Файл: Методические указания и задания к расчетнографическим работам для студентов и курсантов специальности.doc

⁰

α, град.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F(α),отн.ед.	0	0,259	0,5	0,707	0,866	0,966	1	0,966	0,866

α, град.	135	150	165	180	195	210	225	240
F(α),отн.ед.	0,707	0,5	0,259	0	-0,259	-0,5	-0,707	-0,866

α, град.	255	270	285	300	315	330	345	360
F(α),отн.ед.	-0,966	-1	-0,966	-0,866	-0,707	-0,.5	-0,259	0

Рис.1.2. Диаграмма направленности элементарного электрического вибратора.
Из рис. 1.2 видно, что значение амплитуды сигнала F(α) в промежуточных углах α определяется более точно.

2. Сопротивлением излучения R_изл называют коэффициент пропорциональности, связывающий мощность излучения P с квадратом действующего значения тока I в антенне. Сопротивление излучения определяется по формуле:

R_изл = P / I², (1.3)

Сопротивление излучения относят либо к току на входе антенны, либо к току пучности. В нашем случае сопротивление излучения свяжем с током на входе антенны. Для элементарного электрического вибратора сопротивление излучения можно вычислить по формуле:

---

R_изл = 20 (kL)², (1.4)

где k = 2^.π / λ – волновое число, L –длина вибратора, λ – длина волны.

Рассчитаем длину волны:

λ = с / f = (3^.10⁸) / (10 ^. 10⁶) = 30 м. (1.5)

В формуле (1.5) с = 3^.10⁸ – скорость света в вакууме.

Подставляя значения в формулу (1.4), рассчитаем сопротивление излучения элементарного электрического вибратора:

R_изл = 20(k^.L)² = 20[(2 ^. 3,14 / 30) ^. 2]² = 3,51 Ом

3. Из формулы (1.3) вычислим мощность излучения:

P = R_излI² = 3,51 ^. 10² = 351 Вт. (1.6)

4. Напряженность электрического поля определим по формуле (1.1) с учетом того, что в максимуме диаграммы направленности антенны sin α = 1, следовательно:

= 12,6 ^. 10⁻³ В / м. (1.7)

5. Напряженность магнитного поля:

= 33,3 ^. 10⁻⁶ А / м (1.8)
Вычисленные значения:

• 
  характеристика направленности F(α) (см. таб.1.2 и рис. 1.2);
  
• 
  сопротивление излучения R_изл = 3,51 Ом;
  
• 
  мощность излучения P = 351 Вт;
  
• 
  напряженность электрического поля в пункте приема сигнала
  

Е = 12,6 мВ / м;

• 
  напряженность магнитного поля в пункте приема Н = 33,3 мкА / м.
  

Таблица 1.3
Варианты задания

Вариант	Исходн.	1	2	3	4	5	6	7
I, А	10	2	4	6	8	10	12	14
f, МГц	10	4	6	8	10	12	14	18
L, м	2	2	2	2	2	2	2	2
r, км	10	5	10	15	20	25	30	40

---

Вариант	8	9	10	11	12	13	14	15
I, А	14	12	10	8	6	4	2	1
f, МГц	14	18	12	10	8	6	8	10
L, м	5	5	5	5	5	5	5	5
r, км	40	30	20	15	10	5	10	15

2. Расчет характеристик симметричного

электрического вибратора
Задание
Рассчитать для симметричного электрического вибратора распределение тока и заряда, характеристику направленности. За значение тока принять его относительное значение I = I_z / I_п, где I_z – значение тока вибратора на расстоянии z от его середины, I_п – значение тока в пучности вибратора; за значение заряда принять его относительное значение Q = Q_z / Q_п, где Q_z – значение заряда вибратора на расстоянии z от его середины, Q_п – значение заряда в пучности вибратора.

Нарисовать чертеж, на котором указать размеры антенны, распределение тока и заряда, диаграмму направленности. Расчет провести для частот f₀, 0,5f₀, 2f₀.

Исходные данные:
геометрическая длина вибратора L = 20 м;

частота излучения f₀ = 10 МГц.
Решение
Расчет распределение тока и заряда для электрического вибратора выполним по формулам:

, (2.1)

, (2.2)

где

---

– значение амплитуды тока на расстоянии z от середины вибратора, – значение заряда на расстоянии z, – значение амплитуды тока в пучности, – значение заряда в пучности, k = 2π/λ – волновое число, l – длина плеча вибратора.


Рис. 2.1. Симметричный электрический вибратор.
Для расчета распределения тока и заряда по формулам (2.1) и (2.2) вычислим параметры, входящие в эти формулы. Определим размеры плеча вибратора:

м, (2.3)

Рассчитаем длину волны:

λ₀ = c / f₀ = 3 ^. 10⁸ / 10 ^. 10⁶ = 30 м, (2.4)

где с – скорость света в вакууме.

Вычислим волновое число:

k₀ = 2π / λ₀ = 6,28 / 30 = 0.209 (2.5)

Задавшись значениями z, рассчитаем на частоте f₀ по формуле (2.1) распределение тока. Результат расчета занесем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

---

Распределение тока по длине вибратора для f₀ =10 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
I0, отн. ед.	0	0,208	0,407	0,588	0,743	0,866	0,951

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
I0, отн .ед.	0,995	0,995	0,951	0,866	0,951	0,995	0,995

z , м	4	5	6	7	8	9	10
I0, отн .ед.	0,951	0,866	0,743	0,588	0,407	0,208	0

Рассчитаем на частоте f₀ по формуле (2.2) распределение заряда. Результат расчета занесем в таблицу 2.2.
Таблица 2.2.
Распределение заряда по длине вибратора для f₀=10 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
Q0, отн. ед.	1	0,978	0,914	0,809	0,669	0,5	0,309

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
Q0, отн. ед.	0,105	-0,105	-0,309	-0,5	-0,309	-0,105	0,105

---