Файл: Огэ 2023 Тренировочный вариант 03. Фипи.pdf

Е. А. Ширяева
Тренировочные варианты (ОГЭ 2023)
Тренировочный вариант № 03. ФИПИ.
Часть 1.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Общепринятые форматы лис- тов бумаги обозначают буквой
А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, пло- щадь которого равна 1 кв. м.
Если лист формата А0 разре- зать пополам, получается два листа формата А1. Если лист
А1 разрезать пополам, получа- ется два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении фор- мата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди кото- рых есть по одному листу формата А0, А1, А3 и А4.
Номер листа
Длина (мм)
Ширина (мм)
1 297 210 2
420 297 3
1189 841 4
841 594
1. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последователь- ность четырёх цифр.
А0
А1
А3
А4
2. Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А0?
Ответ: ______________.
3. Найдите ширину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Ответ: ______________.

Е. А. Ширяева
Тренировочные варианты (ОГЭ 2023)
4. Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных санти- метрах.
Ответ: ______________.
5. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к боль- шей. Ответ округлите до десятых.
Ответ: ______________.
6. Найдите значение выражения
−
7,5 8,4 0,6
Ответ: ______________.
7. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является неверным?
1)
−
5
<0
a
2)
−6<0
a
3)
−7>0
a
4)
−
8 0
a >
Ответ: ______________.
8. Найдите значение выражения
2 2
25
+10
+
a
ab b
при
2 4
= 3 , =
7 7
a
b
Ответ: ______________.
9. Найдите корень уравнения
−15
+
=
14 7
x
x
Ответ: ______________.
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов.
Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди ко- торых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
Ответ: ______________.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А)
−4
=
y
x
Б)
4
=
y
x
В)
1 4
=
y
x
Ответ: А Б В В таблице под каждой буквой укажите соответствую-
щий номер.

Е. А. Ширяева
Тренировочные варианты (ОГЭ 2023)
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу
Фаренгейта, пользуются формулой
F
C
=
t
1,8t +32
, где
C
t
– градусы Цельсия,
F
t
– градусы Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соот- ветствует –18 градусов по шкале Цельсия?
Ответ: ______________.
13. Решите систему неравенств



−
− −
< 4,
8 0
x
x >
. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного вариан-
та.
Ответ: _______________.
14. В кафе есть только квадратные столики, за каж- дый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за кото- рый могут сесть 6 человек. На рисунке изображён слу- чай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль од- ной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 чело- век. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдви- нуть 15 квадратных столика вдоль одной линии?
Ответ: ______________.
15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – се- редина стороны AB,
AB = 28
,
BC =16
. Найдите
CM.
Ответ: ______________.
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружнос- ть. Угол ABD равен 50°, угол CAD равен 28°. Най- дите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ______________.
17. Площадь параллелограмма ABCD равна 124.
Точка L – середина стороны CD. Найдите пло- щадь трапеции ABCL.
Ответ: ______________.

Е. А. Ширяева
Тренировочные варианты (ОГЭ 2023)
18. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
Ответ: ______________.
19. Какие из следующих утверждений неверны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм явля- ется ромбом.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ______________.
Часть 2.
20. Решите уравнение
−
−
−
2 7 + 10
= 10
+44
x
x
x
x
21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сде- лал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вто- рым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 182 км, ско- рость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго – 15 км/ч.
Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
22. Постройте график функции
− −5
y= x x x
x . Определите, при каких зна- чениях m прямая
=
y m
имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает сто- роны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=12,
AС =42, NС =25.
24. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку L. Дока- жите, что сумма площадей треугольников BLC и ALD равна половине пло- щади параллелограмма.
25. Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

Е. А. Ширяева
Тренировочные варианты (ОГЭ 2023)
Тренировочный вариант № 04. ФИПИ.
Часть 1.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Общепринятые форматы лис- тов бумаги обозначают буквой
А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, пло- щадь которого равна 1 кв. м.
Если лист формата А0 разре- зать пополам, получается два листа формата А1. Если лист
А1 разрезать пополам, получа- ется два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении фор- мата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А2, А3 и А5.
Номер листа
Длина (мм)
Ширина (мм)
1 594 420 2
420 297 3
1189 841 4
210 148
1. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последователь- ность четырёх цифр.
А0
А2
А3
А5
2. Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А0?
Ответ: ______________.
3. Найдите ширину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Ответ: ______________.

Е. А. Ширяева
Тренировочные варианты (ОГЭ 2023)
4. Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных санти- метрах.
Ответ: ______________.
5. Найдите отношение длины большей стороны листа формата А6 к мень- шей. Ответ округлите до десятых.
Ответ: ______________.
6. Найдите значение выражения
7,5 4,4+0,6
Ответ: ______________.
7. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным?
1)
−8>0
a
2)
−
7
>0
a
3)
−6<0
a
4)
−
9
<0
a
Ответ: ______________.
8. Найдите значение выражения
2 2
+8
+16
a
ab
b
при
1 2
= , = 4 9
9
a
b
Ответ: ______________.
9. Найдите корень уравнения −
16
=
9 3
x
x
Ответ: ______________.
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 13 с машинами и 7 с видами городов.
Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди ко- торых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
Ответ: ______________.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А)
−3
=
y
x
Б)
1 3
=
y
x
В)
−1 3
=
y
x
Ответ: А Б В В таблице под каждой буквой укажите соответствую-
щий номер.

Е. А. Ширяева
Тренировочные варианты (ОГЭ 2023)
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу
Фаренгейта, пользуются формулой
F
C
=
t
1,8t +32
, где
C
t
– градусы Цельсия,
F
t
– градусы Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соот- ветствует –22 градусов по шкале Цельсия?
Ответ: ______________.
13. Решите систему неравенств



−
− −
> 9,
7
<0
x
x
. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного вариан-
та.
Ответ: _______________ .
14. В кафе есть только квадратные столики, за каж- дый из которых могут сесть 4 человека. Если сдви- нуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изобра- жён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть
8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 13 квадратных столика вдоль одной линии?
Ответ: ______________.
15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – се- редина стороны AB,
AB =18
,
BC =12
. Найдите
CM.
Ответ: ______________.
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окруж- ность. Угол ABD равен 62°, угол CAD равен 20°.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ______________.
17. Площадь параллелограмма ABCD равна 164.
Точка N – середина стороны AB. Найдите пло- щадь трапеции BCDN.
Ответ: ______________.

Е. А. Ширяева
Тренировочные варианты (ОГЭ 2023)
18. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
Ответ: ______________.
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Все равнобедренные треугольники подобны.
3) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллело- грамм является ромбом.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ______________.
Часть 2.
20. Решите уравнение
−
−
−
2 9 + 11
= 11
+36
x
x
x
x
21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сде- лал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вто- рым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, ско- рость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго
–
30 км/ч.
Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
22. Постройте график функции
− −3
y= x x x
x . Определите, при каких зна- чениях m прямая
=
y m
имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает сто- роны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=13,
AС =65, NС =28.
24. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку N. Дока- жите, что сумма площадей треугольников ANB и CND равна половине пло- щади параллелограмма.
25. Окружности радиусов 42 и 84 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.