Файл: Матрицы. Действия с матрицами. Определитель матрицы, его вычисление и свойства.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 12
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
-
Матрицы. Действия с матрицами. -
Определитель матрицы, его вычисление и свойства. -
Обратная матрица, ее вычисление и свойства. -
Ранг матрицы, его вычисление и свойства. -
Системы линейных алгебраических уравнений. Решение с помощью обратной матрицы. -
Системы линейных алгебраических уравнений. Решение методом Крамера. -
Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. -
Системы линейных алгебраических уравнений. Решение методом Гаусса. -
Векторы в трехмерном пространстве. Основные понятия. Орты. -
Линейные операции с векторами. -
Проекция вектора на ось и ее свойства. Координаты вектора. -
Скалярное произведение векторов и его свойства. -
Векторное произведение векторов и его свойства. -
Смешанное произведение 3-х векторов и его свойства. -
Плоскость. Различные виды уравнений плоскости. -
Прямая в трёхмерном пространстве. Различные виды уравнений прямой. -
Взаимное расположение прямых и плоскостей. -
Комплексные числа в алгебраической форме и действия с ними. -
Комплексные числа в тригонометрической и показательной форме и действия с ними. -
Извлечение корня из комплексного числа. -
Многочлены и их корни. Разложение многочлена на множители. -
Функция вещественной переменной. Основные понятия. Обратная функция. -
Предел функции в точке и его свойства. -
Функции, бесконечно малые в точке, и их свойства. -
Теоремы о пределах. -
Классификация бесконечно малых. Принцип эквивалентности. -
Первый замечательный предел. -
Второй замечательный предел. -
Бесконечно большие функции и их свойства. -
Односторонние пределы и их свойства. -
Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. -
Сложная функция (суперпозиция) и ее непрерывность. -
Точки разрыва функции и их классификация. -
Асимптоты графиков функций. -
Непрерывность на множестве. Основные понятия. -
Непрерывность элементарных функций. Примеры. -
Теорема Больцано-Коши. -
Теорема Вейерштрасса. -
Производная функции в точке и ее геометрический смысл. -
Уравнение касательной к графику функции. -
Свойства производных. -
Теорема Ролля. -
Необходимый признак экстремума (теорема Ферма). -
Теорема Лагранжа. -
Теорема Коши. Правило Лопиталя. -
Достаточные признаки монотонности функции. -
Достаточные признаки гладких экстремумов функции. -
Достаточные признаки острых экстремумов функции. -
Производные высших порядков и их свойства. -
Достаточные признаки выпуклости и вогнутости функции. Точки перегиба. -
Дифференциал функции 1-го порядка и его свойства. -
Дифференциалы функции высших порядков и их свойства. -
Первообразная функции и ее свойства. -
Неопределенный интеграл и его свойства. -
Замена переменной в неопределенном интеграле. Примеры. -
Интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Примеры. -
Интегрирование рациональных дробей. -
Интегрирование некоторых иррациональных выражений. -
Интегрирование некоторых тригонометрических выражений. -
Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. -
Свойства определенного интеграла. -
Теорема о «среднем» и ее обобщение. -
Интегрирование неравенств. -
Теорема Барроу. -
Вычисление площадей. -
Формула Ньютона-Лейбница. -
Вычисление объемов. -
Вычисление длины дуги.