Файл: Методическое пособие язык программирования к ф. м н., доцент Мусин Наиль Минбариевич Новомосковск 2015 содержание mind Map 3 Начало работы 5.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 66

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Mind Map

Начало работы

Установка рабочей папки

CTRL+L

Числа и переменные. Функция c()

Округление

Функции пользователя

Векторы, их сложение и вычитание. Скалярное произведение

Отбор элементов вектора. Сортировка

Списки. Функция list()

Таблицы (фреймы). Функция frame()

Работа с файлами

Блокнот

Excel

for, while, векторизация

if switch r-файлы Последовательность совершенных действий можно сохранить в текстовый файл: расширение txt заменить на r (пусть файл назвали xxx.r), открыть файл в Блокноте и отредактировать, в частности, убрать значок ввода > Чтобы запустить этот файл, нужно ввести команду source(“xxx.r”) Эконометрика Однопараметрическая регрессия Проведём анализ связи между кредитами, предоставленными предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб., и основными фондами в экономике (по полной балансовой (учетной) стоимости; на конец 2001 года, по следующим данным:Социально-экономические показатели субъектов РФ на начало 2001 г. Регион Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб. Основные фонды в экономике (по полной балансовой (учетной) стоимости; на конец года), млн руб. Белгородская область 342,5 145787 Брянская область 275,4 113415 Владимирская область 112,1 129272 Воронежская область 274,5 211898 Ивановская область 141,5 84550 Калужская область 129 105783 Костромская область 50,7 83716 Курская область 401,3 124453 Липецкая область 125,3 129114 Московская область 5814,2 659675 Орловская область 58 64366 Рязанская область 456,5 110379 Смоленская область 192,2 125247 Тамбовская область 82,3 111642 Тверская область 319,1 175833 Тульская область 638,3 156543 Ярославская область 727,9 185442 Москва 811856,3 1384509 Республика Карелия 41 90800 Республика Коми 654,1 201201 Архангельская область 103,3 198340 Вологодская область 2411,2 136362 Калининградская область 784,4 75707 Ленинградская область 244,7 223013 Мурманская область 490,7 144824 Новгородская область 221,8 65864 Псковская область 163,5 74695 Санкт–Петербург 41581 412221 Республика Адыгея 60,3 47056 Республика Дагестан 469,5 134133 Республика Ингушетия 10,5 5139 Кабардино-Балкарская Республика 81,7 48059 Республика Калмыкия 46,4 21677 Карачаево-черкесская Республика 96,4 32493 Республика Северная Осетия – Алания 356,5 43296 Краснодарский край 2463,5 479549 Ставропольский край 278,6 205580 Астраханская область 321,9 106980 Волгоградская область 782,9 206817 Ростовская область 19140 299151 Республика Башкортостан 14330,5 407013 Республика Марий Эл 52,2 95617 Республика Мордовия 304,8 70373 Республика Татарстан 9739,4 477390 Удмуртская Республика 934,9 180173 Чувашская Республика 137,9 113170 Кировская область 311 148026 Нижегородская область 4833,2 294133 Оренбургская область 502,8 234022 Пензенская область 383,5 123940 Пермская область 1300,9 302898 Самарская область 7051,4 482883 Саратовская область 1832,9 268971 Ульяновская область 1448 125943 Курганская область 75,5 93139 Свердловская область 10187,3 580302 Тюменская область 9666,7 1083475 Челябинская область 4805,5 404407 Республика Алтай 29,8 15278 Республика Бурятия 817,4 91700 Республика Тыва 14,8 14652 Республика Хакасия 158,8 61889 Алтайский край 405,2 191413 Красноярский край 1320,6 383673 Иркутская область 1053,6 339505 Кемеровская область 1435,1 313617 Новосибирская область 1682,8 302292 Омская область 1774,7 190292 Томская область 338 149647 Читинская область 57 105245 Республика Саха (Якутия) 408 220865 Приморский край 1439 166236 Хабаровский край 1933,3 248304 Амурская область 108,5 141651 Камчатская область 661,6 62198 Магаданская область 236,8 45747 Сахалинская область 247,9 97652 Источник данных: Регионы России. 2000. – М., 2001 г.Для удобства работы составим отдельную таблицу, в которой регионы будут перенумерованы: Белгородская область Ростовская область Брянская область Республика Башкортостан Владимирская область Республика Марий Эл Воронежская область Республика Мордовия Ивановская область Республика Татарстан Калужская область Удмуртская Республика Костромская область Чувашская Республика Курская область Кировская область Липецкая область Нижегородская область Московская область Оренбургская область Орловская область Пензенская область Рязанская область Пермская область Смоленская область Самарская область Тамбовская область Саратовская область Тверская область Ульяновская область Тульская область Курганская область Ярославская область Свердловская область Москва Тюменская область Республика Карелия Челябинская область Республика Коми Республика Алтай Архангельская область Республика Бурятия Вологодская область Республика Тыва Калининградская область Республика Хакасия Ленинградская область Алтайский край Мурманская область Красноярский край Новгородская область Иркутская область Псковская область Кемеровская область Санкт-Петербург Новосибирская область Республика Адыгея Омская область Республика Дагестан Томская область Республика Ингушетия Читинская область Кабардино-Балкарская Республика Республика Саха (Якутия) Республика Калмыкия Приморский край Карачаево-черкесская Республика Хабаровский край Республика Северная Осетия – Алания Амурская область Краснодарский край Камчатская область Ставропольский край Магаданская область Астраханская область Сахалинская область Волгоградская область Из исходной таблицы удалим столбец с названиями регионов, далее произведём над ней следующие преобразования.В таблицу с данными введём следующие обозначения переменных:x - кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.y - основные фонды в экономике (по полной балансовой (учетной) стоимости; на конец года), млн руб.Получим следующую таблицу, которую сохраним в текстовом файле data.txt в рабочей папке среды R: x y 342,5 145787 275,4 113415 112,1 129272 274,5 211898 141,5 84550 129 105783 50,7 83716 401,3 124453 125,3 129114 5814,2 659675 58 64366 456,5 110379 192,2 125247 82,3 111642 319,1 175833 638,3 156543 727,9 185442 811856,3 1384509 41 90800 654,1 201201 103,3 198340 2411,2 136362 784,4 75707 244,7 223013 490,7 144824 221,8 65864 163,5 74695 41581 412221 60,3 47056 469,5 134133 10,5 5139 81,7 48059 46,4 21677 96,4 32493 356,5 43296 2463,5 479549 278,6 205580 321,9 106980 782,9 206817 19140 299151 14330,5 407013 52,2 95617 304,8 70373 9739,4 477390 934,9 180173 137,9 113170 311 148026 4833,2 294133 502,8 234022 383,5 123940 1300,9 302898 7051,4 482883 1832,9 268971 1448 125943 75,5 93139 10187,3 580302 9666,7 1083475 4805,5 404407 29,8 15278 817,4 91700 14,8 14652 158,8 61889 405,2 191413 1320,6 383673 1053,6 339505 1435,1 313617 1682,8 302292 1774,7 190292 338 149647 57 105245 408 220865 1439 166236 1933,3 248304 108,5 141651 661,6 62198 236,8 45747 247,9 97652 Считываем данные из файла data.txt:data= read.table("data.txt", head=TRUE)attach(data)Поле корреляции (коррелограмму, диаграмму рассеяния) строится автоматически с помощью команды plot(x,y): В правом верхнем углу мы видим точку, значительно отклоняющуюся от основной группы. Она соответствует данным по региону 18, то есть по Москве. Эту точку следует убрать. Получается следующее поле корреляции: Убираем ещё две точки (по Санкт-Петербургу и Тюменской области). Построенное поле корреляции с довольно отчётливой тенденцией: Ясно, что зависимость будет скорее квадратичной, но ни в коем случае не показательной и не гиперболической (эти зависимости являются либо строго возрастающими, либо строго убывающими). Ищем зависимость в виде lm(formula = y x + I(x^2))Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -150565 -51166 -5482 32731 189131 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 97020 10420 9.313 6.21e-14 ***x 89050 7.588 1.735 2e-16 ***I(x^2) -0.0043 0.00486 -8.778 6. 04e-13 ***Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 73050 on 71 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.7165, Adjusted R-squared: 0.7085 F-statistic: 89.7 on 2 and 71 DF, p-value: < 2.2e-16Все коэффициенты a, b и c значимы по критерию Стьюдента на уровне p-value < 0.001; это показывают *** в столбце Coefficients) и сами значения p-value Pr(>|t|): для коэффициента a, для коэффициента b и для коэффициента с. Уравнение квадратичной регрессии Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для данной модели составляет , то есть качество модели достаточно высокое. Значимость среднеквадратичного отклонения подтверждает и высокое значение F-статистики Фишера, равное 89.7, и общий уровень значимости (определяемый по этой статистике): p-value: , что много меньше обычно достаточного на практике значения 0.001.Рассмотрим для сравнения остальные модели для нашей задачи.Линейная модель :> summary(lm(yx))Call:lm(formula = y x)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -345935 -66123 -16070 56229 368348 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1.370e+05 1.344e+04 10.194 1.30e-15 ***x 2.655e+01 3.763e+00 7.055 8.75e-10 ***Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 104800 on 72 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.4087, Adjusted R-squared: 0.4005 F-statistic: 49.77 on 1 and 72 DF, p-value: 8.752e-10Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели неудовлетворительное.Экспоненциальная модель > summary(lm(log(y)x))Call:lm(formula = log(y) x)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -3.0420 -0.2631 0.1443 0.5378 1.1769 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1.159e+01 9.841e-02 117.725 < 2e-16 ***x 1.293e-04 2.756e-05 4.691 1.26e-05 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 0.7672 on 72 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.2341, Adjusted R-squared: 0.2235 F-statistic: 22.01 on 1 and 72 DF, p-value: 1.259e-05Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели неудовлетворительное.Степенная модель > summary(lm(log(y)log(x)))Call:lm(formula = log(y) log(x))Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -1.65134 -0.29374 0.06559 0.39976 1.01151 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 9.17748 0.23953 38.31 <2e-16 ***log(x) 0.43314 0.03853 11.24 <2e-16 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 0.5281 on 72 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.6371, Adjusted R-squared: 0.632 F-statistic: 126.4 on 1 and 72 DF, p-value: < 2.2e-16Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели удовлетворительное, но хуже квадратичной модели.Гиперболическая модель > t=1/x> summary(lm(yt))Call:lm(formula = y t)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -151500 -76329 -42345 35332 454574 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 205773.84 16239.52 12.671 < 2e-16 ***t -39.14 10.17 -3.848 0.000255 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 124100 on 72 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.1706, Adjusted R-squared: 0.159 F-statistic: 14.81 on 1 and 72 DF, p-value: 0.0002553Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели очень плохое.1   2   3   4   5   6   7

Множественная регрессия Проведём анализ экономических результатах деятельности российских банков по следующим данным: Банк Собственный капитал, % Средства частных лиц, % Кредиты предприятиям и организациям, млн руб. Сбербанк 10 60 1073255 Внешторгбанк 16 13 189842 Газпромбанк 8 9 207118 Альфа-банк 13 15 138518 Банк Москвы 11 30 90757 Росбанк 8 19 62388 Ханты-Мансийский банк 3 5 4142 МДМ-банк 12 9 51731 ММБ 8 10 48400 Райффайзенбанк 8 22 46393 Промстройбанк 10 24 45580 Ситибанк 11 12 33339 Уралсиб 16 22 43073 Межпромбанк 36 1 60154 Промсвязьбанк 9 11 32761 Петрокоммерц 15 26 23053 Номос-банк 11 6 28511 Зенит 14 10 25412 Русский стандарт 19 7 3599 Транскредитбанк 9 8 18506 Ак Барс 23 19 23841 Глобэкс 26 16 29420 Еврофинанс-Моснарбанк 15 5 18114 Никойл 23 11 13117 Автобанк-Никойл 19 34 19135 Импэксбанк 13 37 15047 Союз 13 8 15507 БИН-банк 12 20 24980 Возрождение 9 49 20665 Гута-банк 10 13 11556 Менатеп СПб 11 16 7593 Коммерцбанк 14 0 18158 ХКФБ 11 6 28 Дойче банк 13 7 2014 АБН Амро банк 11 17 11044 ПЧРБ 15 4 5415 МБРР 12 8 14216 НРБ 30 4 10408 Россельхозбанк 21 14 13953 Сургутнефтегазбанк 9 47 3254 Кредит Свисс 16 0 8 Собинбанк 25 15 15405 Траст 25 3 2584 Запсибкомбанк 12 26 8586 Судостроительный банк 16 2 6811 Банк Санкт-Петербург 10 28 11911 ИНГ банк 16 6 11672 Балтийский банк 12 50 11422 МИнБ 11 37 11788 ВестЛБ Восток 7 0 1169 Авангард 19 12 11839 Российский кредит 30 0 1406 Кредитагропромбанк 9 14 5334 Инвестсбербанк 17 26 6249 Сосьете Женераль Восток 9 16 9128 Русь-банк 17 3 9710 Пробизнесбанк 12 9 6913 Национальный стандарт 13 0 2233 ВБРР 10 4 5881 Татфондбанк 22 20 9897 МБСП 13 13 5404 Абсолют банк 12 10 7872 Визави 39 1 7208 Центрокредит 29 5 5097 Связь-банк 18 8 3692 Россия 12 15 5893 БНП Париба 21 0 6638 МКБ 18 13 6739 Газэнергопромбанк 8 20 6295 Росевробанк 15 13 5372 Северная казна 9 46 4915 МДМ-банк СПб 9 45 1222 РБР 13 42 5031 Вэб-инвестбанк 22 0 3784 Транскапиталбанк 12 17 5660 Кредит Урал банк 20 32 4621 Российский капитал 30 21 6971 Пересвет 11 12 5950 Сибакадембанк 12 60 2878 Липецккомбанк 7 25 3263 Калион Русбанк 15 1 7142 Металлинвестбанк 22 8 6631 Стройкредит 12 14 1856 Оргрэсбанк 22 4 4608 Югбанк 9 42 6695 Славинвестбанк 19 3 3105 Промторгбанк 20 11 6954 Мастер-банк 30 16 6036 Новикомбанк 14 10 3950 УБРР 10 59 6154 КМБ-банк 11 19 2535 Центр-инвест 13 38 5679 Челиндбанк 13 45 3476 Конверсбанк 21 2 3385 Таврический 14 20 5920 Меткомбанк (Череповец) 12 3 2153 Уралвнешторгбанк 8 46 2490 Лефко-банк 33 13 2836 Газбанк 11 41 3708 Электроника 27 9 3971 Девон-кредит 20 47 4724 РосБР 78 0 3949 МИБ 34 5 5893 Экспобанк 22 34 2708 Русский международный 7 44 3910 Далькомбанк 8 55 4432 Солидарность 12 19 4442 Севергазбанк 10 45 3009 Юниаструм банк 18 38 2681 Нижегородский ПСБ 21 37 4451 Локо-банк 24 14 3181 Омский ПСБ 11 66 3104 Финпромбанк 11 4 3204 Алеф-банк 18 2 739 Москоммерцбанк 16 1 3866 Алмазэргиэнбанк 2 4 244 Нефтяной 28 10 4874 Челябинвестбанк 15 38 2822 Фондсервисбанк 14 11 4157 Академхимбанк 14 6 3133 Банк Натексис 8 0 2593 Русьуниверсалбанк 41 2 3356 Инкасбанк 19 14 3356 Инвестторгбанк 17 26 2994 Межтопэнергобанк 34 8 4662 СДМ-банк 8 24 3490 СМП 20 0 4114 АБД 23 15 2477 Кедр 11 49 2329 Евротраст 20 6 2167 СКБ-банк 19 40 2562 Интерпромбанк 15 10 3185 Юникор 14 17 2615 Солидарность (Москва) 10 12 1831 Уралтрансбанк 14 43 2863 Автовазбанк 13 63 1487 Роспромбанк 17 9 2795 Национальный космический 20 7 1762 БПФ 23 7 950 Петро-аэро-банк 11 24 2493 Акибанк 18 23 2974 Тюменьэнергобанк 12 50 2230 БВТ 21 7 2620 Тольяттихимбанк 15 18 3640 Приморье 9 23 2792 Меткомбанк 9 30 1875 Нацторгбанк 9 32 3281 Финансбанк 9 16 2411 Ухтабанк 14 50 1405 Московский капитал 16 23 2625 ВИП банк 15 4 698 Спурт 29 11 3225 Саровбизнесбанк 29 32 1414 Социнвестбанк 20 31 3308 Фиа-банк 9 42 2080 Югра 10 56 1620 Центркомбанк 23 0 3667 ФПБ 15 5 2736 Казанский 27 30 2537 Экспресс-Волга 8 60 1365 Балтинвестбанк 20 12 1611 Евразия-Центр 26 13 2561 Трансинвестбанк 28 20 672 Москомприватбанк 10 28 731 Кузбассугольбанк 16 49 702 Оптбанк 32 5 2498 Красбанк 32 9 1105 Стандарт банк 22 0 894 Новосибирский ВТБ 14 51 1128 Сибнефтебанк 9 25 698 Дальневосточный банк 11 31 1632 Ланта-банк 16 27 830 Углеметбанк 6 29 886 ДельтаКредит 27 2 316 Гаранти банк-Москва 30 9 1258 МАБ 16 1 1549 НФК Уралсиб-Никойл 23 0 2743 Капитал 21 1 388 Русский банкирский дом 20 26 2083 Уралпромстройбанк 20 41 2272 Сибирьгазбанк 9 65 794 Огни Москвы 11 17 931 Пермкредит 12 17 1842 Фора-банк 8 17 1941 Славянский банк 28 28 942 Региобанк 11 49 1663 Евразбанк 67 6 1367 НБР 22 8 1052 БКФ 14 5 476 Мак-банк 10 48 902 Драгоценности Урала 11 65 674 Русславбанк 10 17 958 Росэксимбанк 57 1 1338 МБР 32 14 1938 МИА 29 0 1924 Промэк-банк 14 48 154 Альта-банк 19 23 1381 ГКБ 19 0 788 СГБ 19 13 2324 Самарский кредит 9 16 2146 Расчетно-кредитный банк 12 10 295 Свердлсоцбанк 12 42 2065 Интрастбанк 26 14 2465 ПРБ 31 12 1464 Ист бридж банк 35 12 771 Эмпилс-банк 14 3 978 Удалим из таблицы ненужные столбцы, пронумеруем банки и сохраним пронумерованный список банков в файл Номера банков.docВведем переменные:x - Собственный капитал, %y - Средства частных лиц, %z - Кредиты предприятиям и организациям, млн руб.Данные сохраним в файл data.txtПусть y и z – факторы, а z – признак.Считываем данные из файла data.txt:data= read.table("data.txt", head=TRUE)attach(data)Определим коэффициенты парной корреляции:cor(data)z x yz 1.000 x -0.350 1.000 y -0.082 0.134 1.000Они очень малы. Линейная зависимость признака от факторов практически отсутствует.Определим частные корреляции:>library(ggm)> alpha=cor(data)> parcor(alpha)z x yz 1.000 x -0.343 1.000 y -0.037 0.113 1.000Построим модель множественной линейной регрессии признака z на факторы x и y в виде > summary(lm(zx+y))Call:lm(formula = z x + y)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -18.266 -5.809 -1.157 3.873 56.966 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 21.05 0.9704 21.694 < 2e-16 ***x -0.1961 0.003763 -5.211 4.61e-07 ***y -4.379∙10-6 8.237∙10-6 -0.532 0.596 ---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 9.103 on 203 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.1238, Adjusted R-squared: 0.1152 F-statistic: 14.35 on 2 and 203 DF, p-value: 1.487∙10-6 Коэффициенты a = -0.196, b =-4.379∙10-6, c = 21.05.Коэффициент b практически равен нулю. Согласно критерию Стьюдента он незначим, так как уровень значимости p-value = 0.596, что значительно превышает приемлемый уровень 0.001. Коэффициенты a и c значимы. Коэффициент множественной корреляции (Multiple R-squared) для данной модели составляет , то есть качество данной модели неудовлетворительное.Значимость среднеквадратичного отклонения, равного 14.35, подтверждает и F-критерий Фишера, согласно которому общий уровень значимости (определяемый по этой статистике): p-value: .487∙10-6, что намного меньше обычно достаточного на практике значения 0.001.Так как признак z от фактора y практически не зависит, построим модель однофакторной линейной регрессии признака z на факторы x в виде > summary(lm(zx))Call:lm(formula = z x)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -18.244 -5.800 -1.076 3.289 56.961 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 21.03883 0.96839 21.73 < 2e-16 ***x -0.19877 0.03723 -5.34 2.47 ∙10-7 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 9.087 on 204 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.1226, Adjusted R-squared: 0.1183 F-statistic: 28.51 on 1 and 204 DF, p-value: 2.474∙10-7 Уравнение регрессии имеет вид z = -0.19877x + 21.03883. Оба коэффициенты значимы, однако среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для данной модели составляет , то есть качество данной модели неудовлетворительное.1   2   3   4   5   6   7

if



switch



r-файлы



Последовательность совершенных действий можно сохранить в текстовый файл:



расширение txt заменить на r (пусть файл назвали xxx.r), открыть файл в Блокноте и отредактировать, в частности, убрать значок ввода >

Чтобы запустить этот файл, нужно ввести команду source(“xxx.r”)

Эконометрика




Однопараметрическая регрессия



Проведём анализ связи между кредитами, предоставленными предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб., и основными фондами в экономике (по полной балансовой (учетной) стоимости; на конец 2001 года, по следующим данным:

Социально-экономические показатели субъектов РФ на начало 2001 г.


Регион
Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.
Основные фонды в экономике (по полной балансовой (учетной) стоимости; на конец года),

млн руб.

Белгородская область
342,5
145787

Брянская область
275,4
113415

Владимирская область
112,1
129272

Воронежская область
274,5
211898

Ивановская область
141,5
84550

Калужская область
129
105783

Костромская область
50,7
83716

Курская область
401,3
124453

Липецкая область
125,3
129114

Московская область
5814,2
659675

Орловская область
58
64366

Рязанская область
456,5
110379

Смоленская область
192,2
125247

Тамбовская область
82,3
111642

Тверская область
319,1
175833

Тульская область
638,3
156543

Ярославская область
727,9
185442

Москва
811856,3
1384509

Республика Карелия
41
90800

Республика Коми
654,1
201201

Архангельская область
103,3
198340

Вологодская область
2411,2
136362

Калининградская область
784,4
75707

Ленинградская область
244,7
223013

Мурманская область
490,7
144824

Новгородская область
221,8
65864

Псковская область
163,5
74695

Санкт–Петербург
41581
412221

Республика Адыгея
60,3
47056

Республика Дагестан
469,5
134133

Республика Ингушетия
10,5
5139

Кабардино-Балкарская Республика
81,7
48059

Республика Калмыкия
46,4
21677

Карачаево-черкесская Республика
96,4
32493

Республика Северная Осетия – Алания
356,5
43296

Краснодарский край
2463,5
479549

Ставропольский край
278,6
205580

Астраханская область
321,9
106980

Волгоградская область
782,9
206817

Ростовская область
19140
299151

Республика Башкортостан
14330,5
407013

Республика Марий Эл
52,2
95617

Республика Мордовия
304,8
70373

Республика Татарстан
9739,4
477390

Удмуртская Республика
934,9
180173

Чувашская Республика
137,9
113170

Кировская область
311
148026

Нижегородская область
4833,2
294133

Оренбургская область
502,8
234022

Пензенская область
383,5
123940

Пермская область
1300,9
302898

Самарская область
7051,4
482883

Саратовская область
1832,9
268971

Ульяновская область
1448
125943

Курганская область
75,5
93139

Свердловская область
10187,3
580302

Тюменская область
9666,7
1083475

Челябинская область
4805,5
404407

Республика Алтай
29,8
15278

Республика Бурятия
817,4
91700

Республика Тыва
14,8
14652

Республика Хакасия
158,8
61889

Алтайский край
405,2
191413

Красноярский край
1320,6
383673

Иркутская область
1053,6
339505

Кемеровская область
1435,1
313617

Новосибирская область
1682,8
302292

Омская область
1774,7
190292

Томская область
338
149647

Читинская область
57
105245

Республика Саха (Якутия)
408
220865

Приморский край
1439
166236

Хабаровский край
1933,3
248304

Амурская область
108,5
141651

Камчатская область
661,6
62198

Магаданская область
236,8
45747

Сахалинская область
247,9
97652


Источник данных: Регионы России. 2000. – М., 2001 г.

Для удобства работы составим отдельную таблицу, в которой регионы будут перенумерованы:
Белгородская область





Ростовская область



Брянская область





Республика Башкортостан



Владимирская область





Республика Марий Эл



Воронежская область





Республика Мордовия



Ивановская область





Республика Татарстан



Калужская область





Удмуртская Республика



Костромская область





Чувашская Республика



Курская область





Кировская область



Липецкая область





Нижегородская область



Московская область





Оренбургская область



Орловская область





Пензенская область



Рязанская область





Пермская область



Смоленская область





Самарская область



Тамбовская область





Саратовская область



Тверская область





Ульяновская область



Тульская область





Курганская область



Ярославская область





Свердловская область



Москва





Тюменская область



Республика Карелия





Челябинская область



Республика Коми





Республика Алтай



Архангельская область





Республика Бурятия



Вологодская область





Республика Тыва



Калининградская область





Республика Хакасия



Ленинградская область





Алтайский край



Мурманская область





Красноярский край



Новгородская область





Иркутская область



Псковская область





Кемеровская область



Санкт-Петербург





Новосибирская область



Республика Адыгея





Омская область



Республика Дагестан





Томская область



Республика Ингушетия





Читинская область



Кабардино-Балкарская Республика





Республика Саха (Якутия)



Республика Калмыкия





Приморский край



Карачаево-черкесская Республика





Хабаровский край



Республика Северная Осетия – Алания





Амурская область



Краснодарский край





Камчатская область



Ставропольский край





Магаданская область



Астраханская область





Сахалинская область



Волгоградская область









Из исходной таблицы удалим столбец с названиями регионов, далее произведём над ней следующие преобразования.

В таблицу с данными введём следующие обозначения переменных:

x - кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.

y - основные фонды в экономике (по полной балансовой (учетной) стоимости; на конец года), млн руб.

Получим следующую таблицу, которую сохраним в текстовом файле data.txt в рабочей папке среды R:
x
y



342,5
145787



275,4
113415



112,1
129272



274,5
211898



141,5
84550



129
105783



50,7
83716



401,3
124453



125,3
129114



5814,2
659675



58
64366



456,5
110379



192,2
125247



82,3
111642



319,1
175833



638,3
156543



727,9
185442



811856,3
1384509



41
90800



654,1
201201



103,3
198340



2411,2
136362



784,4
75707



244,7
223013



490,7
144824



221,8
65864



163,5
74695



41581
412221



60,3
47056



469,5
134133



10,5
5139



81,7
48059



46,4
21677



96,4
32493



356,5
43296



2463,5
479549



278,6
205580



321,9
106980



782,9
206817



19140
299151



14330,5
407013



52,2
95617



304,8
70373



9739,4
477390



934,9
180173



137,9
113170



311
148026



4833,2
294133



502,8
234022



383,5
123940



1300,9
302898



7051,4
482883



1832,9
268971



1448
125943



75,5
93139



10187,3
580302



9666,7
1083475



4805,5
404407



29,8
15278



817,4
91700



14,8
14652



158,8
61889



405,2
191413



1320,6
383673



1053,6
339505



1435,1
313617



1682,8
302292



1774,7
190292



338
149647



57
105245



408
220865



1439
166236



1933,3
248304



108,5
141651



661,6
62198



236,8
45747



247,9
97652

Считываем данные из файла data.txt:

data= read.table("data.txt", head=TRUE)

attach(data)

Поле корреляции (коррелограмму, диаграмму рассеяния) строится автоматически с помощью команды plot(x,y):



В правом верхнем углу мы видим точку, значительно отклоняющуюся от основной группы. Она соответствует данным по региону 18, то есть по Москве. Эту точку следует убрать.

Получается следующее поле корреляции:



Убираем ещё две точки (по Санкт-Петербургу и Тюменской области).

Построенное поле корреляции с довольно отчётливой тенденцией:



Ясно, что зависимость будет скорее квадратичной, но ни в коем случае не показательной и не гиперболической (эти зависимости являются либо строго возрастающими, либо строго убывающими).

Ищем зависимость в виде



lm(formula = y x + I(x^2))

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-150565 -51166 -5482 32731 189131

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 97020 10420 9.313 6.21e-14 ***

x 89050 7.588 1.735 2e-16 ***

I(x^2) -0.0043 0.00486 -8.778 6. 04e-13 ***

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 73050 on 71 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.7165, Adjusted R-squared: 0.7085

F-statistic: 89.7 on 2 and 71 DF, p-value: < 2.2e-16

Все коэффициенты a, b и c значимы по критерию Стьюдента на уровне p-value < 0.001; это показывают *** в столбце Coefficients) и сами значения p-value Pr(>|t|): для коэффициента a, для коэффициента b и для коэффициента с.

Уравнение квадратичной регрессии

Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для данной модели составляет , то есть качество модели достаточно высокое. Значимость среднеквадратичного отклонения подтверждает и высокое значение F-статистики Фишера, равное 89.7, и общий уровень значимости (определяемый по этой статистике): p-value: , что много меньше обычно достаточного на практике значения 0.001.

Рассмотрим для сравнения остальные модели для нашей задачи.

Линейная модель :

> summary(lm(yx))

Call:

lm(formula = y x)
Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-345935 -66123 -16070 56229 368348

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 1.370e+05 1.344e+04 10.194 1.30e-15 ***

x 2.655e+01 3.763e+00 7.055 8.75e-10 ***

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 104800 on 72 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.4087, Adjusted R-squared: 0.4005

F-statistic: 49.77 on 1 and 72 DF, p-value: 8.752e-10

Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели неудовлетворительное.

Экспоненциальная модель

> summary(lm(log(y)x))

Call:

lm(formula = log(y) x)
Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-3.0420 -0.2631 0.1443 0.5378 1.1769

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 1.159e+01 9.841e-02 117.725 < 2e-16 ***

x 1.293e-04 2.756e-05 4.691 1.26e-05 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.7672 on 72 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.2341, Adjusted R-squared: 0.2235

F-statistic: 22.01 on 1 and 72 DF, p-value: 1.259e-05
Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели неудовлетворительное.

Степенная модель

> summary(lm(log(y)log(x)))

Call:

lm(formula = log(y) log(x))

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-1.65134 -0.29374 0.06559 0.39976 1.01151

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 9.17748 0.23953 38.31 <2e-16 ***

log(x) 0.43314 0.03853 11.24 <2e-16 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.5281 on 72 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.6371, Adjusted R-squared: 0.632

F-statistic: 126.4 on 1 and 72 DF, p-value: < 2.2e-16
Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели удовлетворительное, но хуже квадратичной модели.

Гиперболическая модель

> t=1/x

> summary(lm(yt))

Call:

lm(formula = y t)
Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-151500 -76329 -42345 35332 454574

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 205773.84 16239.52 12.671 < 2e-16 ***

t -39.14 10.17 -3.848 0.000255 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 124100 on 72 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.1706, Adjusted R-squared: 0.159

F-statistic: 14.81 on 1 and 72 DF, p-value: 0.0002553
Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели очень плохое.
1   2   3   4   5   6   7

Множественная регрессия



Проведём анализ экономических результатах деятельности российских банков по следующим данным:

Банк
Собственный капитал, %
Средства частных лиц, %
Кредиты предприятиям и организациям, млн руб.

Сбербанк
10
60
1073255

Внешторгбанк
16
13
189842

Газпромбанк
8
9
207118

Альфа-банк
13
15
138518

Банк Москвы
11
30
90757

Росбанк
8
19
62388

Ханты-Мансийский банк
3
5
4142

МДМ-банк
12
9
51731

ММБ
8
10
48400

Райффайзенбанк
8
22
46393

Промстройбанк
10
24
45580

Ситибанк
11
12
33339

Уралсиб
16
22
43073

Межпромбанк
36
1
60154

Промсвязьбанк
9
11
32761

Петрокоммерц
15
26
23053

Номос-банк
11
6
28511

Зенит
14
10
25412

Русский стандарт
19
7
3599

Транскредитбанк
9
8
18506

Ак Барс
23
19
23841

Глобэкс
26
16
29420

Еврофинанс-Моснарбанк
15
5
18114

Никойл
23
11
13117

Автобанк-Никойл
19
34
19135

Импэксбанк
13
37
15047

Союз
13
8
15507

БИН-банк
12
20
24980

Возрождение
9
49
20665

Гута-банк
10
13
11556

Менатеп СПб
11
16
7593

Коммерцбанк
14
0
18158

ХКФБ
11
6
28

Дойче банк
13
7
2014

АБН Амро банк
11
17
11044

ПЧРБ
15
4
5415

МБРР
12
8
14216

НРБ
30
4
10408

Россельхозбанк
21
14
13953

Сургутнефтегазбанк
9
47
3254

Кредит Свисс
16
0
8

Собинбанк
25
15
15405

Траст
25
3
2584

Запсибкомбанк
12
26
8586

Судостроительный банк
16
2
6811

Банк Санкт-Петербург
10
28
11911

ИНГ банк
16
6
11672

Балтийский банк
12
50
11422

МИнБ
11
37
11788

ВестЛБ Восток
7
0
1169

Авангард
19
12
11839

Российский кредит
30
0
1406

Кредитагропромбанк
9
14
5334

Инвестсбербанк
17
26
6249

Сосьете Женераль Восток
9
16
9128

Русь-банк
17
3
9710

Пробизнесбанк
12
9
6913

Национальный стандарт
13
0
2233

ВБРР
10
4
5881

Татфондбанк
22
20
9897

МБСП
13
13
5404

Абсолют банк
12
10
7872

Визави
39
1
7208

Центрокредит
29
5
5097

Связь-банк
18
8
3692

Россия
12
15
5893

БНП Париба
21
0
6638

МКБ
18
13
6739

Газэнергопромбанк
8
20
6295

Росевробанк
15
13
5372

Северная казна
9
46
4915

МДМ-банк СПб
9
45
1222

РБР
13
42
5031

Вэб-инвестбанк
22
0
3784

Транскапиталбанк
12
17
5660

Кредит Урал банк
20
32
4621

Российский капитал
30
21
6971

Пересвет
11
12
5950

Сибакадембанк
12
60
2878

Липецккомбанк
7
25
3263

Калион Русбанк
15
1
7142

Металлинвестбанк
22
8
6631

Стройкредит
12
14
1856

Оргрэсбанк
22
4
4608

Югбанк
9
42
6695

Славинвестбанк
19
3
3105

Промторгбанк
20
11
6954

Мастер-банк
30
16
6036

Новикомбанк
14
10
3950

УБРР
10
59
6154

КМБ-банк
11
19
2535

Центр-инвест
13
38
5679

Челиндбанк
13
45
3476

Конверсбанк
21
2
3385

Таврический
14
20
5920

Меткомбанк (Череповец)

12
3
2153

Уралвнешторгбанк
8
46
2490

Лефко-банк
33
13
2836

Газбанк
11
41
3708

Электроника
27
9
3971

Девон-кредит
20
47
4724

РосБР
78
0
3949

МИБ
34
5
5893

Экспобанк
22
34
2708

Русский международный
7
44
3910

Далькомбанк
8
55
4432

Солидарность
12
19
4442

Севергазбанк
10
45
3009

Юниаструм банк
18
38
2681

Нижегородский ПСБ
21
37
4451

Локо-банк
24
14
3181

Омский ПСБ
11
66
3104

Финпромбанк
11
4
3204

Алеф-банк
18
2
739

Москоммерцбанк
16
1
3866

Алмазэргиэнбанк
2
4
244

Нефтяной
28
10
4874

Челябинвестбанк
15
38
2822

Фондсервисбанк
14
11
4157

Академхимбанк
14
6
3133

Банк Натексис
8
0
2593

Русьуниверсалбанк
41
2
3356

Инкасбанк
19
14
3356

Инвестторгбанк
17
26
2994

Межтопэнергобанк
34
8
4662

СДМ-банк
8
24
3490

СМП
20
0
4114

АБД
23
15
2477

Кедр
11
49
2329

Евротраст
20
6
2167

СКБ-банк
19
40
2562

Интерпромбанк
15
10
3185

Юникор
14
17
2615

Солидарность (Москва)

10
12
1831

Уралтрансбанк
14
43
2863

Автовазбанк
13
63
1487

Роспромбанк
17
9
2795

Национальный космический
20
7
1762

БПФ
23
7
950

Петро-аэро-банк
11
24
2493

Акибанк
18
23
2974

Тюменьэнергобанк
12
50
2230

БВТ
21
7
2620

Тольяттихимбанк
15
18
3640

Приморье
9
23
2792

Меткомбанк
9
30
1875

Нацторгбанк
9
32
3281

Финансбанк
9
16
2411

Ухтабанк
14
50
1405

Московский капитал
16
23
2625

ВИП банк
15
4
698

Спурт
29
11
3225

Саровбизнесбанк
29
32
1414

Социнвестбанк
20
31
3308

Фиа-банк
9
42
2080

Югра
10
56
1620

Центркомбанк
23
0
3667

ФПБ
15
5
2736

Казанский
27
30
2537

Экспресс-Волга
8
60
1365

Балтинвестбанк
20
12
1611

Евразия-Центр
26
13
2561

Трансинвестбанк
28
20
672

Москомприватбанк
10
28
731

Кузбассугольбанк
16
49
702

Оптбанк
32
5
2498

Красбанк
32
9
1105

Стандарт банк
22
0
894

Новосибирский ВТБ
14
51
1128

Сибнефтебанк
9
25
698

Дальневосточный банк
11
31
1632

Ланта-банк
16
27
830

Углеметбанк
6
29
886

ДельтаКредит
27
2
316

Гаранти банк-Москва
30
9
1258

МАБ
16
1
1549

НФК Уралсиб-Никойл
23
0
2743

Капитал
21
1
388

Русский банкирский дом
20
26
2083

Уралпромстройбанк
20
41
2272

Сибирьгазбанк
9
65
794

Огни Москвы
11
17
931

Пермкредит
12
17
1842

Фора-банк
8
17
1941

Славянский банк
28
28
942

Региобанк
11
49
1663

Евразбанк
67
6
1367

НБР
22
8
1052

БКФ
14
5
476

Мак-банк
10
48
902

Драгоценности Урала
11
65
674

Русславбанк
10
17
958

Росэксимбанк
57
1
1338

МБР
32
14
1938

МИА
29
0
1924

Промэк-банк
14
48
154

Альта-банк
19
23
1381

ГКБ
19
0
788

СГБ
19
13
2324

Самарский кредит
9
16
2146

Расчетно-кредитный банк
12
10
295

Свердлсоцбанк
12
42
2065

Интрастбанк
26
14
2465

ПРБ
31
12
1464

Ист бридж банк
35
12
771

Эмпилс-банк
14
3
978

Удалим из таблицы ненужные столбцы, пронумеруем банки и сохраним пронумерованный список банков в файл Номера банков.doc

Введем переменные:

x - Собственный капитал, %

y - Средства частных лиц, %

z - Кредиты предприятиям и организациям, млн руб.
Данные сохраним в файл data.txt

Пусть y и z – факторы, а z – признак.

Считываем данные из файла data.txt:

data= read.table("data.txt", head=TRUE)

attach(data)

Определим коэффициенты парной корреляции:

cor(data)
z x y

z 1.000

x -0.350 1.000

y -0.082 0.134 1.000

Они очень малы. Линейная зависимость признака от факторов практически отсутствует.

Определим частные корреляции:

>library(ggm)

> alpha=cor(data)

> parcor(alpha)

z x y

z 1.000

x -0.343 1.000

y -0.037 0.113 1.000
Построим модель множественной линейной регрессии признака z на факторы x и y в виде
> summary(lm(zx+y))

Call:

lm(formula = z x + y)
Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-18.266 -5.809 -1.157 3.873 56.966

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 21.05 0.9704 21.694 < 2e-16 ***

x -0.1961 0.003763 -5.211 4.61e-07 ***

y -4.379∙10-6 8.237∙10-6 -0.532 0.596

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 9.103 on 203 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.1238, Adjusted R-squared: 0.1152

F-statistic: 14.35 on 2 and 203 DF, p-value: 1.487∙10-6

Коэффициенты a = -0.196, b =-4.379∙10-6, c = 21.05.

Коэффициент b практически равен нулю. Согласно критерию Стьюдента он незначим, так как уровень значимости p-value = 0.596, что значительно превышает приемлемый уровень 0.001. Коэффициенты a и c значимы.

Коэффициент множественной корреляции (Multiple R-squared) для данной модели составляет , то есть качество данной модели неудовлетворительное.

Значимость среднеквадратичного отклонения, равного 14.35, подтверждает и F-критерий Фишера, согласно которому общий уровень значимости (определяемый по этой статистике): p-value: .487∙10-6, что намного меньше обычно достаточного на практике значения 0.001.

Так как признак z от фактора y практически не зависит, построим модель однофакторной линейной регрессии признака z на факторы x в виде

> summary(lm(zx))

Call:

lm(formula = z x)
Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-18.244 -5.800 -1.076 3.289 56.961
Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 21.03883 0.96839 21.73 < 2e-16 ***

x -0.19877 0.03723 -5.34 2.47 ∙10-7 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 9.087 on 204 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.1226, Adjusted R-squared: 0.1183

F-statistic: 28.51 on 1 and 204 DF, p-value: 2.474∙10-7

Уравнение регрессии имеет вид z = -0.19877x + 21.03883.

Оба коэффициенты значимы, однако среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для данной модели составляет , то есть качество данной модели неудовлетворительное.
1   2   3   4   5   6   7

Временны́е ряды


Исследуем динамику числа предприятий в Российской Федерации в 1995–2003 гг. на примере данных о Дальневосточном федеральном округе.

ЧИСЛО ПРЕДПРИЯТИЙ И ОРГАНИЗАЦИЙ






























(на конец года)






























 
1990
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003

ДФО
16804
114026
124008
129957
133223
138165
143186
149239
157128
167184

Республика Саха
(Якутия)
2820
16536
17455
17999
17978
18304
19341
20260
21409
23914

Пpимоpский кpай
3776
33521
36318
37826
38259
39764
41144
44404
47822
50502




Хабаpовский кpай
3386
20799
23036
25030
26386
28310
29480
30957
33355
36396

Амуpская область
2575
12272
13272
13499
13453
13674
14033
14330
14674
15124

Камчатская область
1082
8114
8916
9534
10131
10767
11460
12177
12192
12672

Магаданская
область
1548
7465
8019
8379
8686
9030
9390
9738
9967
10149

Сахалинская
область
1617
11448
12895
13675
14231
13968
13801
12689
12862
13150

Еврейская АО
...
2745
2881
2732
2750
2870
2973
3077
3244
3499

Чукотский АО
...
1126
1216
1283
1349
1478
1564
1607
1603
1778

Для удобства обработки данных выделим список территориальных единиц отдельно и далее будем работать с их номерами по списку.

Республика Саха (Якутия)



Пpимоpский кpай



Хабаpовский кpай



Амуpская область



Камчатская область



Магаданская область



Сахалинская область



Еврейская автономная область



Чукотский автономный округ









1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003



16536
17455
17999
17978
18304
19341
20260
21409
23914



33521
36318
37826
38259
39764
41144
44404
47822
50502



20799
23036
25030
26386
28310
29480
30957
33355
36396



12272
13272
13499
13453
13674
14033
14330
14674
15124



8114
8916
9534
10131
10767
11460
12177
12192
12672



7465
8019
8379
8686
9030
9390
9738
9967
10149



11448
12895
13675
14231
13968
13801
12689
12862
13150



2745
2881
2732
2750
2870
2973
3077
3244
3499



1126
1216
1283
1349
1478
1564
1607
1603
1778


Создадим матрицу процентов:

> proc = matrix(nrow =9, ncol = 9)

>for (k in 1:9){proc[,k]=data[,k]/sum(data[,k])*100}

>proc=round(proc,2)

> proc
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]

[1,] 14.50 14.08 13.85 13.49 13.25 13.51 13.58 13.63 14.30

[2,] 29.40 29.29 29.11 28.72 28.78 28.73 29.75 30.44 30.21

[3,] 18.24 18.58 19.26 19.81 20.49 20.59 20.74 21.23 21.77

[4,] 10.76 10.70 10.39 10.10 9.90 9.80 9.60 9.34 9.05

[5,] 7.12 7.19 7.34 7.60 7.79 8.00 8.16 7.76 7.58

[6,] 6.55 6.47 6.45 6.52 6.54 6.56 6.53 6.34 6.07

[7,] 10.04 10.40 10.52 10.68 10.11 9.64 8.50 8.19 7.87

[8,] 2.41 2.32 2.10 2.06 2.08 2.08 2.06 2.06 2.09

[9,] 0.99 0.98 0.99 1.01 1.07 1.09 1.08 1.02 1.06
7.25
7.04
6.92
6.75
6.62
6.75
6.79
6.81
7.15



14.70
14.64
14.55
14.36
14.39
14.37
14.88
15.22
15.10



9.12
9.29
9.63
9.90
10.24
10.29
10.37
10.61
10.89



5.38
5.35
5.19
5.05
4.95
4.90
4.80
4.67
4.52



3.56
3.59
3.67
3.80
3.90
4.00
4.08
3.88
3.79



3.27
3.23
3.22
3.26
3.27
3.28
3.26
3.17
3.04



5.02
5.20
5.26
5.34
5.05
4.82
4.25
4.09
3.93



1.20
1.16
1.05
1.03
1.04
1.04
1.03
1.03
1.05



0.49
0.49
0.49
0.51
0.53
0.55
0.54
0.51
0.53



Формируем матрицу процентов для региона в целом:
> years=c(1995:2003)

> region=c(1:9)

> for (k in 1:9){region[k]=sum(data[,k])/sum(data)*100}

> region

[1] 9.08 9.87 10.35 10.61 11.00 11.40 11.88 12.51 13.31

> plot(years, region)


Доля малых предприятий в Дальневосточном федеральном округе монотонно увеличивается.

Рассмотрим возможные модели для нашей задачи.

Линейная модель :

> summary(lm(regionyears))

Call:

lm(formula = region years)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-0.19039 -0.11956 -0.03672 0.19228 0.28511

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) -944.74294 49.40579 -19.12 2.66e-07 ***

years 0.47817 0.02472 19.35 2.46e-07 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1914 on 7 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.9816, Adjusted R-squared: 0.979

F-statistic: 374.3 on 1 and 7 DF, p-value: 2.457e-07

Мера определенности (Multiple R-squared) для линейной модели составляет , качество модели высокое.

Уравнение имеет вид

region = -944.74 + 0.47817∙years

Экспоненциальная модель

> summary(lm(log(region)years))

Call:

lm(formula = log(region) years)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-0.023117 -0.011279 -0.003857 0.014203 0.021515

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) -83.835347 4.185390 -20.03 1.93e-07 ***

years 0.043140 0.002094 20.60 1.59e-07 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.01622 on 7 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.9838, Adjusted R-squared: 0.9815

F-statistic: 424.5 on 1 and 7 DF, p-value: 1.592e-07
Мера определенности (Multiple R-squared) для линейной модели составляет , качество модели высокое.

Уравнение

Степенная модель

> summary(lm(log(region)log(years)))

Call:

lm(formula = log(region) log(years))

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-0.023016 -0.011340 -0.003928 0.014304 0.021486

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) -653.034 31.810 -20.53 1.63e-07 ***

log(years) 86.237 4.185 20.61 1.59e-07 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.01622 on 7 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.9838, Adjusted R-squared: 0.9815

F-statistic: 424.6 on 1 and 7 DF, p-value: 1.592e-07
Мера определенности (Multiple R-squared) для линейной модели составляет , качество модели высокое.

Уравнение

Гиперболическая модель

Call:

lm(formula = region t)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-0.19171 -0.11745 -0.03606 0.19274 0.28747

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 9.669e+02 4.958e+01 19.50 2.33e-07 ***

t -1.911e+06 9.912e+04 -19.28 2.52e-07 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1921 on 7 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.9815, Adjusted R-squared: 0.9789

F-statistic: 371.6 on 1 and 7 DF, p-value: 2.52e-07
Среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели высокое.

Уравнение
Все модели имеют высокое качество.

Наибольшее значение меры определенности имеет экспоненциальная зависимость, что дает основание рекомендовать именно ее для задач прогнозирования.

Заключение


В пособии рассмотрены конструкции самого́ языка R, которые были отобраны в результате практической обработки большого количества данных и необходимость в которых выявляется в первую очередь.

Как возникает необходимость в других конструкциях, продемонстрирована в пособии на примере решения СЛАУ и построении моделей в эконометрике.

Язык R можно с успехом применять в дальнейшем при изучении таких дисциплин, как численные методы, уравнения математической физики.

Особый интерес представляет построение баз данных. Эта тема не является предметом данного пособия, но особая эффективность и изящество конструкций языка R может быть продемонстрирована в курсах, посвященных СУБД. Первоначальные сведения об этом можно найти в [1].

Использованные источники





  1. А.Б.Шипунов. Е.М. Балдин. П.А. Волкова. А.И. Коробейников. С.А. Назарова. С.В. Петров. В.Г. Суфиянов. – Наглядная статистика. Используем  ! – М.: ДМК-Пресс. 2014.

  2. Дьяконов А.Г. Справочник по базовым командам языка R. - http://alexanderdyakonov.narod.ru/upR.pdf

Скачано с www.znanio.ru



Смотрите также файлы