Теплопроводность с источником теплоты

Рассматривается задача теплопроводности с источником теплоты в заданной области. Необходимо найти распределение температур в области, среднеобъемную температуру, среднеповерхностную температуру. Модель реализуется в программном пакете FreeFem++.

Заданная область:



Параметры области:

W = 30кВт/м2 =30000 Вт/м2 мощность источника

ta = 25 C = 298 К температура окруж среды

alpha = 9 Вт/м2К коэфф-т теплоотдачи

lyambda = 16 Вт/мК коэфф-т теплопроводности
В общем виде линейная двумерная стационарная задача теплопроводности описывается следующим дифференциальным уравнением в частных производных в некоторой области D на плоскости (x, y):



l– коэффициент теплопроводности

W – объемная плотность мощности источников теплоты внутри тела
Для нашего случая будем пользоваться граничным условием первого рода:



Тогда вариационную формулировку для этой задачи можно записать в FreeFem++ как:
solve cond1(t,phi)=

int2d(D)(lam*(dx(t)*dx(phi)+ dy(t)*dy(phi)))-int2d(D)(W*phi)

+ on(g1,g2,g3,g4,g5,g6, t= ta)

Результаты:

Изображение полученной сетки:



Изображение распределения коэфф-та теплопроводности (lya = const):



Распределение объемной мощности (W=const):



Полученное распределение температуры:



Полученные значения среднеобъемной и среднеповерхностной температур:



Вывод: Таким образом, мы изучили методы численного решения задачи теплопроводности с источником теплоты и получили результаты в программном пакете FreeFem++

---

Смотрите также файлы

• Тузувчилар.docx

• Практическая работа Анализ финансовой устойчивости Рассчитываем коэффициент автономии (финансовой независимости) на начало периода.docx

• Практическая работа 5 по теме Личность как индуктор имиджа Асауляк С. А.docx

• Антикризисное управление.doc

• Error! Bookmark not defined.docx