Файл: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине Общая физика раздел Механика для студентов технических специальностей.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 632
Скачиваний: 4
| № |  |  |  |  (м) |  (м/с) |  (м/с) |  (м/с) | < >(м/с) | < >(м/с) |  (м/с) |  (м/с) |
| | | | | | | | | | | | |
7) Определяют погрешности методом косвенных измерений.5.1.4. Контрольные вопросы.1) Сформулировать закон сохранения импульса.2) Записать закон сохранения энергии и импульса для абсолютно упругого удара.3) Какой удар называется абсолютно упругим?4) Какая система тел называется замкнутой?5) Можно ли взаимодействующие шары в данной работе рассматривать как замкнутую систему?5.2.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9 ИЗУЧЕНИЕ УПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ШАРОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГАЦель работы : На основе измерения времени соударения, определение модуля Юнга материалов шаров, максимальной силы ударов, максимального давления в центре контактного «пяточка» , радиуса «пяточка» и максимальной радиальной деформации шаров.Оборудование: Установка для упругого соударения шаров FPM - 08, миллиметровая линейка. 5.2.I. Теоретическое введениеЦентральный абсолютно упругий удар шаров. При центральном абсолютно упругом соударении шаров сохраняются постоянными суммарный импульс и суммарная кинетическая энергия шаров до и после соударения. Если обозначить массу шаров и их скорости до соударения и после соударения и (4.10) (4.11)Решая эту систему уравнений можно найти скорости шаров после соударения. (4.12) (4.13)При столкновении шаров одинаковой массы =
=
шары обмениваются скоростями 
=
, 
=
, в частности, если до удара второй шар покоился, то после соударения остановится первый шар, а второй будет двигаться со скоростью первого шара до соударения.
Зависимость времени соударения и силы удара шаров от свойств материала и размера шаров.
При упругом соударении двух шаров, начиная с момента контактного соприкосновения их друг с другом, в местах соприкосновения происходят упругие деформации сжатия. Возникающие при этом силы упругости начинают уменьшать относительную скорость соударяющихся тел. В момент, когда относительная скорость сближения шаров уменьшается до нуля, силы упругой деформации достигают наибольшей величины, что ток же соответствует наибольшему сближению центров шаров друг к другу и наибольшей величине (контактной) площади соприкосновения шаров. При этом кинетическая энергия относительного движения шаров полностью переходит полностью переходит в энергию их упругой деформации.
После достижения наибольшего сближения шаров уменьшается до нуля, силы упругой деформации тел достигает наибольшей величины, что также соответствует наибольшему сближению шаров друг к другу и наибольшей величине (контактной) площади соприкосновения шаров. При этом кинетическая энергия относительного движения шаров полностью переходит в энергию их упругой деформации.
После достижения наибольшего сближения шаров, отталкиваясь друг от друга под действием упругой деформации шары снова разлетаются в противоположные стороны со скоростями определенные по формулам (4.8) и (4.9) из 11 л.р.
Для случая абсолютно упругого центрального соударения шаров, исходя из условия равенства кинетической энергии относительного движения до удара потенциальной энергии упругих деформаций при наибольшем сближении шаров, А.Н. Данником получены следующие зависимости для определения параметров удара:
(4.14) (4.15) (4.16) (4.17) (4.18)В этих формулах: - максимальная сила удара шаров в момент наибольшего сближения, - абсолютная величина наибольшей линейной деформации шаров, т. е. разность наибольшей их деформации, - радиус контактного круга «пяточка» при наибольшей деформации, - максимальное давление в центре, контактного круга, - время соударения шаров, - радиусы шаров, , - массы соударяющихся шаров, - модули Юнга , - коэффициенты Пуассона.В случае; если шары изготовлены из одинакового материала и имеют одинаковые радиусы, формулы (4.14) – (4.18) значительно упрощаются и приводятся к виду:
(4.19) (4.20) (4.21) (4.22) (4.23)где - плотность материала шара.Значение коэффициента Пуассона для всех материалов в интервале от 0 до 0,5 для стали = 0,28, зная материала, измерив радиусы и определив их относительную скорость в момент удара и время соударения шаров из (4.23) выразим модуль Юнга для материала шаров: (4.24)Зная время соударения шаров по формулам (4.19), (4.20), (4.21), (4.22) вычислить все остальные величины.5.2.2. Теоретическое обоснование метода.Скорость с которой правый шар ударяет находящийся в покое левый, можно найти из закона сохранения механической энергии, т.е. центр тяжести шара поднимается на высоту , при отклонении подвеса на угол (рис.20). (4.25)тогда относительная потенциальная энергия этого отклоненного шара (4.26)должна быть равна кинетической энергии шара при соударении с покоящимся: (4.27)Из (3) найдем скорость соударения шаров. (4.28)5.2.3. Порядок выполнения работы.1) Штангенциркулем измерить диаметр шаров.