Найденные токи запишем в файл:


1.2.1 Выбор варианта задания

Задание 2.

Необходимо разложить несинусоидальную кривую ЭДС источника в тригонометрический ряд Фурье. Графики разложенной и исходной функции построить в одной плоскости.

Данные для расчета приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4 – Варианты формы кривой ЭДС источника

1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12
13		14
15		16
17		18
19		20

---

1.2.2.Теоретическая часть
На рисунке 1.3 дана кривая источника сигнала. Пример разложения в ряд Фурье этой кривой в системе MathCAD представлен ниже. Разложение несинусоидальной кривой ЭДС источника в тригонометрический ряд Фурье включает в себя следующие этапы:

- формализация записи выходного сигнала источника энергии;

- разложение выходного сигнала источника ЭДС в ряд Фурье;

Представление разложенной и заданной кривой на графике.

В среде MathCAD формализация любого графика может быть выполнена с использованием двух элементов:

- логической функции if (логическое условие, значение, если истина, значение, если ложь);

- функции линейной интерполяции linterp (X,Y,x).

Формализация кривой с помощью логической функции крайне неудобна при большом количестве узлов графика, но проста в записи и реализации.

Применение linterpисключительно удобно для формализации графиков, заданных отрезками прямых или координатами узловых точек. Однако отметим особенность этой функции – координаты массива X, который состоит на первом месте в linterp, должны монотонно убывать или возрастать. То есть, недопустимы одинаковые координаты, моделирующие вертикальный скачок значения моделируемой функции. При необходимости моделирования скачка можно изменить значение одной или нескольких координат , на такую малую величину, что это не отразится на дальнейших вычислениях. В нашем примере это делается за счет уменьшения соответствующих координат на ничтожно малую величину dp. При разложении формализованного выходного сигнала в ряд Фурье необходимо воспользоваться формулой:

(1.5)

где коэффициенты ряда Фурье:




1.2.3 Пример расчета

Форма кривой ЭДС источника приведена на рисунке 1.3.


Рисунок 1.3 - Форма кривой ЭДС источника
Зададим период функции:



Зададим координаты по осям X и Y и интерполируем координаты точек:

---

Выведем на экран график:



Зададим количество гармоник и диапазонную переменную:



Вычислим значения коэффициентов ряда Фурье:





Просуммируем ряд:



Выведем на экран графики исходной и полученной функции:


1.3.1 Выбор варианта задания

Задание 3.

Рассчитать токи в ветвях цепи переменного тока, при условии, что частота тока в цепи f=50 Гц. Задачу решить в матричной форме и с использованием блока решений Given. Определить показание ваттметра. Составить баланс мощностей.

Данные необходимые для расчета цепи переменного тока приведены в таблицах 1.5 и 1.6.

Таблица 1.5 – Выбор варианта схемы электрической цепи

Год поступления:	Последняя цифра зачетной книжки
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
	Номер схемы
четный	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
нечетный	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Схемы для расчёта

1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12
13		14
15		16
17		18
19		20

---

Таблица 1.6 – Выбор параметров источников энергии и резисторов

Год поступления:	Последняя цифра зачетной книжки
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
	Параметры источников энергии и резисторов
четный	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
нечетный	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
В

1.3.2 Теоретическая часть

Расчет цепи переменного тока в матричной форме аналогичен расчету цепи постоянного тока (задание 1). Для решения системы уравнений с помощью блока решений Given необходимо перед началом блока решений задать начальные условия, то есть начальные значения искомых величин, так как решение находится с помощью итераций. При этом следует помнить, что если искомые величины комплексные, то и задавать следует комплексные начальные значения. Как видно из примера расчета токи в цепи, полученные прямым решением уравнений и полученные с помощью блока решений Given равны. Показание ваттметра будет равно реальной части произведения напряжения на комплексно-сопряженный ток.

1.3.3 Пример расчета

Рассчитать токи в ветвях цепи переменного тока, при условии, что частота тока в цепи f=50 Гц. Определить показание ваттметра. Составить баланс мощностей.


Рисунок 1.4 - Схема электрической цепи переменного тока

---

Решение.



Запишем исходные данные, предварительно задав комплексное число j:



Найдем комплексные сопротивления цели:


Запишем систему уравнений по законам Кирхгофа:


Искомые токи:



Найдем токи в ветвях с помощью блока решений Given.

Зададим начальные условия:



Найдем показания ваттметра, для чего определим напряжение между точками a и b:


Полная мощность источников энергии:

Полная мощность, потребляемая электрической цепью:

2. 
   Общие требования к написанию и оформлению
   

самостоятельной работы
Работа должна быть выполнена на листах формата А4 с использованием средств вычислительной техники. Текст самостоятельной работы должен быть набран на одной стороне листа.

Нумерация страниц производится в верхнем правом углу листа.

Правое поле должно составлять 15 мм, левое 30 мм, верхнее и нижнее 20 мм.

Шрифт Times New Roman, размер шрифта 14, междустрочный интервал – полуторный.

Список использованной литературы оформляется в соответствии с общепринятыми правилами. Список литературы указывается в алфавитном порядке по фамилиям авторов.

Все приложения должны быть пронумерованы, в тексте на них должны быть сделаны ссылки.

Содержание самостоятельной работы.

1. 
   Титульный лист. (Дисциплина, тема, № варианта, группа, ФИО студента и преподавателя, год).
   
2. 
   Собственно работа, pубpициpованная, и содержащая ответы на поставленные вопросы.
   
3. 
   Литература. (Автор, название, изд-во, год, страница.).
   

---

Смотрите также файлы

• Самостоятельная работа Выпишите координаты точек A, D, H, F, k выпишите абсциссы точек.docx

• Дисциплина Реализация программ дополнительного образования для одаренных детей и для детей с ограниченными возможностями здоровья Практическое занятие 2 Обучающийся Юдина Марина Николаевна Преподаватель Гладнева Светлана Геннадьевна.rtf

• Сценарий занятия часть Мотивационная. Учитель. Ребята, совсем скоро наступят майские праздники. И мы, как и жители многих других стран, будем отмечать го мая Праздник Весны и Труда..pdf

• Лекция 20 (4 часа). Построение структур управления. Понятие структуры управления. Бюрократическая и адаптивная модель в менеджменте..docx

• Основы сердечнолегочной реанимации. Асфиксия, утопление, электротравма.docx