Файл: Алгоритмы решения задач сейсморазведки.pdf

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Российский государственный геологоразведочный университет имени Серго Орджоникидзе»
(МГРИ)
Факультет геологии и геофизики нефти и газа
Кафедра геофизики
Романов В.В.
АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ
Учебно-методическое пособие
Москва, 2022

2
УДК 550.83
Рекомендовано Учёным советом факультета Геологии и геофизики нефти и газа в качестве учебно-методического пособия для обучающихся по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика(прикладной бакалавриат). Протокол № 4 от 24.05.2022 г.
Автор
Романов
В.В.
— доцент кафедры геофизики
Российского государственного геологоразведочного университета имени
Серго
Орджоникидзе (МГРИ).
Рецензент
Новиков П.В. - кандидат технических наук, заведующий кафедрой геофизики Российского государственного геологоразведочного университета имени Серго Орджоникидзе (МГРИ).
Романов В.В. Алгоритмы решения задач сейсморазведки. — М.: МГРИ,
2022. – 35 с.
Учебно-методическое пособие адресовано обучающимся по направлению подготовки по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика
(прикладной бакалавриат). Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Программно-аппаратный комплекс в сейсморазведке». В пособии дано подробное описание порядка выполнения лабораторных работ, описаны теоретические основы обработки результатов измерений.
© Романов В.В.
© ФГБОУ ВО «Российский государственный геологоразведочный университет имени Серго
Орджоникидзе» (МГРИ), 2022

3
1ЛР Колебательное движение
Цель работы
Получить понимание особенностей механического колебания.
Термины и определения
• Частица — бесконечно малая часть горной породы, обладающая массой
— материальная точка.
• Устойчивое равновесие — состояние, при котором частица, отклонённая от положения равновесия, будет стремится вернуться к нему.
• Смещение u, мкм — вектор, показывающий положение частицы относительно положения устойчивого равновесия. На плоскости имеет две компоненты — x, y.
• Движение — изменение смещения частицы во времени.
• Скорость v, м/с— быстрота изменения смещения во времени. Знак скорости указывает направление движения — вдоль выбранной оси (+) или в обратную сторону(–).
????
????
=
????????
????
????????
; ????
????
=
????????
????
????????
• Равномерное движение — движение с постоянной скоростью и направлением.
• Колебательное движение — попеременное и разнонаправленное движение.
• График колебаний — зависимость колебательной величины (смещения или скорости) от времени.
• Траектория — линия, вдоль которой движется колеблющаяся частица.
• Сигнал – переменная во времени величина, несущая информацию.
Переменная величина — уровень сигнала, время — аргумент.
• Фаза φ, рад — угол, выражающий состояние колеблющейся частицы в заданный момент времени. Равные фазы колебания различаются на 2π.
• Начальная фаза φ
0
, рад — — состояние колеблющейся частицы в нулевой момент времени.

4
• Периодичность — повторяемость фаз колебаний.
• Период T, с— время одного полного колебания, за которое фаза сменяется на равную ей фазу.
• Частота f, Гц — количество колебаний в секунду. Величина, обратная периоду.
???? =
1
????
• Круговая частота ????, рад/с — скорость изменения фазы во времени.
???? =
∆????
????????
=
2????
????
= 2????????
• Амплитуда A, мкм — максимальное значение компоненты смещения
• Гармоническое колебание — колебательное движение, совершаемое по гармоническому закону:
???? = ???? ????????????(???????? + ????
0
) = ???? ???????????? ????
• Сдвиг фазы Δφ — разность фаз двух колебаний. Колебания с нулевым фазовым сдвигом называются синфазными.
Дано
Частица совершает колебательное движение с амплитудой A, мкм и частотой f, Гц.
Задание
Вычислить и построить графики колебательного движения и траектории частицы при движении по прямой линии и по окружности.
Ход решения
1) Вычислить и занести в таблицу основные параметры колебательного движения (Таблица 1.1):
Таблица 1.1 Параметры колебательного движения
Параметр
Значение
А, мкм
f, Гц

5
????
, рад/с
T, мс
2) Вычислить и построить графики колебаний для компонент смещения u
x
,
u
y
частицы горной породы, совершающей колебательное движение по прямой линии(Рисунок 1.1). Время изменять от 0 c шагом в 2 мс, пока частица не вернётся в первоначальное состояние.
????
????
= ???? sin (???????? +
????
2
)
????
????
= ???? sin (???????? +
????
2
)
3) Вычислить и построить графики колебаний для компонент смещения u
x
,
u
y
частицы горной породы, совершающей движение по окружности(Рисунок 1.2). Время изменять от 0 с шагом в 2 мс, пока частица не вернётся в первоначальное состояние.
????
????
= ???? sin (???????? +
????
2
)
????
????
= ???? sin(????????)
4) Построить траектории для п 1 и 2 (Рисунок 1.1, 1.2).
5) Вычислить и указать — сдвиг фазы для п. 1–2.
???????? = ????
????
− ????
????

6
Рисунок 1.1 — Графики колебаний и траектория при движении по прямой

7
Рисунок 1.2— Графики колебаний и траектория при движении по окружности
Контрольные вопросы
1. Колебательные величины.
2. Особенности колебательного движения.
3. График колебаний и траектория.
4. Параметры гармонического колебания.

8
2ЛР Затухающее колебательное движение
Цель работы
Овладеть технологией расчёта импульса колебательного движения.
Задачи
Вычислить импульс Берлаге.
Термины и определения
• Трасса — то же, что и график колебательного движения.
• Велосиграмма — трасса, на которой отображена зависимость колебательной скорости от времени.
???? = ????(????)
• Импульс — затухающее колебательное движение.
• Дискретный сигнал — сигнал, значения которого определены через постоянный промежуток времени — шаг дискретизации Δt, мс.
• Отсчёт — значение дискретного сигнала.
• Амплитуда А —максимальный по модулю отсчёт импульса:
???? = ????
????????????
• Параметр затухания импульса α — относительная безразмерная величина, определяющая скорость убывания экстремальных значений импульса.
• Коэффициент затухания импульса β, c
-1
— величина, определяющая скорость убывания экстремальных значений импульса.
???? = ????????
• Уравнение Берлаге — определяет импульс сейсмической волны с нулевым временем вступления.
???? = ???? ⋅ ????
−????????
⋅ sin ????????
• Длина импульса L
И
, мс — интервал времени от начала импульса до полного прекращения колебаний.
• Количество отсчётов импульса N
И
— количество отсчётов, приходящихся на импульс:

9
????
И
=
????
И
????????
+ 1
• Индекс отчёта i — номер отсчёта, индексация начинается с нуля.
• Время записи отсчёта t
i
:
????
????
= ???????? ⋅ ????
• Нормирование импульса — приведение импульса к заданной амплитуде
А. Все отсчёты импульса умножаются на коэффициент k:
???? =
????
????
0
????′ = ???? ⋅ ????
А
0
— амплитуда сигнала до нормирования
Дано
Импульс с амплитудой A и частотой f. Длина импульса L
И
= 4,0·T, параметр затухания α = 2,2, шаг дискретизации Δt = 1 мс. Колебательная величина — скорость v, единица измерения — мкм/с.
Задание
1. Представить параметры импульса в табличной форме.
2. Вычислить и построить импульс сейсмической волны.
Ход решения
1. Вычислить параметры импульса Берлаге — период, коэффициент затухания, круговую частоту.
2. Определить количество отсчётов импульса N
И
3. Вычислить значения импульса Берлаге, нормировать импульс к амплитуде
4. Построить полученную велосиграмму.
Отчетные материалы
1. Таблица параметров импульса (Таблица 2.1):
Таблица 2.1 Параметры импульса
Параметр
Значение
????, рад/с
T, мс

10
Δt, мс
L
И
, мс
N
И
????, с
-1 2. Велосиграмма импульса (Рисунок 2.1).
Рисунок 2.2— Велосиграмма импульса Берлаге
Контрольные вопросы
1. Назовите параметры дискретного сигнала.
2. Напишите уравнение Берлаге. Какие величины в него входят?

11
3ЛР Сейсмограмма прямой волны
Цель работы
Овладеть технологией расчёта сейсмограммы волны.
Задачи
1. Вычислить опорный импульс, годограф и амплитудный график прямой волны;
2. Вычислить и построить сейсмограмму прямой волны.
Термины и определения
• Сейсмическая волна — распространение энергии колебаний частиц горных пород в пространстве. Во всякой точке, до которой дошла волна, наблюдается импульс. Для возбуждения волны необходим источник, для записи колебаний — сейсморазведочная станция и несколько
сейсмоприёмников. Сейсмоприёмники преобразуют колебательное движение частиц в электрический сигнал, а станция управляет сбором информации от сейсмоприёмников.
Электрические сигналы одновременно передаются на станцию по каналам связи, например по многожильному кабелю — сейсморазведочной косе.
• Источники и приёмники располагают на линии, называемой профилем в пунктах с известными координатами х
П
. Источник волны размещается в
пункте возбуждения ПВ и имеет координату х
ПВ
. Сейсмоприёмник размещается в пункте приёма и имеет координату х
ПП
• Пара источник/приёмник — система из источника и приёмника, используемая для записи трассы, содержащей импульс сейсмической волны. Параметры пары: o
Координата ПВ — х
ПВ
o
Координата ПП — х
ПП
o
Удаление l, м — разность координат ПП и ПВ
???? = ????
ПВ
− ????
ПП
o
Дистанция d, м — расстояние между ПВ и ПП, модуль удаления:

12
???? = |????
ПВ
− ????
ПП
| = |????|
• Приёмная линия — линия, содержащая N одновременно работающих сейсмоприёмников. Параметры линии: o
Шаг приёма Δx
ПП
,
м — расстояние между соседними пунктами приёма. o
Порядок приёмной линии N — количество ПП в линии. o
Длина приёмной линии L
П
, м— расстояние между крайними пунктами приёма линии.
????
П
= (???? − 1)????????
ПП
• Координата ПП в приёмной линии х
ППk
(k — номер ПП).
????
ПП????
= ????
ПП1
+ (???? − 1)????????
ПП
• Расстановка — система из источника и приёмной линии. В расстановку входит N пар источник/приёмник с общей координатой ПВ, результатом работы расстановки является сейсмограмма — совокупность N трасс.
• Скорость V, м/с — расстояние, преодолеваемое волной за 1 с.
• Траектория волны — линия, вдоль которой распространяется волна от
ПВ к ПП.
• Пройдённый путь r, м — длина траектории волны.
• Время вступления t
1
, с — время прихода волны в пункт приёма, также время начала колебательного движения.
????
1
=
????
????
• Годограф — график зависимости времени вступления волны от координаты пункта приёма. Уравнение годографа:
????
1
= ????(????
ПП
)
• Прямая волна — сейсмическая волна, распространяющаяся от источника к приёмнику по наиболее короткой траектории — прямой линии.
Уравнение годографа прямой волны:
????
1
=
????
????

13
• Амплитудный график — зависимость амплитуды волны от координаты пункта приёма.
???? = ????(????
ПП
)
• Уравнение амплитудного графика для прямой волны (A
ПВ
— амплитуда волны в источнике):
???? =
????
ПВ
????
• Относительное время τ, с — время, отсчитываемое от вступления волны
???? = ???? − ????
1
• Длина записи L
З
, с — время регистрации сигналов от сейсмоприёмников.
• Смещение по аргументу сигнала — перемещение сигнала по оси времени без изменения отсчётов. Смещение реализуется заменой аргумента на относительное время:
???? = ???? ⋅ ????
−????????
⋅ sin ????????
• Колебания, создаваемые сейсмической волной, не могут начаться до её вступления, отсюда:
???? ≥ 0
????(???? < 0) = 0
• Опорный импульс — импульс волны, нормированный к амплитуде 1 и без смещения по аргументу.
• Смещение по уровню сигнала — добавление ко всем отсчётам сигнала постоянного значения
????
????
= ????
????
+ ????
Дано
Импульс с частотой f, длиной L
И
= 2,5·T, параметром затухания α = 3,5. Шаг дискретизации Δt = 1 мс. Амплитуда волны в источнике А
ПВ
= 10 5
мкм/с, скорость волны V. Координата х
ПВ
= –100 м, первого ПП в линии х
ПП1
= 0 м, шаг приёма
Δх
ПП
= 100 м, порядок приёмной линии N = 6.

14
Задание
1. Построить опорный импульс сейсмической волны.
2. Построить годограф и амплитудный график.
3. Построить сейсмограмму прямой волны.
Ход решения
1. Вычислить импульс Берлаге, определить его амплитуду A
0
, нормировать к
1.
2. Вычислить годограф и амплитудный график прямой волны, максимальную амплитуду на сейсмограмме А
MAX
и максимальное время вступления t
MAX
3. Найти масштабный множитель M для трасс сейсмограммы:
???? =
1
????
????????????
⋅ ????
0 4. Определить необходимую длину записи L
З
и количество отсчётов в трассе
N
T
:
????
З
= ????
????????????
+ ????
И
????
Т
=
????
З
????????
+ 1 5. Вычислить отсчёты трасс сейсмограммы:
????
????????
= ???? · ????
????
· ????
????
⋅ ????
−????????
????
⋅ sin ????????
????
+ ????
Отчетные материалы
1. Опорный импульс Берлаге (Рисунок 3.1).

15
Рисунок 3.1— Опорный импульс
2. Таблица параметров волны на сейсмограмме (Таблица 3.1).
Таблица 3.1 Параметры волны на сейсмограмме
x
ПВ
, м
k
x
ПП
, м
l, м
d, м
t
1
, с
t
1
, мс
A, мкм/с
1 2
3 4
5 6
3. Годограф прямой волны (Рисунок 3.2).
4. Амплитудный график прямой волны (Рисунок 3.3).
5. Сейсмограмма прямой волны (Рисунок 3.4).

16
Рисунок 3.2— Годограф прямой волны
Рисунок 3.3— Амплитудный график прямой волны

17
Рисунок 3.4 — Сейсмограмма прямой волны. Годограф выделен пунктирной линией.
Контрольные вопросы
1. Что такое волна?
2. Для чего предназначены
— источник, сейсмоприёмник, сейсморазведочная станция и коса?
3. Пара источник/приёмник. Её параметры.
4. Что такое расстановка, из чего она состоит, параметры расстановки?
5. Что такое прямая волна, какой у неё годограф и амплитудный график?
6. В чем особенности регистрации одной трассы и сейсмограммы?

18
4ЛР Сейсмограмма отражённой волны
Цель работы
Овладеть технологией расчёта сейсмограммы отражённых волн.
Задачи
1. Вычислить опорный импульс, годограф и амплитудный график отражённой волны;
2. Вычислить и построить сейсмограмму отражённой волны.
Термины и определения
• Однородная среда — среда, в которой скорость сейсмических волн всюду одинакова. Скорость сейсмических волн в однородной среде называется
истинной скоростью.
• Неоднородная среда — среда с непостоянным значением истинной скорости.
• Слой — часть неоднородной среды с относительным постоянным значением истинной скорости. Слой сверху и снизу слой ограничен плоскими поверхностями — сейсмическими границами. Верхняя граница слоя называется кровлей, нижняя — подошвой.
• Слоистая среда — модель неоднородной среды, состоящая из N однородных слоёв. Слои нумеруются сверху вниз, j — номер слоя.
Границы также нумеруются сверх вниз, номер границы совпадает с номером слоя, подошвой которого она является. Количество границ равно
N–1.
• Глубина границы H
j
— кратчайшее расстояние от поверхности до границы.
• Мощность слоя h
j
— кратчайшее расстояние между кровлей и подошвой слоя:
ℎ
????
= ????
????
− ????
????−1
ℎ
1
= ????
1