Файл: Методические указания к лабораторным работам Составитель Сухарев В. В. Москва ргу им. А. Н. Косыгина 2018 удк 003. 023.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИя И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. Косыгина (ТЕХНОЛОГИИ. ДИЗАЙН. ИСКУССТВО)»

(ФГБОУ ВО «РГУ им. А.Н. Косыгина»)

Для направления подготовки 29.03.02 Технологии и проектирование текстильных изделий

Теория алгоритмов и методы обработки данных при проектировании текстильных материалов

Методические указания к лабораторным работам

Составитель: Сухарев В.В.

Москва

РГУ им. А.Н. Косыгина 2018

УДК 003.023

С 91
С91 Теория алгоритмов и методы обработки данных при проектировании текстильных материалов: методические указания к лабораторным работам. /Сост. Сухарев В.В. – М.:РГУ им. А.Н. Косыгина, 2018. – 32 с.
Рецензенты:

Монахов В.И. – канд. техн. наук, проф., ФГБОУ ВО «РГУ им. А.Н. Косыгина»;

Стрельников Б.А. – канд. техн. наук, доц., ФГБОУ ВО «РГУ им. А.Н. Косыгина»
Методические указания предназначены для обучающихся по направлению подготовки 29.03.02 Технологии и проектирование текстильных изделий при изучении дисциплины «Информационные технологии при проектировании текстильных изделий».

В методических указаниях рассматриваются практические аспекты обработки электронных таблиц Microsoft Excel, используемые в учебном процессе.

Методические указания включают рассмотрение наиболее часто встречающихся задач и проработку отдельных вопросов работы с электронными таблицами.


УДК 003.023


Подготовлено к печати на кафедре Автоматизированные системы обработки информации и управления


Печатается в авторской редакции

	© РГУ им. А.Н. Косыгина, 2018
	© Сухарев В.В., 2018

Расчет значения суммы без НДС при указанных сумме с включенной НДС и ставки НДС

---

Постановка задачи:

Требуется определить значение суммы НДС, если указана ставка НДС и сумма с НДС. Формула должна быть общая для всех строк колонки.

Пример таблицы приведен на рис. 1

	A	B	C
1	Сумма без НДС	Ставка НДС,%	Сумма с НДС
2	1000	18	Х
3	2500	10	Х
4	7000	18	Х

Рисунок 1

При обратном расчете для первой строки Х плюс указанное в столбце «Ставка НДС, %» значение должно быть равно значению, приведенному в столбе «Сумма с НДС».

Для решения задачи нужно определить формулу, по которой будет рассчитываться значение Х

Выразим сумму с НДС с использованием Х и ставки процента, при этом сумму с НДС обозначим через S. В качестве примера рассмотрим расчет для первой строки

X + 18%X = S

Переведя значение величины процентов в доли единицы, получим

Х + 18/100 * Х = S

Х*(1 + 18/100) = S

Откуда Х = S / (1+18/100)

Теперь подставим в формулу не конкретное значение величины процентов, а общее, выразив его через Р

Х = S / (1+Р/100)

Запишем данную формулу в ячейку С2, подставляя вместо буквенных обозначений переменных адреса соответствующих ячеек

= А2/(1+В2/100)

При копировании формулы в нижние ячейки таблица примет вид, указанных на рисунке 2:

	A	B	C
1	Сумма без НДС	Ставка НДС,%	Сумма с НДС
2	1000	18	847,46
3	2500	10	2 272,73
4	7000	18	5 932,20

---

Рисунок 2

---

Расчет сложных процентов (процент на процент)

Требуется при расчете процентов по банковскому вкладу с капитализацией процентов. В этом случае проценты, начисленные за истекший период, прибавляются к сумме вклада и дальнейшее начисление ведется уже на увеличенную сумму.

Данный способ является альтернативным к способу начисления процентов в конце суммы вклада, при котором заданная величина процентов прибавляется к итоговой сумме по истечению периода вклада и вычисление которых не вызывает затруднений.

Для решения данной задачи сперва необходимо определить, в каком виде требуется получить решение. Возможны следующие варианты:

- таблица с промежуточными результатами за каждый промежуточный период

- конечная цифра без промежуточных результатов.

Конечно, независимо от выбранного способа конечный результат должен совпадать.

Рассмотрим сначала первый вариант, с выводом промежуточных результатов.

При проведении расчетов нужно учитывать, что процентная ставка указывается обычно в процентах за год, в начисления процентов происходят ежемесячно, поэтому начисленная сумма должна делиться на 12 (число месяцев в году). Кроме того, начисления за каждый новый период должны осуществляться не на стартовую сумму, а на ту сумму, которая получилась после начисления процентов в прошлом периоде.

Итоговая таблица будет иметь вид, представленный на рисунке 3.

	A	B	C	D
1	Вычисление с использованием таблицы
2	№ периода	Начальная сумма	Начисленная сумма	Конечная сумма
3	1	10000,00	83,33	10083,33
4	2	10083,33	84,03	10167,36
5	3	10167,36	84,73	10252,09
6	4	10252,09	85,43	10337,52
7	5	10337,52	86,15	10423,67
8	6	10423,67	86,86	10510,53
9	7	10510,53	87,59	10598,12
10	8	10598,12	88,32	10686,44
11	9	10686,44	89,05	10775,49
12	10	10775,49	89,80	10865,29
13	11	10865,29	90,54	10955,83
14	12	10955,83	91,30	11047,13
15
16		Ставка, %	10

---

Рисунок 3

Исходными данными являются начальная сумма (значение ячейки В3), а также процентная ставка, значение ячейки С16

По завершении 12-го периода сумма с начисленными процентами будет составлять 11047. 13 руб.

Рассмотрим формулы, с помощью которых получен данный результат.

Ячейка С3: = B3*C$17%/12

Ячейка D3: = B3 + C3

Ячейка B4: = D3

После записи формул они копируются по строки 14.

Аналогом формулы в ячейке B3 является запись B3*C$17/100/12

Знак «$» в данном случае обозначает абсолютную адресацию. Без его использования при копировании формулы в столбце С номер строки для ставки будет также увеличиваться, что приведет к ошибкам при вычислении.

Другим способом вычисления конечной суммы является использование формулы S = P*(1+ i)^N, где

S – сумма с начисленными процентами

P – исходная сумма

i – процентная ставка за период

N –количество периодов

Подставив в данную формулу наши значения, получим

= B3*(1+C17%/12)^12 = 11047,13

Такой же результат можно получить, использовав функцию СТЕПЕНЬ: = СТЕПЕНЬ(1+C17%/12;12)

Также для проведения данных вычислений подходит функция БС(), позволяющая определить будущую стоимость инвестиций. Изначально она предназначена для расчетов при условии постоянной процентной ставке и аннуитетных (равных) платежах, но обнулив третий параметр, ее можно использовать для расчета сложных процентов.

= - БС(С17%/12;12;;10000;0)

При использовании формул для расчета суммы с начисленными процентами применение абсолютной адресации является избыточным. Нужно обратить внимание, что функция БС() дает обратный результат и для получения положительного значения перед функцией следует использовать знак «-».

---