Файл: Дата 16. 05 Соч 4 четверть 9 В класс Ф. И. учащегося задания.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.12.2023
Просмотров: 16
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Дата: 16.05 СОЧ 4 четверть
9 «В» класс Ф.И.учащегося _________________________________
ЗАДАНИЯ
1 ВАРИАНТ
| Оценивание заданий работы | ||||||
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Количество баллов | 1 | 1 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| Всего баллов | 20 баллов | |||||
1. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если сумма всех его внутренних углов равна 1440°.
А) 8 В) 9 С) 10 D) 12
2. Дана окружность радиуса 10 см . Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 90°?
А) 4 см В) 6 см С) 8 см D) 5 см
3. Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования, относятся как 4 : 3 : 5. Найдите углы четырехугольника.
4. В окружность вписан квадрат со стороной 3 √2 см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности.
5. Основание АВ треугольника АВС равно 26 см. Медианы АК и ВМ, проведенные к боковым сторонам, равны соответственно 30 см и 39 см. Найдите площадь треугольника АВС.
6. На рисунке изображен сектор круга с центром в точке O и радиусом, равным 4 см. ОD = 2 см и DOС 45°. Найдите площадь закрашенной области.
Схема выставления баллов
1 вариант
| № | Ответ | Балл | Дополнительная информация |
| 1 | С | 1 | |
| 2 | D | 1 | |
| 3 | 4х + 5х = 180° | 1 | |
| х = 20° | 1 | | |
| 80°, 60°, 100° | 1 | | |
| 180° – 60° = 120° | 1 | | |
| 4 |  | 1 | |
 | 1 | Принимается альтернативное решение | |
 | 1 | | |
 | 1 | | |
| 5 | АО=2х, ОК=х 2х х 30 или ВО=2х,ОМ=х 2х х 39 | 1 | Применяет свойство медиан треугольника |
| АО = 20 см и ВО = 26 см | 1 | | |
| Полупериметр  | 1 | | |
 | 1 | | |
| SABC 3240 720 см2 | 1 | Применяет свойство медиан треугольника | |
| 6 |  | 1 | |
| DC=DOsin450 | 1 | Принимается альтернативное решение | |
 | 1 | | |
 | 1 | | |
 | 1 | | |
| Итого: | 20 | | |
Дата: 16.05 СОЧ 4 четверть
9 «В» класс Ф.И.учащегося _________________________________
2 ВАРИАНТ
| Оценивание заданий работы | ||||||
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Количество баллов | 1 | 1 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| Всего баллов | 20 баллов | |||||
1. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если сумма всех его внутренних углов равна 1980°.
А) 18 В) 13 С) 12 D) 11
2. Дана окружность радиуса 12 см . Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 90°?
А) 4 см В) 6 см С) 8 см D) 12 см
3. Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования, относятся как 2 : 6 : 7. Найдите углы четырехугольника.
4. В окружность вписан квадрат со стороной 4√2 см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности.
5. Основание АВ треугольника АВС равно 26 см. Медианы АК и ВМ, проведенные к боковым сторонам, равны соответственно 30 см и 39 см. Найдите площадь треугольника АВС.
6. На рисунке изображен сектор круга с центром в точке O и радиусом, равным 8 см. ОD = 2 см и DOС 45°. Найдите площадь закрашенной области.
Схема выставления баллов
2 вариант
| № | Ответ | Балл | Дополнительная информация |
| 1 | B | 1 | |
| 2 | B | 1 | |
| 3 | 2х + 7х = 180° | 1 | |
| х = 20° | 1 | | |
| 40°, 120°, 140° | 1 | | |
| 180° – 120° = 60° | 1 | | |
| 4 |  | 1 | |
 | 1 | Принимается альтернативное решение | |
 | 1 | | |
 | 1 | | |
| 5 | АО=2х, ОК=х 2х х 30 или ВО=2х,ОМ=х 2х х 39 | 1 | Применяет свойство медиан треугольника |
| АО = 20 см и ВО = 26 см | 1 | | |
| Полупериметр  | 1 | | |
 | 1 | | |
| SABC 3240 720 см2 | 1 | Применяет свойство медиан треугольника | |
| 6 |  | 1 | |
| DC=DOsin450 | 1 | Принимается альтернативное решение | |
 | 1 | | |
 | 1 | | |
 | 1 | | |
| Итого: | 20 | | |
1, (n-2)*180=1440
n-2=8
n=10-десятиугольник(десять сторон)
2,
3,Для решения обозначим углы
четырёхугольника буквами ADCD.
Тогда можно записать:
∠A:∠B:∠C=4:3:5.
В четырёхугольнике, вписанном в окружность,
сумма противоположных углов равна 180°, то есть:
∠A+∠C=180°, ∠B+∠D=180°.
Иными словами на ∠D приходится:
(∠А+∠С)-∠В=(4+5)-3=6 частей.
На 1 часть приходится:
180°:(4+5)=180°(3+6)=20°.
∠A=20°*4=80°;
∠B=20°*3=60°;
∠C=20°*5=100°;
∠D=20°*6=120°.
4, В окружность вписан квадрат со стороной 3 √2 см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности.
Найдём сначала площадь всего сектора:
Воспользуемся формулой площади круга, и умножим на 1/8 , т.к. этот сектор составляет 1/8 часть всего круга (360/45 = 8)
S=
S= 2Pi
Найдём площадь прямоугольного треугольника:
S=1/2 a* b
Необходимо найти катеты.
Т.к. ∠DOC = 45° , то и ∠ODC = 45° ⇒
Δ- равнобедренный и его катеты равны. ⇒
По теореме Пифагора:
S = 1/2 *
S = 1
Находим площадь закрашенной фигуры:
S = 2Pi - 1
