ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 99
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
2. Электрон бір стационарлық күйден екінші стационарлық күйге көшкенде ғана жарық энергиясы hω кванттары түрінде шығарылады немесе жұтылады. Жарық квантының шамасы араларында электрон кванттық көшу жасайтын стационарлық күйлер энергияларының айырмасына тең:
hω=En-Em
Осы теңдік Бордың жиіліктер ережесі деп аталады
3.Бор постулаттарының тәжірибелік дәлелі. Сәулеленудің корпускулалық-толқындық дуализмі.
Бор постулаттарының дұрыс екендігін неміс физиктері Джеймс Франк (1882-1964) және Густав Герц(1887-1975) жасаған тәжірибелері (1913ж.) айқын көрсетті. Олар тежегіш потенциал әдісімен электрондардың газ атомдарымен соқтығысуын зерттеу арқылы атомның энергия мәндері дискретті болатындығын тәжірибе жүзінде дәлелдеді. Тәжірибелердің идеясы мынадай. Электронның атоммен серпімсіз соқтығысуы кезінде электроннан атомға энергия беріледі. Егер атомның ішкі энергиясы үздіксіз өзгеретін болса, онда атомға энергияның кез келген мөлшері берілуі мүмкін. Егерде атом күйлері дискретті болса, онда оның ішкі энергиясы электронмен соқтығысқан кезде де дискретті өзгеруі – атомның стационарлық күйлердегі ішкі энергиясының айырымына тең мәндерге өзгеруі тиіс. Демек, серпімсіз соқтығысқанда электрон атомға белгілі энергия мөлшерін ғана бере алады. Бұларды өлшеп, атомның стационарлық күйлерінің энергиялары мәндерін анықтауға болады.Осыны экспериментте, 3.9-суретте схемасы келтірілген қондыр-ғының көмегімен тексеру алға қойылды. Қысымы шамамен 13 Паболатын сынап буымен толтырылған разрядтық түрікте үш электрод бар: К-катод, С-тор, А-анод. Термоэлектрондық эмиссия салдарынан қыздырылған катод шығаратын электрондар катод пен тор арасындағы U потенциалдар айырымен үдетіледі. U шамасын бір сыдырғы өзгертуге болады. Тор мен анод аралығына ≈0,5 В болатын әлсіз тежеуіш өріс беріледі.Сонымен, егер қандай да бір электрон тордан 0,5 В –тан кем энергиямен өтетін болса, онда ол анодқа жете алмайды. Тордан өткен кезде энергиясы 0,5 В-тан артық электрондар ғана анодқа жетіп өлшеуге келетін I анодтық тоқты құрайтын болады. Тәжірибеде I анодтық тоқтың U үдеткіш кернеуден I (U) тәуелділігі зерттелген. Алынған нәтижелер 3.10-суретте келтірілген. Максимумадр Е1=4,9 эВ, Е2=2 Е1, Е3= 3 Е1 және т.т энергия мәндеріне сәйкес келеді.
I (U) тәуелділігінің осындай түрі атомдардың шынында да 4,9 эВ-қа тең, тек дискретті энергия мөлшерлерін жұта алатындығымен түсіндіріледі.
6-7. Сәулеленудің толқындық-бөлшектік дуализмнің мағынасын түсіндіріңіз. Осы тұжырымдаманы қолдайтын тәжірибелерді сипаттаңыз. Классикалық және кванттық ойлардағы сәулеленудің бөлшек-толқындық дуализмін түсіндірудің айырмашылығы неде?
Микробөлшектердің бөлшектік-толқындық дуализмінің мағынасын айтыңыз. Де Бройль гипотезасының мәнін айтыңыз. Осы тұжырымдаманы қолдайтын тәжірибелерді сипаттаңыз. Классикалық және кванттық ойлардағы микробөлшектердің бөлшек-толқындық дуализмін түсіндірудегі айырмашылық неде?
4. Микробөлшектердің корпускулалық-толқындық дуализмі.
Интерференция, дифракция және диперсия тәрiздi құбылыстар жарықтың толқындық қасиетiн дәлелдесе, екiншi жағынан шымқай қара дененiң сәуле шығаруы, фотоэффект тәрiздi құбылыстар жарықтың фотондар деп аталатын бөлшектерден (корпускулалардан) тұратынына нұсқайды. Жарық қасиетiнен осылай әрi толқындық, әрi корпускулалық қаситеттердiң байқалуы корпускулалы толқындық дуализм деп аталады. Корпускулалы толқындық дуализм жарық қасиетiнiң әдеттегi классикалық физикадағыдай көрнектiлiкке ие емес екендiгiн көрсетедi. Физиканың одан әрi даму барысында мұндай екi жақты қасиет тек жарық табиғатына ғана тән емес екенi байқалды. Осымен байланысты француз ғалымы Луи де-Бройль мынадай болжам ұсынды. Корпускулалы-толқындық дуализм тек жарыққа ғана тән емес, ол материяның iргелi қасиетi. Өз кезегiнде керiсiнше элементар бөлшектердiң де толқындық қасиетi болады.
Бұл аса батыл болжам болатын. Бiрақ көп уақыт өтпей-ақ бұл болжамның рас екендiгi тәжiрибе жүзiнде дәлелдендi. Электрондардың никельдiң кристалдарынан шашырауын зерттеу барысында Девиссон және Джермер шашыраған электрондардың рентген сәулелерi тәрiздi дифракциялық заңдылықпен таралатынын анықтады (6.4 - сурет). Мына жерде Дж. Томсонның тәжiрибесiндегi жұқа алтын қабырғадан электрондар өткенде дифракция байқалатыны көрсетiлген.Корпускулалы-толқындық дуализм физикалық нысандардың бiр-бiрiне ұқсамайтын қасиеттерiнiң диалектикалық бiрлiгi болып табылады. Қарастырып отырған нысан бiреу болғандықтан бұл бiр ғана нысанның әртүрлi қасиеттердi сипаттайтын физикалық шамалар бiр-бiрiмен қандай да бiр байланыста болуы тиiс. Шындығында да солай. Жарықты толқын, әрi бөлшек ретiнде сипаттайтын физикалық шамаларды байланыстыратын бұл өрнектердi алғаш рет француз ғалымы де Бройль алған.Осымен байланысты де Бройль қатынастары деп аталатын бұл өрнектер мынадай:
Мұндағы
Дж·с, ω – циклдiк жиiлiк, 
- толқынның таралу бағытымен бағытталған, модулi 2π/λ-ға тең толқындық вектор. Бұл (6.7) қатынастарында физикалық нысандардың толқындық қасиетiн сипаттайтын ω және
шамаларының корпускулалық қасиеттi сипаттайтын ε және 
шамаларымен Планк тұрақтысы арқылы байланысып тұруының терең физикалық мағанасы бар. Бұл Планк тұрақтысының физикада iргелi роль атқаратынының белгiсi.Жеткілікті жоғары температураға дейін қыздырылған денелер жарық шығару қабілетіне ие болады. Мыс, қатты қыздырылған қатты дене түтас спектр беретін ақ жарық шығарады. Дене температурасы төмендегенде оның шығаратын сәулесінің интенсивтігі төмендеумен қатар, спектрлік құрамы да өзгереді. Сонда барған сайын ұзын толқындардың басымдылығы күшейе түседі. Дене бұдан әрі суығанда оның көрінетін жарықты шығаруы мүлдем тоқтайды- дене тек көрінбейтін инфрақызыл сәулелерді шығарады. Планктың ұйғаруынша, жарықтың кванттық қасиеттері тек шығару актілерінде, яғни жарықтың затпен әсерлесуі кезінде ғана байқалады. Ал жарықтың кеңістікте таралуы үздіксіз өтеді ж-е Максвеллдің классикалық теңдеулерімен бейнеленеді. А. Эйнштейн теориялық пайымдаулар мен эксперимент деректеріне сүйеніп мынадай болжам ұсынды: жарық кеңістікте қандай да бір бөлшектердің жиынтығы сияқты таралады ж-е әрбір бөлшектің энергиясы ε0=ħω Планк формуласымен анықталады. Кейіннен осындай бөлшектер жарық кванттары не фотондар д.а. Бұл әрине жарықтың Ньютон ұсынған жарық теориясын қабылдау емес. Фотондарды классикалық механикадағы материялық нүктелер сияқты белгілі бір траекториялар бойынша қозғалатын жарық бөлшектері деп қарстыруға болмайды. Өйткені фотондарға интерференция ж-е дифракция құбылыстары тән. Фотондар корпускулалық қасиеттермен қатар толқындық қасиеттерге де ие. Фотондардың осы ерекшелігі корпускулалық- толқындық дуализм д.а.
Кванттың энергия мөлшері оның негізгі сипаттамасы болып табылады. Квант энергиясының шамасы жарықтың қасиетін анықтайды. Монохромат жарық ағыны энергиялары бірдей квантардан тұрады. Кванттық түсініктерге сәйкес әр түрлі сәуле түрлерінің бір-бірінен айырмашылығы кванттарының энергиясына байланысты. Электромагниттік толқындық теория тұрғысынан әр түрлі сәуле түрлері бірінен бірі электромагниттік тербеліс жиілігі бой-ша ажыратылады. Міне, осы тербеліс жиілігі толқындық көрініс бой-ша сәуле қасиеттерін анықтайтын негізгі параметр бол.таб.
Әр түрлі осы ε,ω параметрлер бір сәуленің қасиеттерін сипаттайды.осы екі шама-ε квант энергиясы ж-е ω тербеліс жиілігі арасындағы байланыс dR(ω)=r(ω)dω өрнегімен анықталады.
Сонымен, жиілігі ω монохроматты толқын ретінде сипатталатын жарық ағыны кванттық көрініс бой-ша энергиясы ε=ħω фотондар ағыны бол таб. Жарық ағының І интенсивтігі секундына 1м² бет арқылы өтетін фотон санымен анықталады: І=Nħω, мұнда N арқылы бір секунд ішінде 1м² ауданнан өтетін фотон саны белгіленген.
5. Толқындық функция. Шредингер теңдеуі Кванттау.
Кез келген фундаменталды физикалық теорияның құрылымында күй түсінігі және күй динамикасын түсіндіретін теңдеулер маңызды элементтер болып табылады.
Классикалық механикада бөлшектер күйі берілген уақыт мезетінде x, y, z координаттармен
, 
, 
импульстермен беріледі, ал динамиканың негізгі теңдеу - Ньютонның екінші заңы. Микродүние физикасында бөлшектер күйінің мұндай анықтамасы және күй функциясы болып табылатын күштер түсінігі мүлдем мағынасын жоғалтады. Бөлшектердің толқындық қасиеттерінің болуы микробөлшектердің күйін, толқындық қасиеті бар қандай да бір функция көмегімен түсіндіруге болатынын айқындайды.
Кванттық механикада микробөлшектердің күйі кеңістіктік координаттар және уақыт функциясы болып табылатын
толқындық функциямен беріледі. Релятивистік емес жағдайда бұл күйдің уақыт бойынша өзгеруі, яғни микробөлшектердің динмикасы кванттық теориялардың негізгі теңдеуі - Шредингер теңдеуімен сипатталады. Толқындық функция математикалық мағынада өріс (ол комплексті болғандықтан
функциясымен сипатталатын толқындар байқалмайды) болып табылады. Толқындық функцияның физикалық мағынасының түсініктемесін алғаш рет М. Борн берді, ол төменде келтірілген. комплексті функциясының 
модулының квадраты координаттары x,y,z болатын нүкте айналасындағы
көлемде бөлшектердің болу ықтималдығының тығыздығын береді. Микробөлшектерді t уақыт мезетінде осы көлем ішінде болу ықтималдығы келесі өрнекпен беріледі 
. (11.1)
функциясы өзінің мағынасы бойынша қандай да бір шарттарды қанағаттандыруы қажет. Толқындық функция барлық жерде үздіксіз және бірмәнді болуы керек. Сонымен қатар (11.1) өрнегімен анықталатын ықтималдық толқындық функцияның нормалдау шартына сәйкес бірге тең болуы тиіс.
. (11.2)Келтірілген шарттардың кванттық механикада үлкен мәні бар. Шредингер теңдеуінің шешімдері осы талаптарды тек белгілі бір шарттарында ғана, мысалы энергияның белгілі бір дискретті мәндерінде ғана қанағаттандырады.
Шредингер теңдеуі
Толқындық функция микробөлшектер күйінің негізгі сипаттамасы. Кванттық механикада толқындық функция арқылы осы күйдегі берілген объекті сипаттайтын физикалық шаманының орташа мәнін есептеуге болады.
Күйдің уақыт бойынша өзгеруі, яғни микробөлшектер динамикасы,
релятивистік емес жағдайда, кванттық теориялардың негізі болып табылатын Шредингердің стационар емес теңдеуімен сипатталады
, (11.3)мұндағы
- жорамал бірлік;
- бөлшек массасы;
- Лаплас операторы;