Задание №1


Переведите число 101010,01₂ из двоичной в десятичную систему исчисления, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод.
Решение:

Переводим 101010.01₂ в десятичную систему:
101010.01₂ = 1·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+0·1+0·2^-1+1·2^-2 = 42.25₁₀

Обратный перевод:

Переводим целую часть 42.25₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:
42/2 = 21, остаток: 0
21/2 = 10, остаток: 1
10/2 = 5, остаток: 0
5/2 = 2, остаток: 1
2/2 = 1, остаток: 0
1/2 = 0, остаток: 1
42₁₀ = 101010₂
Переводим дробную часть 42.25₁₀ в 2-ую систему:
0.25·2 = 0.5
0.5·2 = 1.0
0.25₁₀ = 0.01₂

Задание №2

Переведите число 135,31₈ из восьмеричной в десятичную систему исчисления, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод.

Решение:

Переводим 135.31₈ в десятичную систему:
135.31₈ = 1·8²+3·8¹+5·1+3·8^-1+1·8^-2 = 93.390625₁₀

Обратный перевод:

Переводим целую часть 93.390625₁₀ в 8-ую систему последовательным делением на 8:
93/8 = 11, остаток: 5
11/8 = 1, остаток: 3
1/8 = 0, остаток: 1
93₁₀ = 135₈
Переводим дробную часть 93.390625₁₀ в 8-ую систему:
0.390625·8 = 3.125
0.125·8 = 1.0
0.390625₁₀ = 0.31₈

Задание №3

_{Переведите число 4CA,6816 из шестнадцатеричной в десятичную систему исчисления, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод.}

Решение:

Переводим 4CA.68₁₆ в десятичную систему:
4CA.68₁₆ = 4·16²+12·16¹+10·1+6·16^-1+8·16^-2 = 1226.40625₁₀

Обратный перевод:

Переводим целую часть 1226.40625₁₀ в 16-ую систему последовательным делением на 16:
1226/16 = 76, остаток: 10, 10 = A

---

76/16 = 4, остаток: 12, 12 = C
4/16 = 0, остаток: 4
1226₁₀ = 4CA₁₆
Переводим дробную часть 1226.40625₁₀ в 16-ую систему:
0.40625·16 = 6.5
0.5·16 = 8.0
0.40625₁₀ = 0.68₁₆

---

Смотрите также файлы

• Зко рн Байтерек п. Новенький кгу новеньковская сош.docx

• 5 Сынып 1 бжб аты жні Процент 1нса.docx

• Протокол От 2022г. Согласовано Заместитель директора по уз мкоу всш.docx

• Музыкальные традиции восточных народов.docx

• Шымкент аласы ЖасДарын3 бастауыш мектеп.docx