Файл: Задача в таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою (в кг) и по жирности (в %).docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.12.2023

Просмотров: 223

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 12 кг.

Задача 6. В таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою (в кг) и по жирности (в %):

 

7
9
11
13
15
Итого

3,3
 
 
 
8
 
8

3,5
 
 
2
16
8
26

3,7
 
4
16
10
2
32

3,9
2
6
10
2
 
20

4,1
8
6
20
 
 
34

Итого
10
16
48
36
10
120
Необходимо: 1) Вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;

2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 12 кг.

Решение.1) Найдем групповые средние по формулам: ; .Вычисления проведем в Excel, получаем:



4,060
3,925
3,900
3,533
3,540



7
9
11
13
15





3,3
13,000

3,5
13,462

3,7
11,625

3,9
10,200

4,1
9,706
Построим эмпирические линии регрессии ( на , на ). Из вида эмпирических линий регрессии можно заключить, что между переменными наблюдается линейная зависимость.
Найдем уравнения прямых линий регрессии. Вычислим необходимые величины (расчеты в таблицах ниже):
3,3
3,5
3,7
3,9
4,1
Сумма



8
26
32
20
34
120



26,4
91
118,4
78
139,4
453,2

 

87,12
318,5
438,08
304,2
571,54
1719,44



7
9
11
13
15
Сумма



10
16
48
36
10
120



70
144
528
468
150
1360

 

490
1296
5808
6084
2250
15928
, , , , , , . = 5093,2Уравнения прямых регрессии:Построим графики линий регрессии на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии. Экономическая интерпретация полученных уравнений: - при увеличении жирности молока на 1%, дневной надой уменьшается в среднем на 5,483 кг. - при увеличении дневного надоя на 1 кг, жирность молока уменьшается в среднем на 0,084 %. Вычислим коэффициент корреляции На уровне значимости оценим значимость коэффициента корреляции. Вычислим значение критерия По таблице критерия Стьюдента для уровня значимости 0,05 находим . Так как наблюдаемое значение 10,047 больше критического, коэффициент корреляции значим. Связь между переменными X и У тесная, обратная. Используя соответствующее уравнение регрессии, оценим средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 12 кг: .

Смотрите также файлы