ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе Основной образовательной программы основного общего образования, авторской программы Бурмистрова Т. А. Математика, 5 -6 классы. Москва: изд. «Просвещение», 2018 год, учебника «Математика 5 класс» С.М Никольского Москва: изд. «Просвещение», 2019 год.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

1. 
   в направлении личностного развития:
   

• 
  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  
• 
  формирование интеллектуальной честности и объективности учащихся, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  
• 
  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  
• 
  формирование качеств мышления, необходимых для адаптаций в современноминформационном обществе;
  
• 
  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  

2. 
   в метапредметном направлении:
   

• 
  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  
• 
  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  
• 
  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой для познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  

3. 
   в предметном направлении:
   

• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  
• 
  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
  

---

Изучение математики направлено на выполнение следующих задач:

• 
  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  
• 
  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  
• 
  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  
• 
  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  
• 
  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  
• 
  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
  

Место роль математики в овладении учащимися требований к уровню
подготовки учащихся в соответствии с ФГОС.

В 5 классе на изучение математики отводится 5 часов в неделю (170 часов в год).

Технологии обучения: проблемное обучение, информационно-коммуникативные, здоровье­сберегающие технологии.

Требования к результатам обучения и освоению содержания предмета.

Изучение математики дает возможность обучающихся достичь следующих результатов развития:

1. 
   в личностном направлении:
   

• 
  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  
• 
  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  
• 
  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  
• 
  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  
• 
  Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  
• 
  Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
  

---

2. 
   в метапредметном направлении:
   

• 
  первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  
• 
  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  
• 
  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
  
• 
  математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
  
• 
  принимать решениев условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  
• 
  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  
• 
  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  
• 
  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  
• 
  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
  
• 
  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
  

3. 
   в предметном направлении:
   

• 
  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  
• 
  представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  
• 
  умение работать с математическим текстом, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать математический язык, проводить классификацию, логическое обоснование, доказательства математических утверждений;
  
• 
  развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
  
• 
  овладение символами и языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнения, систем уравнений, неравенств, систем неравенств;
  
• 
  умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем;
  
• 
  умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
  
• 
  овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;
  
• 
  умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  
• 
  овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
  
• 
  наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
  
• 
  овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  
• 
  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  
• 
  умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур;
  
• 
  умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера.
  

---

Планируемые результаты:

Выпускник научится в 5 классе: Элементы теории множеств и математической логики:

• 
  Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
  
• 
  задавать множества перечислением их элементов;
  
• 
  находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
  
• 
  В повседневной жизни при изучении других предметов: распознавать логически некорректные высказывания.
  

Числа

• 
  оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, смешанное число, рациональное число;
  
• 
  использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
  
• 
  использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
  
• 
  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных дробей;
  
• 
  находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.
  
• 
  применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
  
• 
  выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
  
• 
  составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
  
• 
  выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
  
• 
  сравнивать рациональные числа.
  

В повседневной жизни при изучении других предметов:

• 
  оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
  
• 
  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
  
• 
  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
  

Текстовые задачи

• 
  Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
  
• 
  строить модель условия задачи, в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
  
• 
  осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
  
• 
  составлять план решения задачи;
  
• 
  выделять этапы решения задачи;
  
• 
  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
  
• 
  решение задачи;
  
• 
  знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
  
• 
  решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
  
• 
  находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
  
• 
  решать несложные логические задачи методом рассуждений.
  
• 
  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче.
  
• 
  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  
• 
  анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
  
• 
  исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,
  
• 
  рассматривать разные системы отсчета;
  
• 
  осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
  
• 
  выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных, конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
  
• 
  решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
  
• 
  решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
  
• 
  В повседневной жизни при изучении других предметов: выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче.
  

---

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры.

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок,

прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб.

Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни при изучении других предметов : решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• 
  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  
• 
  вычислять площади прямоугольников, квадратов.
  

В повседневной жизни при изучении других предметов:

• 
  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
  
• 
  выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
  
• 
  оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
  
• 
  извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  
• 
  изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
  
• 
  вычислять объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
  

История математики

• 
  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  
• 
  знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
  
• 
  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
  

Уравнения и неравенства

• 
  оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
  
• 
  извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
  
• 
  составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Текстовые задачи

• 
  решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
  
• 
  использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
  
• 
  знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
  
• 
  моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
  
• 
  выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
  
• 
  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  
• 
  анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
  
• 
  исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
  
• 
  решать разнообразные задачи «на части»,
  
• 
  решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
  
• 
  осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
  

---

Смотрите также файлы

• Реферат по дисциплине Уход за больными хирургического профиля.docx

• Лекции для слушателей факультета переподготовки и повышения квалификации.pdf

• Выполнение практических заданий по дисциплине государственная поддержка малого бизнеса.docx

• 2. 1 Основы технологии представления и обработки текстовой информации 7 баллов.docx

• Тема Деловые переговоры. Упражнение Тест Умеете ли вы вести деловые переговоры.docx