ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 14
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
«Живая математика»
Практические задания для проведения уроков-практикумов во внеурочной деятельности по математике 5-6 класс
Учитель математики МБОУ СОШ с. Советское
Долинский район Сахалинской области
Пенкина Мария Ивановна.
Цель практикума.
В практической деятельности применить полученные знания и умения.
Развивать умение самостоятельной работы.
Дать возможность ученикам понять важность предмета математики и его практической направленности.
КУБ
Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно вырезать из этого материала многоугольники, равные граням многогранника, и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки многоугольники вырезают с клапанами, по которым и производится склейка.
Например, для изготовления модели куба нужно вырезать шесть квадратов с клапанами, как показано на рисунке и склеить их по соответствующим клапанам.
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Для изготовления модели прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 4, 5 нужно вырезать пары прямоугольников с клапанами, показанных на рисунке, и склеить их по клапанам, прилегающих к равным сторонам.
Для изготовления модели наклонного параллелепипеда, гранями которого являются ромбы с острыми углами 60о нужно вырезать шесть таких ромбов с клапанами, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
ПРИЗМА
Для изготовления модели правильной треугольной призмы нужно вырезать два равных правильных треугольника с клапанами и три равных прямоугольника с клапанами, одна сторона которых равна стороне треугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
Для изготовления модели правильной шестиугольной призмы нужно вырезать два равных правильных шестиугольника с клапанами и шесть равных прямоугольников с клапанами, одна сторона которых равна стороне шестиугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
ПИРАМИДА
Для изготовления модели правильной треугольной пирамиды нужно вырезать правильный треугольник с клапанами и три
равных равнобедренных треугольника с клапанами, одна сторона которых равна стороне правильного треугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
Для изготовления модели правильной шестиугольной пирамиды нужно вырезать правильный шестиугольник с клапанами и шесть равных равнобедренных треугольника с клапанами, одна сторона которых равна стороне правильного шестиугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
НЕВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Для изготовления модели невыпуклого многогранника, изображенного на рисунке, нужно вырезать два равных невыпуклых многоугольника с клапанами, два равных квадрата и четыре равных прямоугольника с клапанами, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
РАЗВЕРТКА МНОГОГРАННИКА
Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется разверткой многогранника. Например, на рисунке изображены развертки куба и треугольной пирамиды.
РАЗВЕРТКА МНОГОГРАННИКА
Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка.
КУБ
Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка. На рисунке показаны развертка куба с клапанами.
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
На рисунке показаны развертки с клапанами прямоугольного параллелепипеда ребрами 3, 4, 5 и наклонного параллелепипеда, гранями которого являются ромбы с острыми углами 60о.
ПРИЗМА
На рисунке показаны развертки треугольной и шестиугольной правильных призм.
ПИРАМИДА
На рисунке показаны развертки треугольной и шестиугольной правильных пирамид.
КОНСТРУКТОР
Другим способом моделирования многогранников является изготовление моделей многогранников с помощью конструктора, состоящего из многоугольников, сделанных из плотного материала с отгибающимися клапанами и резиновых колечек - основной крепежной детали конструктора. Подбирая соответствующим образом многоугольники в качестве граней многогранника и скрепляя их резиновыми колечками, можно получать модели различных многогранников. Для того, чтобы колечки лучше держались и не мешали друг другу, уголки многоугольников в конструкторе можно немного обрезать, как показано на рисунке.
Упражнение 1
Укажите развертки куба.
Ответ. в), д), ж).
Упражнение 2
Укажите развертки треугольной призмы.
Ответ. а), б), в), д), ж).
Упражнение 3
Укажите развертки треугольной пирамиды.
Ответ. а), б), в), д).
Упражнение 4
Укажите развертки четырехугольной пирамиды.
Ответ. а), б), д), е).
Упражнение 5
Нарисуйте какую-нибудь развертку правильной шестиугольной призмы.
Ответ.
Упражнение 6
Нарисуйте какую-нибудь развертку правильной пятиугольной пирамиды.
Ответ.
Упражнение 7
Нарисуйте какую-нибудь развертку прямоугольного параллелепипеда, двумя гранями которого являются квадраты.
Ответ.
Упражнение 8
Нарисуйте какую-нибудь развертку многогранника, изображенного на рисунке.
Ответ.
Упражнение 9
Нарисуйте какую-нибудь развертку многогранника, изображенного на рисунке, двумя гранями которого являются квадраты.
Ответ.
Упражнение 10
Нарисуйте какую-нибудь развертку многогранника, изображенного на рисунке.
Ответ.
Практические задания для проведения уроков-практикумов во внеурочной деятельности по математике 5-6 класс
Учитель математики МБОУ СОШ с. Советское
Долинский район Сахалинской области
Пенкина Мария Ивановна.
Цель практикума.
В практической деятельности применить полученные знания и умения.
Развивать умение самостоятельной работы.
Дать возможность ученикам понять важность предмета математики и его практической направленности.
КУБ
Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно вырезать из этого материала многоугольники, равные граням многогранника, и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки многоугольники вырезают с клапанами, по которым и производится склейка.
Например, для изготовления модели куба нужно вырезать шесть квадратов с клапанами, как показано на рисунке и склеить их по соответствующим клапанам.
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Для изготовления модели прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 4, 5 нужно вырезать пары прямоугольников с клапанами, показанных на рисунке, и склеить их по клапанам, прилегающих к равным сторонам.
Для изготовления модели наклонного параллелепипеда, гранями которого являются ромбы с острыми углами 60о нужно вырезать шесть таких ромбов с клапанами, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
ПРИЗМА
Для изготовления модели правильной треугольной призмы нужно вырезать два равных правильных треугольника с клапанами и три равных прямоугольника с клапанами, одна сторона которых равна стороне треугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
Для изготовления модели правильной шестиугольной призмы нужно вырезать два равных правильных шестиугольника с клапанами и шесть равных прямоугольников с клапанами, одна сторона которых равна стороне шестиугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
ПИРАМИДА
Для изготовления модели правильной треугольной пирамиды нужно вырезать правильный треугольник с клапанами и три
равных равнобедренных треугольника с клапанами, одна сторона которых равна стороне правильного треугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
Для изготовления модели правильной шестиугольной пирамиды нужно вырезать правильный шестиугольник с клапанами и шесть равных равнобедренных треугольника с клапанами, одна сторона которых равна стороне правильного шестиугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
НЕВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Для изготовления модели невыпуклого многогранника, изображенного на рисунке, нужно вырезать два равных невыпуклых многоугольника с клапанами, два равных квадрата и четыре равных прямоугольника с клапанами, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам.
РАЗВЕРТКА МНОГОГРАННИКА
Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется разверткой многогранника. Например, на рисунке изображены развертки куба и треугольной пирамиды.
РАЗВЕРТКА МНОГОГРАННИКА
Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка.
КУБ
Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка. На рисунке показаны развертка куба с клапанами.
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
На рисунке показаны развертки с клапанами прямоугольного параллелепипеда ребрами 3, 4, 5 и наклонного параллелепипеда, гранями которого являются ромбы с острыми углами 60о.
ПРИЗМА
На рисунке показаны развертки треугольной и шестиугольной правильных призм.
ПИРАМИДА
На рисунке показаны развертки треугольной и шестиугольной правильных пирамид.
КОНСТРУКТОР
Другим способом моделирования многогранников является изготовление моделей многогранников с помощью конструктора, состоящего из многоугольников, сделанных из плотного материала с отгибающимися клапанами и резиновых колечек - основной крепежной детали конструктора. Подбирая соответствующим образом многоугольники в качестве граней многогранника и скрепляя их резиновыми колечками, можно получать модели различных многогранников. Для того, чтобы колечки лучше держались и не мешали друг другу, уголки многоугольников в конструкторе можно немного обрезать, как показано на рисунке.
Упражнение 1
Укажите развертки куба.
Ответ. в), д), ж).
Упражнение 2
Укажите развертки треугольной призмы.
Ответ. а), б), в), д), ж).
Упражнение 3
Укажите развертки треугольной пирамиды.
Ответ. а), б), в), д).
Упражнение 4
Укажите развертки четырехугольной пирамиды.
Ответ. а), б), д), е).
Упражнение 5
Нарисуйте какую-нибудь развертку правильной шестиугольной призмы.
Ответ.
Упражнение 6
Нарисуйте какую-нибудь развертку правильной пятиугольной пирамиды.
Ответ.
Упражнение 7
Нарисуйте какую-нибудь развертку прямоугольного параллелепипеда, двумя гранями которого являются квадраты.
Ответ.
Упражнение 8
Нарисуйте какую-нибудь развертку многогранника, изображенного на рисунке.
Ответ.
Упражнение 9
Нарисуйте какую-нибудь развертку многогранника, изображенного на рисунке, двумя гранями которого являются квадраты.
Ответ.
Упражнение 10
Нарисуйте какую-нибудь развертку многогранника, изображенного на рисунке.
Ответ.