F=-kx. (3.4)Деформация бывает разных видов: растяжения, сжатия, изгиба, сдвига, кручения.4.1.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ СТАЛИЦель работы : Определение модуля Юнга для стали методом изгиба.Оборудование: Установка для определения модуля Юнга, набор грузов, штангенциркуль, индикатор. 4.1.I. Теоретическое обоснование метода.В основе метода лежит деформация растяжения. Линейное растяжение. П од действием внешних сил и стержень растянется на величину F (рис. 15) (F =F₁ =F₂) (3.5)где - коэффициент жесткости. Формула (3.5) есть закон Гука. Упругие силы возникают по всей длине стержня и подчиняются закону Гука. При заданном материале и размерах стержня величина упругой силы определяется не абсолютным удлинением , а относительным , где - первоначальная длина стержня. Относительное удлинение при упругой деформации пропорционально силе, приходящейся на единицу площади поперечного сечения стержня α – коэффициент податливости. - называется нормальным напряжением.Величина обратная называется модулем Юнга (Па), Значит, модуль Юнга равен такому нормальному напряжению, при котором относительное удлинение было бы равно единице т.е.

---

равнялось бы . Практически столь большие упругие деформации невозможны и стержни разрушаются гораздо раньше. При испытывании строительных материалов на прочность модуль Юнга играет большую роль, т.к. можно судить о нагрузочных возможностях всевозможных строительных конструкций и о прочности любого материала.

Деформация изгиба. В данной работе используется деформация изгиба. Она возникает под действием нормальных сил и выражается в том, что происходит деформация горизонтальных слоев образца.

Н а рисунке 16 видно, как верхний слой удлиняется, а нижний сжимается. Один конец стального бруса закреплен (сечение АВ), а на свободный конец АВ действует сила F. Деформация изгиба описывается с помощью стрелы подгиба λ, т.е. смещения свободного конца (рисунок 16).

Для нашего случая

(3.6)

где F- приложенная сила, E-модуль Юнга, -бруса ( свободного конца), J-постоянная бруса.

(3.7)

где b - ширина сечения бруса, h -толщина сечения бруса (в месте заделки).
4.1.2. Описание установки
У становка представляет с собой прямоугольную раму, на которой крепится одним концом стальной стержень 1, а другой конец свободен (рис. 17).

На свободный конец подвешена платформа 3, на которую можно накладывать грузы, т.е. действовать с силами F₁ ,F₂ ,F₃ и т.д.

Для измерения стрелы прогиба λ используют индикатор 2, который устанавливается на стержне в любом месте.

Индикатор дает величину отклонения стрелки соответственно величине прогиба в мм.
4.1.3. Порядок выполнения работы.
1) По формуле (3.7), сделав предварительные замеры, определяют постоянную данного стального бруса. Для этого измеряют ширину и толщину бруса в месте заделки (АВ).

2) Устанавливает подвес и индикатор в любой точке бруса.

3) Измеряют расстояние - длину бруса от места заделки АВ до точки приложения силы F.

4) Измерить расстояние

---

х – от места установления индикатора до точки приложения силы, причем это расстояние .5) Установить индикатор на нуль поворотом внешнего обода.6) Снимать показания индикатора при каждой нагрузке подвеса: , , , .7) Снимая последовательно грузы, снова записать показания индикатора , ,

---

. Значения и , и могут не совпадать из – за остаточной деформации. Поэтому находят среднее значение показателя индикатора: ; и т.д.8) Эти значения умножают на цену деления индикатора м и заносят в таблицу 9 в виде стрелы прогиба .Вес каждого перегрузка = 9,8 Н.Таблица 9.

№

b (м)

h (м)

J (м4)

F (H)

l (м)

x (м)

(м)

(Па)

(Па)

(Па)

---

9) Модуль Юнга рассчитывается по формуле: (3.8)опыт повторить для двух положений индикатора и платформы, сравнить значения модулей Юнга.10) Расчет погрешностей сделать по методу прямых измерений и получить: - доверительный интервал с учетом коэффициента Стьюдента.4.1.4. Контрольные вопросы.1) Какие существуют виды взаимодействий?2) Что такое деформация? Виды деформации.3) Каким законом описываются упругие деформации?4) Что такое абсолютное и относительное удлинение?5) Что такое напряжение металла?6) Чему равен модуль Юнга? Объяснить его физический смысл.7) Какой вид деформации используется в данной работе?8) Каким методом пользуются в данной работе, чтобы определить модуль Юнга?5. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ В МЕХАНИКЕ. УДАР АБСОЛЮТНО УПРУГИХ И НЕУПРУГИХ ТЕЛ.Рассмотрим действие друг на друга дух изолированных тел, не взаимодействующих с другими телами. По второму закону динамики: изменение количества движения первого тела , равно импульсу силы , действующей на него со стороны второго тела: (4.1) где - интервал времени взаимодействия.Аналогично, для второго тела имеем:По третьему закону Ньютона имеем:и кроме того, очевидно, следовательно,илиотсюда получим: (4.2)Независимо от природы сил взаимодействия и длительности их действия общее количество движения двух изолированных тел остается постоянным. Аналогичным образом может быть выведен закон сохранения количества движения для системы, состоящей из любого числа материальных точек или тел, взаимодействующих только между собой. В изолированной системе материальных тел количество движения всей системы остается неизменным:

---

Смотрите также файлы

• Заочинский Михаил Сергеевич Студент магистратуры 1 курс вшппифк сафу имени Ломоносова.pdf

• Реферат по теме Виды бега и их влияние на здоровье человека. Выполнила студентка 31 группы Апчалимова Диана.docx

• Составьте проект письма, которое должен направить продавец доли остальным участникам долевой собственности, о намерении продать свою долю постороннему лицу.docx

• Республика в Риме перестала существовать с а установлением диктатуры Цезаря.docx

• Практическая работа Составление схем переноса веществ и энергии в экосистемах (пищевых цепей и сетей).pdf