Файл: Теплопроводность с источником теплоты Рассматривается.docx
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 62
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Теплопроводность с источником теплотыРассматривается задача теплопроводности с источником теплоты в заданной области. Необходимо найти распределение температур в области, среднеобъемную температуру, среднеповерхностную температуру. Модель реализуется в программном пакете FreeFem++.Заданная область: Параметры области: W = 30кВт/м2 =30000 Вт/м2 мощность источникаta = 25 C = 298 К температура окруж средыalpha = 9 Вт/м2К коэфф-т теплоотдачиlyambda = 16 Вт/мК коэфф-т теплопроводностиВ общем виде линейная двумерная стационарная задача теплопроводности описывается следующим дифференциальным уравнением в частных производных в некоторой области D на плоскости (x, y):l– коэффициент теплопроводности W – объемная плотность мощности источников теплоты внутри телаДля нашего случая будем пользоваться граничным условием первого рода:Тогда вариационную формулировку для этой задачи можно записать в FreeFem++ как:solve cond1(t,phi)=int2d(D)(lam*(dx(t)*dx(phi)+ dy(t)*dy(phi)))-int2d(D)(W*phi)+ on(g1,g2,g3,g4,g5,g6, t= ta)Результаты:Изображение полученной сетки: Изображение распределения коэфф-та теплопроводности (lya = const):Распределение объемной мощности (W=const):Полученное распределение температуры: Полученные значения среднеобъемной и среднеповерхностной температур:Вывод: Таким образом, мы изучили методы численного решения задачи теплопроводности с источником теплоты и получили результаты в программном пакете FreeFem++