Файл: Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01. Право и организация социального обеспечения соо дисциплина Документационное обеспечение управления Практическое задание 1.docx

Программа среднего профессионального образования 40.02.01. Право и организация социального обеспечения СООДисциплина: Документационное обеспечение управленияПрактическое задание №1Выполнил:слушатель Тишин Александр ОлеговичПреподаватель:Васильцова Анна Сергеевна

Задание №1

Найти указанные пределы:

а)

Вынесем за скобки старшие степени по х в числителе и знаменателе:

б)

Умножим и разделим выражение на , чтобы получить разность квадратов в числителе:Теперь применим формулу разности квадратов в числителе:

в)

Т.к. в знаменателе стоит ограниченная функция , причем знакопеременная, а в числителе бесконечно большая при

---

функция, заданный предел неопределенный:

Примечание: скорее всего предел должен быть таким:


Здесь воспользовались первым замечательным пределом

Задание №2

Найти производные первого порядка данных функций:

а)

Представим функцию в виде степенной:И применим правило дифференцирования сложной функции и суммы функций:

б)

Применим правила дифференцирования сложной функции и суммы функций:

в)

Применим правила дифференцирования частного и сложной функции:

Задание №3

Вычислить следующие неопределенные интегралы:

а)

Используем свойство линейности и применим непосредственное интегрирование:

---

б)

Разложим подынтегральное выражение на сумму простейших дробей с помощью метода неопределенных коэффициентов:Приравняем коэффициенты при различных степенях х:Отсюда:Искомое разложение:Найдем интеграл:

в)

Заметим, что Внесем под знак дифференциала:

---