ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.12.2023
Просмотров: 21
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
«Изучение законов теплового излучения»
Цель работы:
-
исследовать зависимость излучательности тел от температуры; -
определить постоянную Стефана-Больцмана; -
определить постоянную Планка;
Теоретическая часть.
Тепловое излучение – это электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счет его внутренней энергии (в отличие, например, от люминесценции, которая возбуждается внешними источниками энергии). Тепловое излучение имеет сплошной спектр, положение максимума которого зависит от температуры вещества. С ее повышением возрастает общая энергия испускаемого теплового излучения, а максимум перемещается в область малых длин волн. Тепловое излучение является равновесным процессом. Тепловое излучение описывается следующими характеристиками:
1) излучательность или энергетическая светимость Rэ – энергия, испускаемая единицей поверхности излучаемого тела по всем направлениям за единицу времени,
Rэ = (1);
2) спектральная плотность излучательности E,T – количество энергии электромагнитного излучения данной длины волны или частоты испускаемого за единицу времени по всем направлениям единицей поверхности тела, имеющего температуру Т,
E,T = (2);
3) поглощательная способность АТ - величина, показывающая, какая часть энергии излучения с длиной волны достигающая за единицу времени поверхности тела, имеющего температуру Т, поглощается им (коэффициент поглощения),
АТ = (3).
В теории теплового излучения вводится понятие абсолютно черного тела – тела, которое полностью поглощает весь падающий на него поток излучения. Коэффициент поглощения АТ абсолютно черного тела равен единице и не зависит от длины волны излучения. Интенсивность излучения абсолютно черного тела выше, чем нечерных тел при той же температуре.
Законы теплового излучения:
1) Тепловое излучение любых тел подчиняется закону Кирхгофа: отношение испускательной способности E
,T тел к их поглощательной способности АТ не зависит от природы излучающего тела, а зависит только от длины волны излучения и абсолютной температуры Т и равно излучательной способности абсолютно черного тела Т):
(4);
2) Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела Rэ прямо пропорциональна четвертой степени температуры Т,
Rэ = *Т4 (5), где = 5,71*10-8 Вт*м-2*град-4 – постоянная Стефана-Больцмана;
3) I-й закон Вина (закон смещения): длина волны max, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, обратно пропорциональна величине температуры,
max = (6), где b = 2,398*10-3 м*К;
4) II-й закон Вина: максимальное значение излучательности абсолютно черного тела Т) пропорционально пятой степени температуры,
Т)max = b|*T5 (7), где b| = 1,29*10-5 Вт*м-2*с-1*К-5.
5) Закон излучения Планка описывает спектральное распределение излучательности абсолютно черного тела:
Т) = (8), где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, k – постоянная Больцмана, - длина волны излучения.
Формула Планка позволяет теоретически вывести законы излучения абсолютно черного тела и связать постоянную Планка h с экспериментальной постоянной Стефана-Больцмана постоянными b и b| Вина и постоянной Больцмана k.
Экспериментальная часть.
1. Приборы и принадлежности:
-
оптический пирометр ЛОП-72 с блоком питания и измерительным блоком; -
лампа накаливания с вольфрамовой нитью; -
миллиамперметр; -
вольтметр; -
ЛАТР на 240 В.
В данной работе используется лампа накаливания с вольфрамовой нитью. Ток накала лампы регулируется автотрансформатором. В установившемся температурном режиме мощность W2, рассеиваемая вольфрамовой нитью лампы в пространство, должна быть равна излучаемой ею мощности. Мощность, потребляемая нитью, состоит из электрической мощности Wэ, получаемой ею от источника, и мощности W1 поглощаемого нитью теплового излучения окружающих тел, всегда присутствующего в пространстве, поскольку температура последних выше 0 К и равна комнатной Т1:
W2 = Wэ + W1 (9).
Электрическая мощность Wэ исследуемой лампы равна:
Wэ = I*U (10), где I и U соответственно ток через исследуемую нить и напряжение на ней.
W1 = 0** *S (11), где S – площадь поверхности вольфрамовой нити, коэффициент поглощения (поскольку нить не является абсолютно черным телом <1).
Мощность W2, которую излучает нить в окружающее пространство, согласно закону Стефана-Больцмана, определяется как:
W2 = ** *S (12), где Т2 – температура нити, const.
Тогда из (10), (11) и (12) получаем:
I*U = (1 - 0 )S (13).
Поскольку << , то (13) можно приближенно записать в виде:
W = I*U = 1**S* (14),
откуда = (15), где 1 = 0,43 (для вольфрамовой нити),
S = 2,5*10-5 м2.
2.Результаты измерений и расчетов.
Таблица 1
№ | I, mA | U, В | W, Вт | Iпир, mA | Тя, К | Тяср, К | Т, К | Т, К |
1 | 70 | 1 | 0.07 | 305 | 1245 | 1226 | 52.8 | 1278.8 |
| | | | 273 | 1207 | | | |
| | | | 290 | 1226 | | | |
2 | 80 | 12.5 | 1 | 310 | 1250 | 1256 | 53.2 | 1309.2 |
| | | | 308 | 1247 | | | |
| | | | 325 | 1270 | | | |
3 | 90 | 30 | 2.7 | 380 | 1336 | 1307 | 55.4 | 1362.4 |
| | | | 330 | 1277 | | | |
| | | | 355 | 1308 | | | |
4 | 110 | 80 | 8.8 | 425 | 1395 | 1419 | 60.8 | 1479.8 |
| | | | 445 | 1418 | | | |
| | | | 465 | 1444 | | | |
5 | 125 | 123 | 15.375 | 515 | 1505 | 1498 | 64.6 | 1562.6 |
| | | | 500 | 1488 | | | |
| | | | 510 | 1500 | | | |
Таблица 2
№ | , Вт/К4м2 | ср, Вт/К4м2 | h, Дж*c | hср, Дж*с | m, м |
1 | 2.43*10-9 | | 18.91*10-34 | | 2.27*10-6 |
2 | 31.66*10-9 | | 8.04*10-34 | | 2.21*10-6 |
3 | 72.9*10-9 | 103.5*10-9 | 6.09*10-34 | 8.34*10-34 | 2.13*10-6 |
4 | 170.71*10-9 | | 4.58*10-34 | | 1.96*10-6 |
5 | 239.89*10-9 | | 4.09*10-34 | | 1.85*10-6 |
Погрешности для и h:
.5*10-9 Вт/К4м2, h = 0.42*10-34 Дж*с.
Окончательный результат:
-
= (10.350.45)*10-8 Вт/К4м2,
h = (8.340.42)*10-34 Дж*с.
Вывод о работе: проделав данную лабораторную работу, мы исследовали явление теплового излучения тел и зависимость энергетической светимости тел от температуры. Температуру нити накала лампы определяли при помощи пирометра.
Определили постоянную Стефана-Больцмана. Результат более чем в 2 раза отличается от табличного значения (экспериментальное значение 10,3*10-8 Вт/м2К4 против 5,67*10-8 Вт/м2К4), хотя погрешность определения этой величины составила всего 4,5%.
Также, по результатам эксперимента, определили постоянную Планка. Значение этой величины составило 8,34*10-34 Дж*с против 6,62*10-34 Дж*с. Погрешность рассчитана также на уровне 4,5 – 5%.
Результаты эксперимента разительно отличаются от табличных значений, что позволяет говорить о несовершенстве метода или высокой погрешности лабораторных приборов.