Файл: Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.12.2023

Просмотров: 18

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Вариант 1.

№ 1.

Равные отрезки АВ и СД точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что треугольники

АОС и ВОД равны, и найдите длину АС, если ВД=12 см.

№ 2.

Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.

№ 3.

Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так, что СО=ОД, углы АСО и ВДО прямые. Докажите, что треугольники АСО и ВДО равны, и найдите длину АВ, если ОВ=7 см.

№4.

На отрезке АС как на основании построены по разные стороны от него два равнобедренных треугольника АВС и АДС. Докажите, что ВД и АС перпендикулярны. Найдите АВ, если известно, что периметр четырехугольника АВСД равен 20 см, а сторона ВС на 2 см больше стороны АД.

Вариант 2.

№ 1.

Равные отрезки МN и LP точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что треугольники MOL и NOP равны, и найдите длину NP, если ML=14 cм.

№ 2.

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см. Боковая сторона меньше основания на 3 см. Найдите стороны треугольника.

№ 3.

Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так, что АО=ОВ, углы САО и ДВО прямые. Докажите, что треугольники АСО и ВДО равны, и найдите длину СО, если ДВ=12 см.

№ 4.

На отрезке АС как на основании построены по одну сторону от него два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Докажите, что прямая ВМ пересекает сторону Ас в ее середине. Найдите АМ, если известно, что периметр четырехугольника АВСМ равен 26 см, а сторона СМ на 3 см меньше стороны АВ.