Файл: 2. На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции в точке 3.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.12.2023
Просмотров: 16
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
1
). На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите
количество точек, в которых производная
функции f(x) равна 0.
2
). На рисунке изображены график функции 
и касательная к этому графику, проведённая в точке x0.
Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение
производной функции
в точке x0.3
.Материальная точка движется прямолинейно по закону 
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с?4.
На рисунке изображён график функции
— одной из первообразных некоторой функции 
определённой на интервале 
Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения 
на отрезке 
5. Прямая
является касательной к графику функции
Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.6. Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?7
. На рисунке изображен график производной функции 
определенной на интервале 
Найдите количество точек экстремума функции 
на отрезке 
8
. 
На рисунке изображён график некоторой функции 
Функция 
— одна из первообразных функции 
Найдите площадь закрашенной фигуры.9. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой
Найдите значение производной функции f(x) в точке 10.
Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s.
Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
1
1. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
12. На рисунке изображен график некоторой функции
Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл 
13. На рисунке изображён график производной
функции определенной на интервале (−8; 9). Найдите количество точек минимума функции принадлежащих отрезку [−4; 8].
14.
На рисунке изображён график — производной функции 
Найдите наименьшую абсциссу точки, в которой касательная к графику 
параллельна прямой y = 2x - 8 или совпадает с ней.15.
На рисунке изображён график некоторой функции
(два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите 
где 
— одна из первообразных функции 1
7. На рисунке изображен график производной функции y = f(x). При каком значении x эта функция принимает свое наибольшее значение на отрезке [−4; −2]?1
8. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой 
Найдите значение производной функции 
в точке 19.Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 4 с.