Файл: Матрицы. Действия с матрицами. Определитель матрицы, его вычисление и свойства.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.12.2023

Просмотров: 12

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

  1. Матрицы. Действия с матрицами.

  2. Определитель матрицы, его вычисление и свойства.

  3. Обратная матрица, ее вычисление и свойства.

  4. Ранг матрицы, его вычисление и свойства.

  5. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение с помощью обратной матрицы.

  6. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение методом Крамера.

  7. Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

  8. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение методом Гаусса.

  9. Векторы в трехмерном пространстве. Основные понятия. Орты.

  10. Линейные операции с векторами.

  11. Проекция вектора на ось и ее свойства. Координаты вектора.

  12. Скалярное произведение векторов и его свойства.

  13. Векторное произведение векторов и его свойства.

  14. Смешанное произведение 3-х векторов и его свойства.

  15. Плоскость. Различные виды уравнений плоскости.

  16. Прямая в трёхмерном пространстве. Различные виды уравнений прямой.

  17. Взаимное расположение прямых и плоскостей.

  18. Комплексные числа в алгебраической форме и действия с ними.

  19. Комплексные числа в тригонометрической и показательной форме и действия с ними.

  20. Извлечение корня из комплексного числа.

  21. Многочлены и их корни. Разложение многочлена на множители.

  22. Функция вещественной переменной. Основные понятия. Обратная функция.

  23. Предел функции в точке и его свойства.

  24. Функции, бесконечно малые в точке, и их свойства.

  25. Теоремы о пределах.

  26. Классификация бесконечно малых. Принцип эквивалентности.

  27. Первый замечательный предел.

  28. Второй замечательный предел.

  29. Бесконечно большие функции и их свойства.

  30. Односторонние пределы и их свойства.

  31. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций.

  32. Сложная функция (суперпозиция) и ее непрерывность.

  33. Точки разрыва функции и их классификация.

  34. Асимптоты графиков функций.

  35. Непрерывность на множестве. Основные понятия.

  36. Непрерывность элементарных функций. Примеры.

  37. Теорема Больцано-Коши.

  38. Теорема Вейерштрасса.

  39. Производная функции в точке и ее геометрический смысл.

  40. Уравнение касательной к графику функции.

  41. Свойства производных.

  42. Теорема Ролля.

  43. Необходимый признак экстремума (теорема Ферма).

  44. Теорема Лагранжа.

  45. Теорема Коши. Правило Лопиталя.

  46. Достаточные признаки монотонности функции.

  47. Достаточные признаки гладких экстремумов функции.

  48. Достаточные признаки острых экстремумов функции.

  49. Производные высших порядков и их свойства.

  50. Достаточные признаки выпуклости и вогнутости функции. Точки перегиба.

  51. Дифференциал функции 1-го порядка и его свойства.

  52. Дифференциалы функции высших порядков и их свойства.

  53. Первообразная функции и ее свойства.

  54. Неопределенный интеграл и его свойства.

  55. Замена переменной в неопределенном интеграле. Примеры.

  56. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Примеры.

  57. Интегрирование рациональных дробей.

  58. Интегрирование некоторых иррациональных выражений.

  59. Интегрирование некоторых тригонометрических выражений.

  60. Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

  61. Свойства определенного интеграла.

  62. Теорема о «среднем» и ее обобщение.

  63. Интегрирование неравенств.

  64. Теорема Барроу.

  65. Вычисление площадей.

  66. Формула Ньютона-Лейбница.

  67. Вычисление объемов.

  68. Вычисление длины дуги.