Файл: Источник сообщения это некоторый объект или система, информацию, о состояние которой необходимо передать. Сообщение.docx

Определяем пороги квантования



Значения, которые выходят за пороги или уровни приравниваются к нулевому значению, либо к максимальному значению.

То есть, если сигнал, в определенном месте, превышает наш максимальный (7) или минимальный уровень (0), мы приравниваем его к ближайшему нашему значению, то есть 7 или 0

ФПВ - функция плотности вероятности, Показывает вероятность отклонения нашего сигнала от среднего значения

ФРВ – Показывает, что у нас значение сигнала не превысит определенное значение (Для чего это нам нужно: чтобы мы не превышали наши максимально возможные уровни пороги квантования, если превысит, то будет искажение)

функции Лапласа - это вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее заданному интервалу.

Получаем средне квадратичную погрешность квантования (мощность шума квантования)





Простыми словами разница между дискретизированным сигналом и квантованным сигналом. Когда сигнал проходит через квантователь

Далее получаем мощность шума квантования и строим соответствующую характеристику





Этот график одинаковый у всех, но со своими значениями

График показывает пороги(x) и уровни квантования(y)

4) Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи (ДКС):

Квантова́ние — в обработке сигналов — разбиение диапазона отсчётных значений сигнала на конечное число уровней и округление этих значений до одного из двух ближайших к ним уровней. ... Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым.

Дискретный канал – канал связи, используемый для передачи дискретных сообщений.

Шум квантования (средняя квадратическая погрешность квантования) - разница между дискретизированным сигналом и квантованным сигналом. Когда сигнал проходит через квантователь

- табулированная функция Лапласа, широко используемая для определения вероятности попадания в диапазон значений

---

Энтропия – это среднее количество информации, приходящееся на одно сообщение, символ, слово источника информации.

Для дискретного источника информации символы в кодовом слове – независимы и могут принимать одно из m возможных значений. В этом случае энтропия дискретного источника независимых символов равна:



максимальная энтропия цифрового сигнала равна 1

Основные способы увеличения энтропии:

4. 
   Для увеличения энтропии осуществляется операция декорреляция символов сообщений
   
5. 
   Нужно перекодировать сообщение так , чтобы символы были практически равновероятны
   
6. 
   Для дальнейшего увеличения энтропии необходимо увеличивать основные кода m, так как для источника (кода) с равновероятными символами максимальное значение энтропии Hmax=logm
   

Распределение вероятностей — это закон, описывающий область значений случайной величины и соответствующие вероятности появления этих значени

ФПВ - функция плотности вероятности, Показывает вероятность отклонения нашего сигнала от среднего значения

ФРВ – Показывает, что у нас значение сигнала не превысит определенное значение (Для чего это нам нужно: чтобы мы не превышали наши максимально возможные уровни пороги квантования, если превысит, то будет искажение)

5) Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода;

Дана таблица кодовых комбинаций









Это переход от десятичной к двоичной системе

Примитивные коды – коды, у которых все возможные кодовые комбинации используются для передачи информации

---

(Недостатком примитивного кода является то, что вероятность возникновения ошибки при передаче сообщения линейно возрастает с увеличением длины кода, т.е. чем больше информации надо передать, тем менее надежно она передается.)

Далее составили таблицу кодовых расстояний

Суть ее в том, что мы находим различие кодовых комбинаций

001 – 100 – здесь два различия, на первом и третьем месте

Далее переходим к вероятностным харктеристикам

Р(0) Р(1) – априорные вероятности, то есть вероятность выпада единицы и нуля

Затем определяем ширину спектра сигнала ИКМ

ИКМ – импульсно-кодовая модуляция – оцифровка аналоговых сигналов.

При импульсно-кодовой модуляции аналоговый передаваемый сигнал преобразуется в цифровую форму посредством трёх операций: дискретизации по времени, квантования по амплитуде и кодирования



В эту формулу входит спектр исходного сигнала

Цифра 2 по теореме Котельникова

– количество разрядов (количество уровней квантования) L=8

– коэффициент связанный с неидеальностью фильра, создает защитный интервал, чтобы не происходило наложения спектров (самый последний график на временных диаграммах). Спектр смещается правее

6) Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:

(НКС)-непрерывному каналу связи

ИКМ - импульсно-кодовой модуляции используется для оцифровки аналоговых сигналов. При импульсно-кодовой модуляции аналоговый передаваемый сигнал преобразуется в цифровую форму посредством трёх операций: дискретизации по времени, квантования по амплитуде и кодирования

Длительность импульса – сколько времени передается каждый импульс

Тд – интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ – время между отсчетами

Сигнал ДАМ



Ширина спектра ИКМ ∆????ИКМ= ????????????и=????????????????д=????????????????????????????????д=????∆????????????????????????????????????

∆???????? – спектр исходного сигнала

2 по теореме котельникова

Log2L – количество разрядов

L – количество уровней квантования

---

k1 – коэф связанный с неидеальностью фильтра

Нормировка сигнала

Нормирование – это приведения сигнала к общей системы отсчётов

7) Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:

Находим мощность гауссовского белого шума Рш

Гуассовский белый шум - Характеризуется равномерной, то есть одинаковой на всех частотах, спектральной плотностью мощности, нормально распределёнными временными значениями и аддитивным способом воздействия на сигнал.

ОСШ – отношение уровня электрического сигнала к уровню шума этого сигнала, численно определяет содержание паразитных шумов в сигнале. Чем больше значение отношения сигнал/шум для видеосигнала, тем меньше помех и искажений имеет изображение на экране монитора.

Отношение сигнал-шум (ОСШ) содержит в себе мощность сигнала



Находим мощность сигнала путем умножение ОСШ на мощность гауссовского белого шума

Находим НКС

НКС – непрерывный канал связи - Каналы, при поступлении на вход которых непрерывного сигнала на его выходе сигнал также будет непрерывным, называют непрерывными.

ФПВ - функция плотности вероятности, Показывает вероятность отклонения нашего сигнала от среднего значения

ФРВ – Показывает, что у нас значение сигнала не превысит определенное значение (Для чего это нам нужно: чтобы мы не превышали наши максимально возможные уровни пороги квантования, если превысит, то будет искажение)

УГП – узкополосные гауссовские помехи - Характеризуется равномерной, то есть одинаковой на всех частотах, спектральной плотностью мощности, нормально распределёнными временными значениями и аддитивным способом воздействия на сигнал.



Показывает наложение на наш сигнал помех

Красный график показывает шум , синий график показывает сигнал с шумом



Синий график показывает вероятность приема единицы (Беселя)

---

Красный нолик показывает вероятность приема нуля (Релея)

8) С учётом заданного вида приёма (детектирования) сигнала дискретной модуляции:

ДКС-дискретный канал связи

ПФ- полосовой Фильтр

НКС – непрерывный канал связи - это совокупность технических средств и среды распространения сигналов, обеспечивающая при подключении абонентских устройств передачу сообщений от источника к получателю.

p(0) – вероятность принятия 0 p(1/0) – вероятность принятия 1 при передаче 0 (ложная тревога) p(1) – вероятность принятия 1 p(0/1) – вероятность принятия 0 при передаче 1 (пропуск сигнала)

Вероятность приема ошибок – вероятность приема 1 вместо 0 и вероятность приема 0 вместо 1

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки:



При равенствах априорных вероятностей , а также условных вероятностей (условие симметричности двоичного ДКС) , средняя на бит вероятность ошибки равна

отношение сигнал-шум (ОСШ) по мощности на входе детектора

ОСШ отношение сигнал-шум

(Для ДАМ) На входе приемника стоит ПФ – в данной конкретной ситуации он увеличивает отношение сигнал шум. Второе: он выделяет сигнал при организации многоканальной связи, он отделяет один канал связи от другого.
Амплитудный детектор – некогерентный детектор (если бы был когерентны, то к нему был бы приделан генератор)

Дискретизатор . Его задача: из общего потока ИКМ выбрать соответствующие отсчеты. Т.е. частота будет в три раза выше частоты по Котельникову. Каждый отсчет передается тремя разрядами



Рис. 19. Схему приёмника сигналов дискретной модуляции

Амплитудный детектор, представляющий собой нелинейный преобразователь и ФНЧ, выделяет огибающую принимаемого сигнала ДАМ, прошедшего полосовой фильтр с эффективной полосой пропускания равной . К дискретизатору проводятся отклик детектора

---