Файл: 2. Решить уравнение, допускающее понижение порядка Пусть.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 32
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
| Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная |
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Математика
Группа Ив22ГУ171в
Студент
Кононова К.В
МОСКВА 2023
1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения
k=f(x, y) , где k=const
Тогда k=2x(1-y) =>
=>
В данном случае, изоклины представляют собой семейство гипербол
а) k = 0 =>y = 1
б) k = 1 =>
в) k = -1 =>
г) k=2 =>
д) k=-2 =>
2. Решить уравнение, допускающее понижение порядка
Пусть
. Тогда 
Получим
=>
=>
.Проинтегрируем
=>
=>
. Отсюда
. Так как
, то
; 
=>
=>y=
Ответ:
3. Решить систему уравнений
Находим
Отсюда
. Интегрируем
=>
=>
. Подставим в первое уравнение: 
=>
=>
. Отсюда
Подставляем во второе уравнение:
=>
=>
.Отсюда
Ответ:
4.Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?
Для конкретного n наивероятнейшее число появлений события
будет при условии:
; 
=>
.Отсюда:
Ближайшее целое число к этому значению n=14
Ответ: 14 испытаний
Здесь мы использовали формулу Муавра-Лапласа
, где 
, 
, 
– функция Гаусса.2 способ: Для нахождения n используем:
=>
Т.е.
Целое число, которое находится в промежутке равно 14
Ответ: 14 испытаний.