Кафедра АСОиУКурсовая работа по дисциплине«Теория и методы принятия решений»Вариант 4.9Выполнил: Агапитов В.Ю.группа: 1362 Проверила: Матевицкая Н.Е.2014Санкт-ПетербургЗадача 1В сельхозобъединении предполагается выращивать четыре вида кормовых культур. Урожайность культур можноувеличить за счет внесения удобрений.Урожай кормовых культурК-1, K-2, K-3 снимается два раза в год, урожай культуры К-4 снимается три раза в год. Соответственно удобрения вносятся для кормовых культур К-1, K-2, K-3 два раза в год, для культуры К-4 - три раза в год. Урожайность по различным куль­турам не зависит от участка посева; ее зависимость от коли­чества Х внесенных удобрений может быть аппроксимирована выражениемY = Ф(Х) [ц/га] ;функция остатка за период подкормки имеет вид f(X)=dX. Количество удобрений на один год составляет К единиц и распределяется пропорционально плану производства кормовых культур. Годовой план по кормовым культурам К-1, K-2, K-3, K-4, составляющий P1, P2, P3, P4 [т] соответственно, а также значения параметров функций Ф(X), f(X) (коэффициентов a, b, c, d) приведены в табл. 1. Требуется найти оптимальный план внесения удобрений для повышения урожайности кормовых культур.Ф(X) Ka-b*e^(-cX) 120Таблица 1iКультураabcdP1 K-1 30 10 2 .7 10002 K-2 50 12 3 .8 15003 K-3 40 10 2 .75 20004 K-4 38 12 4 .1 600Решение:- функция дохода (эффективности)K=120 - количество ресурсаОпределим количество удобрений, приходящихся на долю каждой культуры т.к. количество удобрений на год распределяется пропорционально плану производства кормовых культур. ; К2 = 35,29; К3 = 47,06; К4 = 14,12Формула для подсчета урожайности в зависимости от удобрений:Fn(x) = , 0≤x≤KnУрожайность первой культуры

---

F1(x) = , 0≤x≤23,53Получим вот такой график:
F1(x)
x
1.1 График урожайности первой культуры
Максимум функции достигается при х=18,56 и равняется F1(x)=60.Вывод:Оптимальный план внесения удобрений для повышения урожайности первой кормовой культур - это 18,56 единиц, что даст нам максимальную урожайность равную 60 ц/га.Урожайность второй культурыF2(x) = , 0≤x≤35,29Получим вот такой график:
F2(x)
x
1.2. График урожайности второй культуры
Максимум функции достигается х=29,86 и равняется F2(x)=100.Вывод:Оптимальный план внесения удобрений для повышения урожайности второй кормовой культур - это 29,86 единиц, что даст нам максимальную урожайность равную 100 ц/га.Урожайность третьей культурыF3(x) = , 0≤x≤47,06Получим вот такой график:
F3(x)
x
1.3. График урожайности третей культуры
Максимум функции достигается х=38,20 и равняется F3(x)=80.Вывод:Оптимальный план внесения удобрений для повышения урожайности второй кормовой культур - это 28,20 единиц , что даст нам максимальную урожайность равную 80 ц/га.Урожайность четвертой культурыИмеющиеся у нас ресурсы для четвёртой культуры распределяются на трёх этапах, при начальной величине ресурса , с возможностью частичного резервирования на последующих этапахПроцесс описывается однородными функциями. ; , где d=0.1;Для отражения возможности резервирования ресурса введем второй, фиктивный процесс:

---

Обратная прогонкаЭтап 3 – начальное значение ресурса.где – количество имеющихся ресурсов (удобрений) на данном этапе.В данном случае, остаток от второго (фиктивного) процесса превышает остаток от первого процесса, поэтому пределы возможных изменений текущих величины ресурса вычисляются:Таким образом:Состояние рассматриваемой системы, состоящей из двух процессов, в каждый момент времени описывается величинами:Которые обобщенно обозначаются величиной т.к. где a=38, b=12, c=4, d=0.1, K4=14.72График урожайности на этапе 3:
Рис. 1.4.
x
F(x)
Этап 2т.к.

---

то График урожайности на этапе 2:+W(x);
F(x)
x
Рис. 1.5.
Этап 1то , График урожайности на этапе 1:+W(x)+W1(x);
F(x)
x
Рис. 1.6. График урожайности четвертой культуры
ВыводОптимальный план внесения удобрений для повышения урожайности четвертой кормовой культур это 1,45 единиц, что даст нам максимальную урожайность равную 113,14 ц/га.Задача 2Для посева этих культур используются три участка посевных площадей размером S1, S2, S3 [га]. Характеристики себестоимости [руб/т] выращивания тонны i-й культуры на j-м участке, а также площади участков представлены в табл.2.Требуется найти план посева (распределения культур по участкам), оптимальный с точки зрения минимизации себестоимости, и провести исследование решения:а) при условии минимума затрат выяснить возможности дополни­тельного посева культур с полным использованием площадей участков

---

;

б) выяснить размер свободных площадей на участках при точном выполнении планов;

в) применяя средства параметрического исследования правых частей, провести постепенное увеличение планов (по возможности, до заполнения участков);

г) сравнить результаты пп. "а" и "в".
Таблица 2

j 1 2 3 Участки

1 K-1 40 50 30

2 K-2 35 30 50

3 K-3 45 60 35

4 K-4 25 50 40

S 600 800 1000

Решение:
Пусть i-номер культуры, соответственно , аj-номер участка и .Тогда составим систему ограничений и запишем целевую функцию.

























– количество i-йкультуры,засеянной на j-м участке.

– доляi-й культуры на j-м участке.

– план по сбору i-й культуры.

- площадь j-го участка.

– затраты на выращивание i-й культуры на j-м участке.

f(x)– целевая функция.


Где,


Табличная форма записи данных
А)

	Х11	Х12	Х13	Х21	Х22	Х23	Х31	Х32	Х33	Х41	Х42	Х43	Т.О.	П.ч.
Z	40	50	30	35	30	50	45	60	35	25	50	40	Min
Y1	1	1	1										≥	1000
Y2				1	1	1							≥	1500
Y3							1	1	1				≥	2000
Y4										1	1	1	≥	600
Y5	0.17			0.1			0.125			0.088			═	600
Y6		0.17			0.1			0.125			0.088		═	800
Y7			0.17			0.1			0.125			0.088	═	1000

---

Смотрите также файлы

• Национальный государственный университет физической культуры спорта и здоровья имени П. Ф. Лесгафта г. СанктПетербург П. Г. Бордовский информатика (практикум).doc

• Цель занятия приобретение и закрепление знаний о русской литературе о детях и для детей как явлении духовной культуры 2й половины xix начала xx в..docx

• Книга поднимает самооценку и помогает женщине понять, что делает ее красивой, здоровой, любимой, а значит и счастливой.pdf

• Программа подготовки к кандидатскому экзамену по специальности Паразитология 2022 Общая паразитология.docx

• Реферат по дисциплине Русский язык и культура речи.docx