Файл: Комплексная задача по кинематике материальной точки.docx

Скачать файл (0,04Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.12.2023

Просмотров: 19

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра механики

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №2

По дисциплине: «Теоретическая и прикладная механика»

Тема: «Комплексная задача по кинематике материальной точки»

Вариант 12

Выполнил студент гр. ЭХТ-21-2 Потапов В.А.

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: профессор Мельников В.Г.

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2023

Задание. Движение точки задано координатным способом на плоскости Oxy. Следует найти траекторию точки и построить ее на рисунке. Скорость, полное ускорение и касательное ускорение найти как функцию времени. Скорость, ускорение, касательное ускорение, нормальное ускорение и радиус кривизны траектории определить в момент времени

. Векторы

показать на рисунке.

c

Решение:

А) Определение траектории точки. Здесь следует исключить время из уравнений движения. В данном примере имеем:

Отсюда получаем уравнение траектории

Это гипербола. Из условий

следует что траекторией будет часть гиперболы, заключенная в этих интервалах

. Парабола изображена на рисунке 1.

В) Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Вычисляем проекции скорости и ускорения на прямоугольные оси: