ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 100
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
пролетом.
Когда все 11 (6) шпилек будут выставлены, у МЗ окажется 10 (5) шпилек. Задний мерщик передает переднему все собранные шпильки. Измеренный отрезок будет равен 10l0, что при 20-метровой длине ленты равно 200м. Число таких передач записывают в журнал измерений. Сюда же записывают результаты измерения неполного пролета: от последней шпильки в полном пролете до конечной точки линии.
Для контроля линию измеряют вторично, при этом мерщики меняются местами, а за начало измерений принимают бывшую последней точку при измерении линии «прямо».
Чтобы избежать грубых погрешностей при измерении, выполняют следующие действия: 1. подсчитывают, сколько шпилек у МЗ и МП, чтобы удостовериться, что в сумме они составляют комплект. 2. Следят, чтобы при измерении остатка отсчет выполнился от заднего конца ленты. 3. При отсчитывании делений на середине ленты следят, чтобы лента не быта перекручена, так как при этом можно спутать число целых метров. Например, вместо 6м отсчитать 9м, вместо 9 - 11м.
Измеренную 20-метровой лентой длину линии D вычисляют по следующей формуле:
D = 200N + 20(п – 1) +r,
где N – число передач шпилек; п – число шпилек у М3; r – остаток.
За окончательное значение принимают среднее арифметическое от измерений «прямо» и «обратно». Измерения считают выполненными правильно, если раcхождение результатов измерений «прямо» и «обратно» не превышают:
1:3000 от измеренной длины – при благоприятных условиях измерений (например, твердое покрытие);
1:2000 – при средних условиях измерений (например, ровная поверхность грунта);
1:1000 – при неблагоприятных условиях измерений (например, болотистая, кочковатая заросшая местность, снег и т. д.).
Измерения линий рулеткой производят аналогично. Однако фиксация концов измеренных отрезков при работе рулеткой должна выполняться более точно (вешкой, иглами, остроотточенными карандашами и т. д.).
Измерение линий шкаловыми лентами с повышенной точностью производят по кольям, которые вбивают в грунт под шкалами. Натяжение мерного прибора осуществляют силой 98 Н с помощью пружинного динамометра. Концы отрезков линии на кольях фиксируют булавками и производят отсчеты по передней (П) и задней (3) шкалам. После каждой пары отсчетов ленту сдвигают. В зависимости от требований к точности производят две или три пары отсчетов. О правильности отсчетов судят по разностям (П - 3).
Сравнение значений длин отрезков, измеренных в прямом и обратном направлениях
Dпр и Dобр позволяет обнаружить грубые промахи в измерениях, например, просчеты в целое число отложений мерного прибора.
4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИНЫ ЛИНИИ
При вычислении длин линий в результат измерения вводят поправки, которые исключают влияние систематических погрешностей.
Поправка ∆Dкза компарирование мерного прибора. При измерении линий фактическая длина мерного прибора отличается от номинала на величину поправки за компарирование
l= l0 + ∆lк. Оцифровка мерного прибора соответствует номиналу, поэтому результат измерения остатка обозначим через r0. В этом случае фактическая длина остатка r за счет поправки за компарирование изменится на величину, пропорциональную длине остатка, т. е.
r = r0 + (∆к/l0)r0 (26.1)
Аналогичное равенства можно записать для отрезка, чья длина кратна номинальной длине ленты l0
D = n(l0 + ∆lк), (26.2)
где n – число целых мерных лент, отложенных в процессе измерения отрезка.
Полная длина линии запишется как сумма (24.1) и (24.2)
D = n(l0 + ∆lк) + (r0 +
r0). (26.3)
Раскроем скобки и перепишем формулу (24.3) в несколько ином виде
D = (nl0 + r0) +
к. (26.4)
Величина (nl0 + r0) – эта длина линии, вычисленная с номинальным значением длины мерного прибора. Обозначив ее через D0, запишем
D = D0 + (D0/l0)∆lк .
Величину
∆Dк = D– D0 = (D0/l0)∆lк
называют поправкой в длину мерного прибора за компарирование.
Поправка ∆D t за температуру мерного прибора. При измерении линий температура мерного прибора t обычно отличается от температуры компарирования t0. В этом случае длина мерного прибора равна
l = l0 + α(t – t0)l0
где α– коэффициент линейного расширения материала мерного прибора (для стали α= 12,5.10-6).
Соответственно изменится длина остатка
r = r0 + α(t – t0)r0.
С учетом предыдущего соотношения получим уравнение, учитывающее поправку за температурное расширение прибора.
D = (nl0 + r
0) + α (t – t0) (nl0 + r0),
но nl0 + r0 =D0, тогда
D = D0 + α (t – t0)D0.
Величину
∆Dt =D – D0 = α(t – t0)D0.
называют поправкой в длину линии за температуру мерного прибора.
Если при измерении линий для создания топографических планов разность температур по абсолютной величине не превышает 8º, то поправку за температуру не учитывают. При учете поправок обычно измеряют температуру воздуха, а не мерного прибора. Возникающая при этом погрешность мала и не влияет на точность измерений.
При измерении длин линий на конструкциях зданий и сооружений дополнительно учитывают температурные расширения конструкций. Если температуру конструкций при эксплуатации обозначить через tэ, то поправку за температуру можно вычислить по формуле
∆Dt = ∆α(tср– tэ)D0 + ∆tαсрD0, (26.5)
где αср, tср– средние значения соответственно коэффициентов линейного расширения и температур конструкций и мерного прибора; ∆α, ∆t– разности коэффициентов линейного расширения и температур конструкций мерного прибора.
Поправку по формуле (26.5) учитывают при выполнении высокоточных линейных измерений на конструкциях уникальных сооружений.
На объектах массовой застройки из сборных железобетонных конструкций разность коэффициентов линейного расширения ∆α.близка к нулю (0,5.10-6), поэтому первый член правой части равенства (26.5) мал. Тогда
∆Dt = ∆tαсрD0.
Наибольшие затруднения при измерениях вызывает определение температуры конструкций, так как для этого приходится в них делать лунки. Поэтому поправки по формуле (26.5) учитывают только при возведении зданий повышенной этажности и промышленных сооружений с пролетами между опорами более 6м.
На типовых зданиях массовой застройки для упрощения вычислений и измерений значения поправок метровых делений прибора приводят к значениям температуры эксплуатации здания, что позволяет обойтись без учета температуры.
Поправка ∆Dν,h за приведение линии к горизонту. Горизонтальное положение d наклонной линии D находят по углу наклона v или по превышению h (рис. 31).
Если известен угол наклона, то из прямоугольного треугольника АВС имеем
d = D cos ν.
Рис. 4. Поправка за приведение линии к горизонту
При вычислениях горизонтальных проложений используют микрокалькуляторы. При отсутствии микрокалькулятора для упрощения вычислений в результаты измерений вводят поправку
∆ Dν = d – D = – D(1 – cosν) = –2D sin(ν/2)
Поправка за приведение линий к горизонту всегда отрицательна,, так как горизонтальное проложение всегда меньше длины наклонной линии.
При углах наклона менее 10º синус изменяется пропорционально значениям угла. Поэтому sin (v/2)≈ 0,5 sin v. Тогда
∆Dν = –0,5sin2ν
Если известно превышение концов измеряемой линии, то по теореме Пифагора (рис. 4)имеем
D2 = d2 +h2; h2 = D2 – d2 = (D – d) (D + d).
При вычислениях поправки обычно удерживают две–три значащие цифры, поэтому можно принять d≈D. Если учесть, что ∆Dh = d – D, то
∆Dh = – h2/2D(24.6)
Если линия имеет перегибы ската, то поправки за приведение к горизонту вычисляют по частям. При этом линию разбивают на отрезки с равномерными скатами, а поправку для каждого отрезка вычисляют раздельно по формуле (24.6).
Окончательно горизонтальное проложение линии с учетом всех поправок вычисляют по формуле
d = D0 + ∆Dк + ∆Dt + ∆Dν,h.
При измерении линий могут быть допущены промахи и грубые погрешности. Один вид промахов (оцифровку делений) был отмечен выше. Существует еще целый ряд погрешностей, влияние которых на суммарный результат измерений можно существенно уменьшить. Эти погрешности носят систематический характер по влиянию на результат, но случайны по величине. Чтобы уменьшить их величины, необходимо учитывать следующее. геодезический измерение компарирование дальномер
1. Отклонение концов рулетки от створа измерений всегда увеличивает измеряемую длину. Чем меньше отклоняются концы от створа, тем меньше погрешность измерения. При измерениях для многих целей укладку мерных приборов в створ производят с использованием оптических труб. К такому приему прибегают в тех случаях, когда хотят получить результат с относительной погрешностью менее 1:3000 от измеряемой длины. Отклонения от створа концов 30 и 50-метровых рулеток более чем на 0,15м недопустимы.
2. Большую погрешность в измеряемую длину может внести разное натяжение прибора при эталонировании и практической работе. Следует избегать избыточного натяжения, так как тонкое полотно рулеток растягивается, при этом часто не восстанавливая начальную длину. Достаточно точно (до ± 100 Н) можно выдержать натяжение, используя для этого ручные приборы – динамометры типа ПН-2 или пружинные бытовые весы.
3. Недопустимо ослаблять внимание при отсчитывании по концам мерного прибора или его фиксации. Достигнутая точность может быть утрачена при неодновременном снятии отсчетов, подвижке мерного прибора во время фиксации его концов. Поэтому не следует пренебрегать возможностью дважды или даже трижды взять отсчеты по концам мерного прибора и сравнить разности отсчетов по переднему и заднему концам (П – 3). Разность отсчетов (для одного пролета измерений) при работе рулетками не должна превышать 2мм, а при измерении мерными лентами – 1см.
4. Необходимо следить не только за превышением концов мерного прибора, но и за его изгибом в вертикальной плоскости. Точность определения поправки за наклон зависит от точности определения превышений: чем короче линия, тем точнее надо знать превышение. Как правило, достаточно его знать с погрешностью до 1,0...1,5 см на 100м длины.
5. При введении поправок за отличие температуры, данной в уравнении рулетки (+20Сº), и температуры измерений следует помнить, что измеряют температуру воздуха, а поправку вводят за изменение температуры металлического полотна мерного прибора. Поэтому при прямом солнечном облучении мерного прибора термометр подкладывают под его полотно и держат 3...5 мин. с тем, чтобы точнее определить температуру мерного полотна. Разность температуры воздуха и мерного прибора измеряют с погрешностью не грубее 5 Сº.
6. Существенно исказить результат измерения может плохое закрепление точек, между которыми ведется измерение. Вязкая почва, зыбко забитые кол, штырь или шпилька, изменяющие свое положение от случайных ударов, приводят к появлению недопустимых погрешностей в измеряемой длине.
5. ОПТИЧЕСКИЕ ДАЛЬНОМЕРЫ
В основу определения расстояния (рис. 5) оптическими дальномерами положено оптико-механическое решение равнобедренного параллактического треугольника, в котором известен параллактический угол β и противолежащая ему сторона b, называемая базой дальномера.
Рис. 5. Параллактический треугольник
Обычно параллактический угол мал (не более 1º), длина базы находится в пределах 1-3м, измеряемое же расстояние D достигает сотен метров.
Из треугольника ANMимея в виду, что биссектриса перпендикулярна к базе b, напишем
D =
Когда все 11 (6) шпилек будут выставлены, у МЗ окажется 10 (5) шпилек. Задний мерщик передает переднему все собранные шпильки. Измеренный отрезок будет равен 10l0, что при 20-метровой длине ленты равно 200м. Число таких передач записывают в журнал измерений. Сюда же записывают результаты измерения неполного пролета: от последней шпильки в полном пролете до конечной точки линии.
Для контроля линию измеряют вторично, при этом мерщики меняются местами, а за начало измерений принимают бывшую последней точку при измерении линии «прямо».
Чтобы избежать грубых погрешностей при измерении, выполняют следующие действия: 1. подсчитывают, сколько шпилек у МЗ и МП, чтобы удостовериться, что в сумме они составляют комплект. 2. Следят, чтобы при измерении остатка отсчет выполнился от заднего конца ленты. 3. При отсчитывании делений на середине ленты следят, чтобы лента не быта перекручена, так как при этом можно спутать число целых метров. Например, вместо 6м отсчитать 9м, вместо 9 - 11м.
Измеренную 20-метровой лентой длину линии D вычисляют по следующей формуле:
D = 200N + 20(п – 1) +r,
где N – число передач шпилек; п – число шпилек у М3; r – остаток.
За окончательное значение принимают среднее арифметическое от измерений «прямо» и «обратно». Измерения считают выполненными правильно, если раcхождение результатов измерений «прямо» и «обратно» не превышают:
1:3000 от измеренной длины – при благоприятных условиях измерений (например, твердое покрытие);
1:2000 – при средних условиях измерений (например, ровная поверхность грунта);
1:1000 – при неблагоприятных условиях измерений (например, болотистая, кочковатая заросшая местность, снег и т. д.).
Измерения линий рулеткой производят аналогично. Однако фиксация концов измеренных отрезков при работе рулеткой должна выполняться более точно (вешкой, иглами, остроотточенными карандашами и т. д.).
Измерение линий шкаловыми лентами с повышенной точностью производят по кольям, которые вбивают в грунт под шкалами. Натяжение мерного прибора осуществляют силой 98 Н с помощью пружинного динамометра. Концы отрезков линии на кольях фиксируют булавками и производят отсчеты по передней (П) и задней (3) шкалам. После каждой пары отсчетов ленту сдвигают. В зависимости от требований к точности производят две или три пары отсчетов. О правильности отсчетов судят по разностям (П - 3).
Сравнение значений длин отрезков, измеренных в прямом и обратном направлениях
Dпр и Dобр позволяет обнаружить грубые промахи в измерениях, например, просчеты в целое число отложений мерного прибора.
4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИНЫ ЛИНИИ
При вычислении длин линий в результат измерения вводят поправки, которые исключают влияние систематических погрешностей.
Поправка ∆Dкза компарирование мерного прибора. При измерении линий фактическая длина мерного прибора отличается от номинала на величину поправки за компарирование
l= l0 + ∆lк. Оцифровка мерного прибора соответствует номиналу, поэтому результат измерения остатка обозначим через r0. В этом случае фактическая длина остатка r за счет поправки за компарирование изменится на величину, пропорциональную длине остатка, т. е.
r = r0 + (∆к/l0)r0 (26.1)
Аналогичное равенства можно записать для отрезка, чья длина кратна номинальной длине ленты l0
D = n(l0 + ∆lк), (26.2)
где n – число целых мерных лент, отложенных в процессе измерения отрезка.
Полная длина линии запишется как сумма (24.1) и (24.2)
D = n(l0 + ∆lк) + (r0 +
r0). (26.3)Раскроем скобки и перепишем формулу (24.3) в несколько ином виде
D = (nl0 + r0) +
к. (26.4)Величина (nl0 + r0) – эта длина линии, вычисленная с номинальным значением длины мерного прибора. Обозначив ее через D0, запишем
D = D0 + (D0/l0)∆lк .
Величину
∆Dк = D– D0 = (D0/l0)∆lк
называют поправкой в длину мерного прибора за компарирование.
Поправка ∆D t за температуру мерного прибора. При измерении линий температура мерного прибора t обычно отличается от температуры компарирования t0. В этом случае длина мерного прибора равна
l = l0 + α(t – t0)l0
где α– коэффициент линейного расширения материала мерного прибора (для стали α= 12,5.10-6).
Соответственно изменится длина остатка
r = r0 + α(t – t0)r0.
С учетом предыдущего соотношения получим уравнение, учитывающее поправку за температурное расширение прибора.
D = (nl0 + r
0) + α (t – t0) (nl0 + r0),
но nl0 + r0 =D0, тогда
D = D0 + α (t – t0)D0.
Величину
∆Dt =D – D0 = α(t – t0)D0.
называют поправкой в длину линии за температуру мерного прибора.
Если при измерении линий для создания топографических планов разность температур по абсолютной величине не превышает 8º, то поправку за температуру не учитывают. При учете поправок обычно измеряют температуру воздуха, а не мерного прибора. Возникающая при этом погрешность мала и не влияет на точность измерений.
При измерении длин линий на конструкциях зданий и сооружений дополнительно учитывают температурные расширения конструкций. Если температуру конструкций при эксплуатации обозначить через tэ, то поправку за температуру можно вычислить по формуле
∆Dt = ∆α(tср– tэ)D0 + ∆tαсрD0, (26.5)
где αср, tср– средние значения соответственно коэффициентов линейного расширения и температур конструкций и мерного прибора; ∆α, ∆t– разности коэффициентов линейного расширения и температур конструкций мерного прибора.
Поправку по формуле (26.5) учитывают при выполнении высокоточных линейных измерений на конструкциях уникальных сооружений.
На объектах массовой застройки из сборных железобетонных конструкций разность коэффициентов линейного расширения ∆α.близка к нулю (0,5.10-6), поэтому первый член правой части равенства (26.5) мал. Тогда
∆Dt = ∆tαсрD0.
Наибольшие затруднения при измерениях вызывает определение температуры конструкций, так как для этого приходится в них делать лунки. Поэтому поправки по формуле (26.5) учитывают только при возведении зданий повышенной этажности и промышленных сооружений с пролетами между опорами более 6м.
На типовых зданиях массовой застройки для упрощения вычислений и измерений значения поправок метровых делений прибора приводят к значениям температуры эксплуатации здания, что позволяет обойтись без учета температуры.
Поправка ∆Dν,h за приведение линии к горизонту. Горизонтальное положение d наклонной линии D находят по углу наклона v или по превышению h (рис. 31).
Если известен угол наклона, то из прямоугольного треугольника АВС имеем
d = D cos ν.
Рис. 4. Поправка за приведение линии к горизонту
При вычислениях горизонтальных проложений используют микрокалькуляторы. При отсутствии микрокалькулятора для упрощения вычислений в результаты измерений вводят поправку
∆ Dν = d – D = – D(1 – cosν) = –2D sin(ν/2)
Поправка за приведение линий к горизонту всегда отрицательна,, так как горизонтальное проложение всегда меньше длины наклонной линии.
При углах наклона менее 10º синус изменяется пропорционально значениям угла. Поэтому sin (v/2)≈ 0,5 sin v. Тогда
∆Dν = –0,5sin2ν
Если известно превышение концов измеряемой линии, то по теореме Пифагора (рис. 4)имеем
D2 = d2 +h2; h2 = D2 – d2 = (D – d) (D + d).
При вычислениях поправки обычно удерживают две–три значащие цифры, поэтому можно принять d≈D. Если учесть, что ∆Dh = d – D, то
∆Dh = – h2/2D(24.6)
Если линия имеет перегибы ската, то поправки за приведение к горизонту вычисляют по частям. При этом линию разбивают на отрезки с равномерными скатами, а поправку для каждого отрезка вычисляют раздельно по формуле (24.6).
Окончательно горизонтальное проложение линии с учетом всех поправок вычисляют по формуле
d = D0 + ∆Dк + ∆Dt + ∆Dν,h.
При измерении линий могут быть допущены промахи и грубые погрешности. Один вид промахов (оцифровку делений) был отмечен выше. Существует еще целый ряд погрешностей, влияние которых на суммарный результат измерений можно существенно уменьшить. Эти погрешности носят систематический характер по влиянию на результат, но случайны по величине. Чтобы уменьшить их величины, необходимо учитывать следующее. геодезический измерение компарирование дальномер
1. Отклонение концов рулетки от створа измерений всегда увеличивает измеряемую длину. Чем меньше отклоняются концы от створа, тем меньше погрешность измерения. При измерениях для многих целей укладку мерных приборов в створ производят с использованием оптических труб. К такому приему прибегают в тех случаях, когда хотят получить результат с относительной погрешностью менее 1:3000 от измеряемой длины. Отклонения от створа концов 30 и 50-метровых рулеток более чем на 0,15м недопустимы.
2. Большую погрешность в измеряемую длину может внести разное натяжение прибора при эталонировании и практической работе. Следует избегать избыточного натяжения, так как тонкое полотно рулеток растягивается, при этом часто не восстанавливая начальную длину. Достаточно точно (до ± 100 Н) можно выдержать натяжение, используя для этого ручные приборы – динамометры типа ПН-2 или пружинные бытовые весы.
3. Недопустимо ослаблять внимание при отсчитывании по концам мерного прибора или его фиксации. Достигнутая точность может быть утрачена при неодновременном снятии отсчетов, подвижке мерного прибора во время фиксации его концов. Поэтому не следует пренебрегать возможностью дважды или даже трижды взять отсчеты по концам мерного прибора и сравнить разности отсчетов по переднему и заднему концам (П – 3). Разность отсчетов (для одного пролета измерений) при работе рулетками не должна превышать 2мм, а при измерении мерными лентами – 1см.
4. Необходимо следить не только за превышением концов мерного прибора, но и за его изгибом в вертикальной плоскости. Точность определения поправки за наклон зависит от точности определения превышений: чем короче линия, тем точнее надо знать превышение. Как правило, достаточно его знать с погрешностью до 1,0...1,5 см на 100м длины.
5. При введении поправок за отличие температуры, данной в уравнении рулетки (+20Сº), и температуры измерений следует помнить, что измеряют температуру воздуха, а поправку вводят за изменение температуры металлического полотна мерного прибора. Поэтому при прямом солнечном облучении мерного прибора термометр подкладывают под его полотно и держат 3...5 мин. с тем, чтобы точнее определить температуру мерного полотна. Разность температуры воздуха и мерного прибора измеряют с погрешностью не грубее 5 Сº.
6. Существенно исказить результат измерения может плохое закрепление точек, между которыми ведется измерение. Вязкая почва, зыбко забитые кол, штырь или шпилька, изменяющие свое положение от случайных ударов, приводят к появлению недопустимых погрешностей в измеряемой длине.
5. ОПТИЧЕСКИЕ ДАЛЬНОМЕРЫ
В основу определения расстояния (рис. 5) оптическими дальномерами положено оптико-механическое решение равнобедренного параллактического треугольника, в котором известен параллактический угол β и противолежащая ему сторона b, называемая базой дальномера.
Рис. 5. Параллактический треугольник
Обычно параллактический угол мал (не более 1º), длина базы находится в пределах 1-3м, измеряемое же расстояние D достигает сотен метров.
Из треугольника ANMимея в виду, что биссектриса перпендикулярна к базе b, напишем
D =