Файл: П. Л. Чебышев Финансы одна из важнейших сфер жизни и деятельности современного человека. Эти и многие другие финансовые операции требуют от человека элементарных представлений об экономических понятиях и умений р.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 68
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
-0,2·(10)²+3·10-8=-20+40-8=12 млн. рублей во 2 год.
3,25+12=15,25 млн. рублей за 2 года.
3 год: р=6 тыс. рублей за единицу продукции:
6х-0,2х²-х-8=-0,2х²+5х-8;
Наибольшее значение данного выражения достигается при х=-5/(-0,2)·2=12,5 и составляет:
-0,2·(12,5)²+3·12,5-8=-31,25+62,5-8=23,25 млн. рублей в 3 год.
15,25+23,25=38,5 млн. рублей за 3 года.
4 год: р=7 тыс. рублей за единицу продукции:
7х-0,2х²-х-8=-0,2х²+6х-8;
Наибольшее значение данного выражения достигается при х=-6/(-0,2)·2=15 и составляет:
-0,2·(15)²+3·15-8=-45+90-8=37 млн. рублей в 3 год.
38,5+37=76,5 млн. рублей за 4 года.
Через 4 года прибыль составит 76,5 млн. рублей. Значит покупка оборудования линии окупится через 4 года.
Ответ: 4 года.
Задание №4.
Строительство завода стоит 78 млн. рублей. Затраты на производство х тыс. единиц продукции на таком заводе 0,5х²+2х+6 млн. рублей в год. Если продукцию завода продавать по цене х тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн. рублей) за 1 год составит рх-(0,5х²+2х+6)
Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшим значение р строительство завода округлится не более, чем за 3 года?
Решение:
Для того, чтобы прибыль за 3 года была не меньше 78 млн. рублей, необходимо, чтобы ежегодная прибыль была не меньше 26 млн. рублей (т. к 78:3=26), то есть выполнялось неравенство:
рх-(0,5х²+2х+6)⩾26;
рх-0,5х²-2х-6-26⩾0;
-0,5х²+(р-2)х-32⩾0;
Функция f(х)= -0,5х+(р-2)х-32;
Принимается наибольшее значение при:
х=-(р-2)/2·(-0,5)=р-2/1=р-2 и равно:
-0,5(р-2) ²+(р-2) ²-32=-0,5(р-2)²-32;
-0,5(р-2)²-32⩾0;|·2
(р-2)²-64⩾0;
(р-2-8)·(р-2+8) ⩾0;
(р-10)·(р+6) ⩾0;
р⩾0, р=10.
При цене р=10 тыс. рублей за единицу завод окупится через 3 года.
Ответ: 10 тыс. рублей.
Задание №5.
Производство х тыс. единиц продукции обходится в q=0,5х²+х+7 млн. рублей в год. При цене р тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн. рублей) составляет px-q. При каком наименьшим значении р через 3 года суммарная прибыль составит не менее 75 млн. рублей?
Решение:
Прибыль за 1 год выражается величиной:
px-q=рх-(0,5х²+х+7)= рх-0,5х²-х-7=-0,5х²+х(р-1)-7;
Это выражение является квадратным трёхчленом и достигает своего наибольшего значения при:
х=-(р-1)/2·(-0,5)=р-1 и составляет:
-0,5(р-1) ²+(р-1)(р-1)-7=-0,5(р-1)²+ (р-1)²-7=-0,5(р-1) ²-7;
По условию задачи суммарная прибыль составляет не менее 75 млн. рублей.
-0,5(р-1) ²-7⩾25 ( т. к 75:3=25)
-0,5(р-1) ²-7-25⩾0
(р-1)²-64⩾0;
(р-1-8)·(р-1+8) ⩾0;
(р-9)·(р+7) ⩾0;
При р⩾0, поскольку цена продукции не может быть отрицательной, наименьшее значение р=9
Ответ: наименьшая цена 9 тысяч рублей.
Заключение:
Таким образом, можно сказать, что финансовая математика в данном случае является просто царицей наук. Данная тема важна в изучении как в школе, так и в реальной жизни. В условиях современного мирового кризиса в нашей стране сложилась очень непростая экономическая ситуация. Но, несмотря на это, большинство людей продолжают делать накопления, приумножать свои средства, инвестировать в будущее. Ни для кого не секрет, что самым распространенным средством накопления в нашей стране были и остаются банковские вклады или, говоря экономическим языком, банковские депозиты.
Я считаю, что знание финансовой математики важно в нашем мире. Цель работы достигнута, Гипотеза подтвердилась: углубленное изучение элементарной математики учащимися средних школ выступает первой важной ступенью на пути формирования финансовой грамотности гражданина. Я удовлетворена данными изучениями этой темы, она действительно практична и рациональна. Могу сказать, что данная проделанная работа заложила в нас ещё один кусочек знаний для упрощённого решения задач в ЕГЭ. Сейчас я могу применить полученные знания в реальной жизни.