличии от систематической не может быть исключена из результата измерений, но её влияние можно уменьшить с помощью многократных измерений искомой величины с последующим определением характеристик случайной погрешности методами математической статики. Полученные при многократных измерениях результаты рассматриваются как случайные величины. Следует отметить, что после исключения (введения поправки) систематической погрешности выделить её не исключённую составляющую при обычных (рабочих) измерениях весьма затруднительно. Эти составляющие при измерениях часто проявляются со случайными погрешностями вместе со случайными погрешностями, поэтому каждый результат при этом рассматривается как случайная величина. Используя ещё более точное средство измерения при выявлении систематической погрешности, можно подвести её неисключённую составляющую до уровня «шума» который если и регистрируется, та как случайная погрешность.
К случайным погрешностям в большинстве случаев относится и так называемые грубые погрешности (промахи), характерные значительным превышением над ожидаемыми (указанной в нормативно-технической документации на средство измерения) погрешностью с учётом данных условий измерений. Источником грубой погрешности чаще всего является неправильный отсчёт показаний прибора. Иногда они могут возникать при скачкообразном изменении условий измерений (например внезапное изменение напряжения питающей сети). При статистическом анализе промахи могут быть выявлены и соответствующие им результаты исключены.
Близость к нулю случайных погрешностей измерений называется сходимостью измерений.
3. По причине возникновения погрешности разделяются на инструментальные, методические и субъективные. Инструментальная (приборная, аппаратная) погрешность – погрешность средства измерения определяемая несовершенством средств измерений, неидеальной реализацией принципа действия, конструктивно-технической особенностью, средства измерения и влиянием внешних условий. К инструментальным погрешностям обычно такие относят помехи на входе средства измерения, вызываемые её подключением к объекту измерений. Инструментальная погрешность является одной из наиболее ощутимых составляющих погрешности, причём некоторые из них являются систематическими, другие – случайными.
Методическая погрешность – погрешность обусловленная несовершенством, недостатками применённого в средстве измерения метода измерения и упрощении при построении конструкций средства измерения, в том числе математических зависимостей. К методическим погрешностям относится и невозможность идеального воспроизведения модели объекта измерений. В большинстве случаев эти погрешности относятся к систематическим.
Субъективная погрешность – возникает вследствие индивидуальных особенностей (степень внимательности, сосредоточённости, подготовленности) операторов, производящих измерения. Эти погрешности практически отсутствуют при использовании автоматических или автоматизированных средств измерений. В большинстве случаев субъективные погрешности относятся к случайным, но некоторые из них, относятся к личности оператора, могут быть систематическими.
4 По условиям проведения измерений погрешности средств измерений разделяются на основные, дополнительные. Основной называется погрешность, соответствующая нормальным условиям применения средства измерений. Эти условия устанавливаются нормативно-техническими документами на виды средств измерений или отдельные их виды. Установление условий применения и особенно нормальных условий является весьма важным для объяснения единообразия метрологических характеристик средств измерений. Выделение основной погрешности, соответствующей некоторым стандартным условиям применения, является одним из важнейших факторов обеспечения единства измерения.
Дополнительная погрешность – погрешность, возникающая вследствие отклонения одной из влияющих величин от нормального значения. Принято различать дополнительные погрешности по отдельным влияющим величинам (например дополнительная температурная погрешность и др.)
Классы точности средств измерений
Классом точности называется обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей.
Для установления классов точности средств измерений применяются общие правила, в соответствии с которыми производится количественная оценка гарантированных границ погрешности средств измерений данного конкретного типа. В РФ такие правила содержатся в ГОСТ 8.401–80 «классы точности средств измерений. Общие требования»
Формы представления погрешностей измерений при установлении классов точности.
Форма представления класса точности средства измерений определяется пределами допускаемой основной погрешности измерений определяется пределами допускаемой основной погрешности измерений. В ряде случаев вместе с основной нормируются пределы допускаемой дополнительной погрешности, форма представления которой может отличатся от формы представления основной погрешности измерений.
Пределы допускаемых погрешностей измерений выражаются границами (верхней и нижней) абсолютной погрешности средства измерений. Сама форма представления класса точности пределами допускаемой основной абсолютной погрешности применяется преимущественно для мер массы или длины, которые принято выражать в единицах массы или длины. Класс точности измеряемых приборов в большинстве случаев выражается пределами допускаемой основной приведенной или относительной погрешности. При этом основой для определения формы представления класса точности прибора является характер изменения основной абсолютной погрешности средств измерений.
1. Если основная абсолютная погрешность имеет аддитивный характер, т.е. границы погрешностей измерительного прибора не изменяются в пределах диапазона измерений рис. 3
то класс точности представляется пределами допускаемой приведённой погрешности – пределы допускаемой основной абсолютной погрешности прибора; Р – отвлечённое положительное числ, выбираемое из ряда чисел, указанных ниже;!! – нормирующие значение, выраженное в единицах абсолютной погрешности.
2. Если основная абсолютная погрешность имеет мультипликативный характер, т.е. границы погрешностей измерительного прибора линейно изменяются в пределах диапазона измерений (рис 4)! то класс точности представляется пределами допускаемой относительной погрешности в виде где – пределы допускаемой основной абсолютной погрешности прибора показания прибора (без учёта знака измеренной величины); q – отвлечённое положительное число.
3. Если основная относительная погрешность имеет и аддитивную и мультипликативную составляющие, то класс точности представляется допускаемой относительной погрешностью в виде
где – отвлечённые положительные числа. Положительные числа P, q, c, d выбираются из установленного ряда 1*10n ; 1,5*10n ; 2*10n ; 2.5*10n ; 4*10n ; 5*10n ; 6*10n ; (n= 1; 0; – 1; – 2; – 3 и т.д.)
На практике редко случается, когда абсолютная погрешность чисто аддитивная или чисто мультипликативная. Поэтому класс точности устанавливается когда либо мультипликативной, либо аддитивной погрешностью можно пренебречь.
При установлении класса точности по приведённой погрешности средства измерения (*) нормирующие значение XN выбирается с учётом следующих вариантов, определяемых видом и характером шкалы измерительного прибора. Если прибор имеет равномерную шкалу и нулевая отметка находится на левом краю шкалы или вне её, то за нормирующее значение XN принимают конечное (правое) значение шкалы. Если же нулевая отметка находится внутри шкалы, то нормирующие значение принимается равным сумме конечных значений шкалы, без учёта знаков. В некоторых случаях прибор предназначается для измерения отклонения измеряемой величины от её номинального значения.
Обозначение классов точности
Если пределы допускаемой основной погрешности выражены в форме абсолютной погрешности средства измерения то класс точности в документации и на средство измерения обозначается прописными буквами римского алфавита. Классам точности, которым соответствует меньшие пределы допускаемых погрешностей присваиваются буквы, находящиеся ближе к началу алфавита. Подобным же образом обозначаются классы точности средств измерения, для которых пределы допускаемых погрешностей установлены в виде формулы, таблицы, графика, не соответствует формулам (*), (**), (***). Примеры обозначения классов точности в документации и на средстве измерения приведены в таблице
Обозначение класса точности обычно не наносится на малогабаритные высокоточные меры (например, эталонные разновесы) или на те средства, для которых классы точности не устанавливаются. Так для многих типов радиоизмерительных приборов (генераторы высокочастотных и низкочастотных колебаний осциллографы) в техническом описании, паспорте, технических условиях указываются формулы, позволяющие определить систематическую, случайную или общую погрешность в соответствующем диапазоне измерений с учётом влияющих величин и др. На приборе класс точности в этих случаях не указывается (не устанавливается).
Пределы допускаемой дополнительной погрешности непосредственно не устанавливаются при установлении класса точности средства измерения, но в соответствии с ГОСТ 8.009–84 и ГОСТ 8.401–80 предусматривается их нормирование и указание в технической документации:
– в виде постоянного значения влияющей величины (в пределах рабочих условий средства измерений) или в виде постоянных значений по интервалам влияющей величины в рабочей области;
– путём указания отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующего интервалу значений влияющей величины в интервале рабочих условий средства измерения к этому интервалу.
– Путём указания функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.
Пределы допускаемой дополнительной погрешности устанавливают обычно в виде дольного (крайнего) значения допускаемой основной погрешности средства измерения.
Пределы допускаемых погрешностей разрешается выражать не более чем двумя значащими цифрами, причём округление погрешности при установлении пределов не должно допускать 5%.
В каждом виде измерений, где применяются соответствующие средства измерений, изучаются как источники и значения систематических погрешностей, так и способы их устранения.
Систематические погрешности наиболее просто выявить путём сопоставления результатов измерений физической величины, проведенных с помощью исследуемого средства измерения, и с помощью однородного более точного (рис. 2)
По результатам измерений проведённых по схеме 2 систематическая погрешность может быть определена как ∆с = y-yэ (∆с – систематическая, y- изучаемый yэ – эталонный)
Случайными называются погрешности, изменяющиеся по повторным измерениям непредвиденно, случайным образом. В процессе любого измерения присутствуют многочисленные влияющие величины (температура, давление) учесть которые практически невозможно, но их совместное воздействие (случайная комбинация воздействий) сказывается на получении результатов измерений, а следовательно, и на погрешности измерений. В связи с этим до проведения измерений предсказать значение случайной погрешности невозможно. Случайная погрешность в отличии от систематической не может быть исключена из результата измерений, но её влияние можно уменьшить с помощью многократных измерений искомой величины с последующим определением характеристик случайной погрешности методами математической статики. Полученные при многократных измерениях результаты рассматриваются как случайные величины. Следует отметить, что после исключения (введения поправки) систематической погрешности выделить её не исключённую составляющую при обычных (рабочих) измерениях весьма затруднительно. Эти составляющие при измерениях часто проявляются со случайными погрешностями вместе со случайными погрешностями, поэтому каждый результат при этом рассматривается как случайная величина. Используя ещё более точное средство измерения при выявлении систематической погрешности, можно подвести её неисключённую составляющую до уровня «шума» который если и регистрируется, та как случайная погрешность.
К случайным погрешностям в большинстве случаев относится и так называемые грубые погрешности (промахи), характерные значительным превышением над ожидаемыми (указанной в нормативно-технической документации на средство измерения) погрешностью с учётом данных условий измерений. Источником грубой погрешности чаще всего является неправильный отсчёт показаний прибора. Иногда они могут возникать при скачкообразном изменении условий измерений (например внезапное изменение напряжения питающей сети). При статистическом анализе промахи могут быть выявлены и соответствующие им результаты исключены.
Близость к нулю случайных погрешностей измерений называется сходимостью измерений.
3. По причине возникновения погрешности разделяются на инструментальные, методические и субъективные. Инструментальная (приборная, аппаратная) погрешность – погрешность средства измерения определяемая несовершенством средств измерений, неидеальной реализацией принципа действия, конструктивно-технической особенностью, средства измерения и влиянием внешних условий. К инструментальным погрешностям обычно такие относят помехи на входе средства измерения, вызываемые её подключением к объекту измерений. Инструментальная погрешность является одной из наиболее ощутимых составляющих погрешности, причём некоторые из них являются систематическими, другие – случайными.
Методическая погрешность – погрешность обусловленная несовершенством, недостатками применённого в средстве измерения метода измерения и упрощении при построении конструкций средства измерения, в том числе математических зависимостей. К методическим погрешностям относится и невозможность идеального воспроизведения модели объекта измерений. В большинстве случаев эти погрешности относятся к систематическим.
Субъективная погрешность – возникает вследствие индивидуальных особенностей (степень внимательности, сосредоточённости, подготовленности) операторов, производящих измерения. Эти погрешности практически отсутствуют при использовании автоматических или автоматизированных средств измерений. В большинстве случаев субъективные погрешности относятся к случайным, но некоторые из них, относятся к личности оператора, могут быть систематическими.
4 По условиям проведения измерений погрешности средств измерений разделяются на основные, дополнительные. Основной называется погрешность, соответствующая нормальным условиям применения средства измерений. Эти условия устанавливаются нормативно-техническими документами на виды средств измерений или отдельные их виды. Установление условий применения и особенно нормальных условий является весьма важным для объяснения единообразия метрологических характеристик средств измерений. Выделение основной погрешности, соответствующей некоторым стандартным условиям применения, является одним из важнейших факторов обеспечения единства измерения.
Дополнительная погрешность – погрешность, возникающая вследствие отклонения одной из влияющих величин от нормального значения. Принято различать дополнительные погрешности по отдельным влияющим величинам (например дополнительная температурная погрешность и др.)
Классы точности средств измерений
Классом точности называется обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей.
Для установления классов точности средств измерений применяются общие правила, в соответствии с которыми производится количественная оценка гарантированных границ погрешности средств измерений данного конкретного типа. В РФ такие правила содержатся в ГОСТ 8.401–80 «классы точности средств измерений. Общие требования»
Формы представления погрешностей измерений при установлении классов точности.
Форма представления класса точности средства измерений определяется пределами допускаемой основной погрешности измерений определяется пределами допускаемой основной погрешности измерений. В ряде случаев вместе с основной нормируются пределы допускаемой дополнительной погрешности, форма представления которой может отличатся от формы представления основной погрешности измерений.
Пределы допускаемых погрешностей измерений выражаются границами (верхней и нижней) абсолютной погрешности средства измерений. Сама форма представления класса точности пределами допускаемой основной абсолютной погрешности применяется преимущественно для мер массы или длины, которые принято выражать в единицах массы или длины. Класс точности измеряемых приборов в большинстве случаев выражается пределами допускаемой основной приведенной или относительной погрешности. При этом основой для определения формы представления класса точности прибора является характер изменения основной абсолютной погрешности средств измерений.
1. Если основная абсолютная погрешность имеет аддитивный характер, т.е. границы погрешностей измерительного прибора не изменяются в пределах диапазона измерений рис. 3
то класс точности представляется пределами допускаемой приведённой погрешности – пределы допускаемой основной абсолютной погрешности прибора; Р – отвлечённое положительное числ, выбираемое из ряда чисел, указанных ниже;!! – нормирующие значение, выраженное в единицах абсолютной погрешности.
2. Если основная абсолютная погрешность имеет мультипликативный характер, т.е. границы погрешностей измерительного прибора линейно изменяются в пределах диапазона измерений (рис 4)! то класс точности представляется пределами допускаемой относительной погрешности в виде где – пределы допускаемой основной абсолютной погрешности прибора показания прибора (без учёта знака измеренной величины); q – отвлечённое положительное число.
3. Если основная относительная погрешность имеет и аддитивную и мультипликативную составляющие, то класс точности представляется допускаемой относительной погрешностью в виде
где – отвлечённые положительные числа. Положительные числа P, q, c, d выбираются из установленного ряда 1*10n ; 1,5*10n ; 2*10n ; 2.5*10n ; 4*10n ; 5*10n ; 6*10n ; (n= 1; 0; – 1; – 2; – 3 и т.д.)
На практике редко случается, когда абсолютная погрешность чисто аддитивная или чисто мультипликативная. Поэтому класс точности устанавливается когда либо мультипликативной, либо аддитивной погрешностью можно пренебречь.
При установлении класса точности по приведённой погрешности средства измерения (*) нормирующие значение XN выбирается с учётом следующих вариантов, определяемых видом и характером шкалы измерительного прибора. Если прибор имеет равномерную шкалу и нулевая отметка находится на левом краю шкалы или вне её, то за нормирующее значение XN принимают конечное (правое) значение шкалы. Если же нулевая отметка находится внутри шкалы, то нормирующие значение принимается равным сумме конечных значений шкалы, без учёта знаков. В некоторых случаях прибор предназначается для измерения отклонения измеряемой величины от её номинального значения.
Обозначение классов точности
Если пределы допускаемой основной погрешности выражены в форме абсолютной погрешности средства измерения то класс точности в документации и на средство измерения обозначается прописными буквами римского алфавита. Классам точности, которым соответствует меньшие пределы допускаемых погрешностей присваиваются буквы, находящиеся ближе к началу алфавита. Подобным же образом обозначаются классы точности средств измерения, для которых пределы допускаемых погрешностей установлены в виде формулы, таблицы, графика, не соответствует формулам (*), (**), (***). Примеры обозначения классов точности в документации и на средстве измерения приведены в таблице
Обозначение класса точности обычно не наносится на малогабаритные высокоточные меры (например, эталонные разновесы) или на те средства, для которых классы точности не устанавливаются. Так для многих типов радиоизмерительных приборов (генераторы высокочастотных и низкочастотных колебаний осциллографы) в техническом описании, паспорте, технических условиях указываются формулы, позволяющие определить систематическую, случайную или общую погрешность в соответствующем диапазоне измерений с учётом влияющих величин и др. На приборе класс точности в этих случаях не указывается (не устанавливается).
Пределы допускаемой дополнительной погрешности непосредственно не устанавливаются при установлении класса точности средства измерения, но в соответствии с ГОСТ 8.009–84 и ГОСТ 8.401–80 предусматривается их нормирование и указание в технической документации:
– в виде постоянного значения влияющей величины (в пределах рабочих условий средства измерений) или в виде постоянных значений по интервалам влияющей величины в рабочей области;
– путём указания отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующего интервалу значений влияющей величины в интервале рабочих условий средства измерения к этому интервалу.
– Путём указания функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.
Пределы допускаемой дополнительной погрешности устанавливают обычно в виде дольного (крайнего) значения допускаемой основной погрешности средства измерения.
Пределы допускаемых погрешностей разрешается выражать не более чем двумя значащими цифрами, причём округление погрешности при установлении пределов не должно допускать 5%.