Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича» ____________________________________________________________________________Кафедра радиосистем и обработки сигналов Дисциплина «Цифровая обработка сигналов» Лабораторная работа ЛР07 ДИСКРЕТНЫЕ СИГНАЛЫВыполнили: Великоборец АнтонТеровец АлексейГруппа:ИКТЗ-15Проверил: Гуреев А.Е.Санкт-Петербург 2023Отчет Исходные данные

Перемен ная	Назначение	Значение	Идентификатор
Nбр	Номер бригады	Nбр	Nb = 10
N	Длина последовательности	N= +30 Nбр mod5	N = 30
T	Период дискретизации	T= 0,0005(1+Nбр mod3)	T = 0.001
a	Основание экспоненты	a= −( 1)Nбр (0,8+0,005Nбр)	a = 0.85
C	Амплитуда гармонического сигнала	C= 1+ Nбр mod5	С = 1
ωˆ0(рад)	Частота гармонического сигнала		w0 = pi/6
m	Задержка	m= 5+ Nбр mod5	m = 5
U	Амплитуда импульса	U =N бр	U = 10
n0	Начальный момент импульса	n 0 = Nбр mod 5+ 3	n0 = 3
nimp	Длина импульса	nimp =Nбр mod 5+5	n_imp = 5
	Амплитуды гармонических сигналов	B1 = +1,5 Nбр mod5 B2 = 5,7 −Nбр mod5 B3 = 2,2 +Nбр mod5	Вектор B = [1.5 5.7 2.2]
	Частоты гармонических сигналов		Вектор w = [pi/4 pi/8 pi/16]
	Коэффициенты линейной комбинации гармонических сигналов		Вектор A = [1.5 0.7 1.4]
mean	Математическое ожидание	mean =Nбр mod 5+ 3	Mean = 3
var	Дисперсия	var =Nбр mod 5+ 5	Var = 5

---

Пункты заданияп.1. ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ ИМПУЛЬС ????₀(????????) (идентификатор u₀)Пояснение:Взаимосвязь между дискретным и дискретным нормированным временем:Дискретным временем называют значения , где — период дискретизации. Дискретным нормированным временем называют значения : . В этом случае формально , имеет смысл номера отсчёта, а значения отсчетов остаются неизменными: .Различие между цифровым единичным импульсом и дельта-функцией:Цифровой единичный импульс — это аналог дельта-импульса для дискретных систем, но в отличие него – физически реализуемый сигнал. Подобно дельта-импульсу, цифровой единичный импульс обладает фильтрующим свойством: из бесконечной последовательности выделяется один отсчёт в текущий момент времени n.Дельта-функция (она же функция Дирака), используется в аналоговых системахФормула дельта-функции. ???? =Эта функция бесконечно малой длительности, с бесконечным значением и площадью 1. п.2. ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ СКАЧОК

---

Пояснение:Соответствие между цифровым и аналоговым единичными скачками:Функция единичного скачка (она же функция Хевисайда, или функция включения), используется в аналоговых системах.Скачки не задержаны. Аналоговый является для цифрового скачка огибающей.Чему равна частота дискретизации цифрового единичного скачка. п.3. ДИСКРЕТНАЯ ЭКСПОНЕНТАПояснение:Соответствие между дискретной и аналоговой экспонентами. Вид дискретной экспоненты определяется величиной и знаком параметра a.Формула дискретной экспоненты в общем виде и со своими исходными данными. ????(????) = , ????(????) = п.4. ДИСКРЕТНЫЙ КОМПЛЕКСНЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИГНАЛПояснение:Сигнал в виде комбинации двух вещественных последовательностей. ????(????????) = ????(????) = ????????????????????????;????(????) = ????????????????(????????????) + ????????????????????(????????????);п.5. ЗАДЕРЖАННЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИПояснение:????₀(???? − ????) = ; ????1(???? − ????) = ; ????(???? − ????) = п.6. ДИСКРЕТНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС

---

Пояснение:y = rectpuls(t,w), гдеy — вектор значений прямоугольного импульса с единичной амплитудой, центрированного относительно t = 0;t – вектор значений времени, w – ширина (длительность) импульса.Функция rectpuls формирует отсчеты одиночного прямоугольного импульса с единичной амплитудой, вычисленные для моментов времени, заданные входным вектором t. Этот импульс центрирован относительно момента времени t = 0 и по умолчанию имеет единичную длительность. п.7. ДИСКРЕТНЫЙ ТРЕУГОЛЬНЫЙ ИМПУЛЬСПояснение:Аналитическая запись свёртки.п.8. ЛИНЕЙНАЯ КОМБИНАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

• 
  Средние значение mean_x5 = 0.28396
  
• 
  Энергия E = 2231.4742
  
• 
  Средняя мощность P = 14.8765
  

Пояснение:При моделировании сигналов использована операция сложение сигналов - sum.Среднее значение: mean(x)Энергия: sum(x.^2)Средняя мощность: sum(x.^2)/length(x) , где lenghth(x) – длина последовательности.п.9. ДИСКРЕТНЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИГНАЛ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ОГИБАЮЩЕЙПояснение:Аналитическая формула дискретного сигнала ????₆(????):п.10. ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДИСКРЕТНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВПояснение:Операции при моделировании периодической последовательности;y=square(t,d) , где d — параметр, определяющий длительность положительной полуволны в процентах от периода (по умолчанию d=50); а остальные параметры определены в функции rectpuls.п.11. РАВНОМЕРНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМПояснение:Чему равны истинные значения математического ожидания и дисперсии.

---

M(x)= 0.49956; D(x)=0,08291 Каков вид истинной автоковариационной функции. Автоковариационная функция имеет цифрового единичного скачка Чему равна длина оценки автоковариационной функции.Длина оценки: L=2N-1 Формула автоковариационной функции Позволяет оценить зависимость между отклонениями отсчетов последовательности от среднего значения ???????? при различных сдвигах по времени m.п.12. НОРМАЛЬНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМПояснение:Чему равны истинные значения математического ожидания и дисперсии. M(x)=0,0018848; D(x)=0,97502 Каков вид истинной АКФ. АКФ имеет вид цифрового единичного скачка. Чему равна длина оценки АКФ.L=2N-1 АКФ позволяет оценить зависимость между её отсчётами при различных сдвигах по времени m: п.13. АДДИТИВНАЯ СМЕСЬ ДИСКРЕТНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА С НОРМАЛЬНЫМ БЕЛЫМ ШУМОМПояснение: Аддитивная смесь сигнала с шумом – суммируется шум с полезным сигналом. п.14. ОЦЕНКА АКФ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ С ВЫВОДОМ ГРАФИКА АКФПояснение:

• 
  Дисперсия var_x8 = 1.9112
  
• 
  R(N) = 1.8475
  

Свойства АКФ. Являются чётными функциями длины L=2N-1, центрированными относительно m=0: ????_????(????) = ????_????(−????) ????_????(????) = ????_????(−????)при ????_???? = 0 получаем равенства: ????_????(????) = ????_????(????) ????_????(0) = ????_????(0) = ????²_????П.15. НОРМАЛЬНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМ С ЗАДАННЫМИ СТАТИСТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИПояснение: К каким изменениям шума приводит изменение его математического ожидания и дисперсии.

---

Смотрите также файлы

• Актуальность темы обусловлена тем, что для большинства российских предприятий маркетинговое управление становится одним из условий выживания и успешного функционирования.rtf

• Физические основы применения лазерной техники в медицине.rtf

• Отчет по лабораторной работе 4 по дисциплине Защита информации в системах беспроводной связи.docx

• Название способа.docx

• Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования финансовый университет.pdf