Файл: Первое высшее техническое учебное заведение россии министерство науки и высшего образования российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования санктпетербургский горный университет.docx

Скачать файл (0,21Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 42

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

Расчетно-графическое задание

По дисциплине: Физика

Вариант №8

Выполнил: студент гр. НГС-20-2 Легков А.Н.

(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О)

Оценка:

Дата:

Проверил: Мацкевич Е.Е

(должность) (подпись) (Ф.И.О)

Санкт-Петербург

2021

Задание 1. Колеса радиуса 12 см вращается с угловым ускорением  =3 рад/с .Найти для точек на ободе колеса к концу 1-ой секунды после начала движения: угловую и линейную скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорения, угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.

Дано:

R=0,12 м

=3 рад/с

Решение:

Д вижение в данном случае является вращательным и равнопеременным. Тогда угловая скорость:

В условии сказано, что

,тогда при t=1c,

Линейная скорость:
Тангенциальное ускорение постоянно все время движения, поэтому при t=1c имеем:

Нормальное ускорение. При t=1c имеем:

Тогда полное ускорение при t=1c:

Найдем угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса к концу первой секунды.

Ответ:

Найти:

Задание 2. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением: S(t) = At + Bt² +Ct³, где A, B, C – некоторые постоянные. Найти зависимость скорости и ускорения от времени; расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через время 3 с после начала движения.

Дано:

A = 4

B = 2

C = 3

t = 4 c

Найти:

(t)-?

(t) - ?

S -?

- ?

Решение:

Скорость тела , A + 2Bt +3Ct²; 2 + 4t +9t².
Ускорение тела =2B +6Ct; = 4 +18t.
Расстояние, пройденное телом, S = 4t + 2t² +3t³.
Тогда через время t = 4 c получаем S = 240 (м); 162 (м/с); = 76 (м/с²)

Ответ: 2 + 4t +9t²;

= 4 +18t; S = 240 (м);

162 (м/с);

= 76 (м/с²)

Задание 3. Груз массой m, привязанный к резиновому шнуру длиной l₀ , отклоняют на угол 90 градусов и отпускают. Найти длину резинового шнура l в момент прохождения грузом положения равновесия. Жесткость шнура k.

Дано:

k=840 Н/м

g = 9,8 м/c²

α=90

Решение:

Сила натяжения шнураТ совершает работу по растяжению шнура на величину Δl.

T = k Δl.

По второму закону Ньютона в момент прохождения равновесия:

T – mg = ma_n(1), где

Выразим из (1) Т, подставив выражение для :

Т = mg + .

В результате преобразования кинетической энергии в потенциальную = mgl, откуда = 2gl, получаем:Т = mg + =3mg.
При прохождении положения равновесия:

Т = 3mg.

Тогда 3mg = k Δl; l – l₀ =
Отсюда

Ответ: l= 13,4 (см)

Найти:

Задание 4. Карандаш длины l, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорости будет иметь середина и верхний конец карандаша в момент падения?

Дано:

l = 21 см

g = 9,8 м/c²

Решение:

1

. Центр тяжести карандаша первоначально находится на высоте

h(

) и имеет потенциальную энергию:

Кинетическая энергия карандаша:

Момент инерции карандаша, вращающегося вокруг горизонтальной оси, найдем по теореме Штейнера.

О-точка вращения

Подставим и преобразуем формулу для кинетической энергии карандаша:

Система замкнутая, следовательно, по закону сохранения энергии:

Линейная скорость карандаша:

= 2,48 (м/с).

Угловая скорость карандаша одинакова для всех его точек и равна:

= 11,83 (рад/с).

Линейная скорость середины карандаша:

= 1,24 (м/с).
Ответ: = 1,24 (м/с);

= 2,48 (м/с);

= 11,83 (рад/с)

Найти:

- ?

Задание 5. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузы массой m1 и m2 ( m1 > m2 ). Масса блока m, ускорение грузов a.

Дано: m₂ = 3 кг	Решение: Грузы создают относительно оси блока моменты сил R - радиус блока, g=10 м/с² - ускорение свободного падения . По второму закону динамики для вращательного движения: Отсюда следует: Ответ: 3,15 кг
Найти:

Задание 6. На краю платформы массы 140 кг, имеющей форму диска, вращающейся вокруг вертикальной оси с частотой₁, стоит человек массой 75 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой ₂с^-1=0,3с^-1. Момент инерции человека рассчитывается как момент инерции материальной точки.

Дано:

М =150 кг

m = 75 кг

₂=0,3 с^-1

Решение:

Воспользуемся законом сохранения момента импульса:

R – радиус диска, М – масса диска,

– частота вращения после перехода в центр,

– начальная частота вращения человека с диском,

– суммарный момент инерции диска и человека, находящегося на краю диска

Момент инерции человека, когда он стоит на краю диска:

Тогда найдем частоту вращения человека и диска, когда человек стоит в центре диска

Ответ: 0,15 c^-1

Найти:

₁ - ?

Задание 7. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Воздух при давлении 700 и температуре 420 К занимает объем 3 л . После изотермического расширения воздух занял объем 6 л , после адиабатического расширения объем возрос до 9 л . Найти: параметры пересечения изотерм и адиабат; работу, совершаемую на каждом участке цикла; полную работу за цикл; КПД цикла; количество теплоты, полученное в цикле от нагревателя, и количество теплоты, отданное холодильнику.