В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
  
• 
  решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
  
• 
  решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
  

Наглядная геометрия Геометрические фигуры

• 
  Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  
• 
  изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
  
• 
  измерения и вычисления
  
• 
  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  
• 
  вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
  
• 
  выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
  
• 
  оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
  

История математики

• 
  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
  

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числа ми

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

---

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числа ми.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Понятие о рациональном числе.

Первичное представление о множестве рациональных чисел. действия с рациональными числа ми.

Решение текстовых задач

---

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, подбор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

---

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема	Кол-во часов	Вид контроля
1	Повторение курса начальной школы	10	Контрольная работа № 1 «Повторение»
2	Натуральные числа и нуль	31	Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
			Контрольная работа № 3 «Умножение и деление натуральных чисел»
3	Измерение величин	33	Контрольная работа № 4 «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков»
			Контрольная работа № 5 «Измерение величин» Контрольная работа № 6 « Задачи на движение»
4	Делимость натуральных чисел	18	Контрольная работа №7 «Делимость натуральных чисел»
5	Обыкновенные дроби	68	Контрольная работа №8 « Понятие дроби» Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
			Контрольная работа №10 «Умножение и деление обыкновенных дробей»
			Контрольная работа № 11 « Сложение и вычитание смешанных чисел» Контрольная работа №12 «Умножение и деление со смешанными числами» Контрольная работа №13 «Представление дробей на координатном луче»
6	История математики	2
7	Повторение	8	Итоговая контрольная работа
	ИТОГО	170

---

Календарно-тематическое планирование КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№	Тема урока	Дата план	Дата факт
1.	Повторение курса начальной школы	01.09
2.	Повторение курса начальной школы	02.09
3.	Повторение курса начальной школы	03.09
4.	Повторение курса начальной школы	06.09
5.	Повторение курса начальной школы	07.09
6.	Повторение курса начальной школы	08.09
7.	Повторение курса начальной школы	10.09
8.	Повторение курса начальной школы	10.09
9.	Повторение курса начальной школы	13.09
10.	Контрольная работа №1 по теме «Повторение»	14.09
11.	Ряд натуральных чисел	15.09
12.	Десятичная система записи натуральных чисел	17.09
13.	Сравнение натуральных чисел.	17.09
14.	Сложение. Законы сложения	20.09
15.	Вычитание	21.09
16.	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	22.09
17.	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	24.09
18.	Умножение. Законы умножения	24.09
19.	Распределительный закон	27.09
20.	Сложение и вычитание чисел столбиком	28.09
21.	Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	29.09
22.	Анализ к. р. Умножение чисел столбиком	01.10
23.	Умножение чисел столбиком	01.10
24.	Умножение чисел столбиком.	04.10
25.	Степень с натуральным показателем	05.10
26.	Степень с натуральным показателем	06.10
27.	Деление нацело	08.10
28.	Деление нацело	08.10
29.	Деление нацело	11.10
30.	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	12.10
31.	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	13.10
32.	Задачи «на части»	15.10
33.	Задачи «на части»	15.10
34.	Задачи «на части»	18.10
35.	Задачи «на части»	19.10
36.	Деление с остатком	20.10
37.	Деление с остатком	22.10
38.	Деление с остатком.	22.10
39.	Числовые выражения	25.10
40.	Числовые выражения	26.10
41.	Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение и Деление натуральных чисел»	27.10
42.	Анализ к. р. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	29.10
43.	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	29.10
44.	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.	01.11
45.	Занимательные задачи
46.	Прямая. Луч. Отрезок
47.	Прямая. Луч. Отрезок
48.	Измерение отрезков
49.	Измерение отрезков.
50.	Метрические единицы длины
51.	Представление натуральных чисел на координатном луче

---

Смотрите также файлы

• Реферат по дисциплине Уход за больными хирургического профиля.docx

• Лекции для слушателей факультета переподготовки и повышения квалификации.pdf

• Выполнение практических заданий по дисциплине государственная поддержка малого бизнеса.docx

• 2. 1 Основы технологии представления и обработки текстовой информации 7 баллов.docx

• Тема Деловые переговоры. Упражнение Тест Умеете ли вы вести деловые переговоры.docx