Неопределенный интеграл и его свойства

Совокупность всех первообразных к функции называется неопределенным интегралом от функции



Функция называетсяподынтегральной функцией, переменной интегрирования.

Другими словами, неопределенный интеграл – это общая первообразная, содержащая произвольную постоянную, при каждом численном значении которой получается частная первообразная.

Восстановление функции по ее производной (отыскание неопределенного интеграла) называется интегрированием этой функции. Интегрирование – операция обратная дифференцированию.

Из определения неопределенного интеграла вытекают его свойства.

1)Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.



2)Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.



3)Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, т.е. если то



4)Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности, т.е.

---

---

Смотрите также файлы

• Практикум по психосоматике Задание Формирование мануала методик. Пользуясь литературой, Вам необходимо сформировать мануал методик, который будет состоять из.docx

• Контрольная работа по дисциплине Технология сооружения объектов нефтедобычи Разработал Принял Коркишко А. Н.docx

• В этот период братья увлеклись идеями Платона, Канта, Фихте, Шеллинга, Хомякова, Соловьева, Достоевского.docx

• Хайку кратко о том, чего не стоит делать при написании хайку.ppt

• А соглашением между министерством финансов рф и администрацией Кемеровской области был определен особый порядок предоставления межбюджетных трансфертов из федерального бюджета бюджету Кемеровской области.doc