Файл: Лабораторная работа по курсу Концепции современного естествознания.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 29

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

Кафедра автоматизации обработки информации (АОИ)

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу «Концепции современного естествознания»

ДИНАМИКА МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

Преподаватель:

___________ О.В. Воеводина

« » марта 2015г.
Студент гр. 472

__________ И.А. Лютиков
__________ Г.Е. Анисимов
« » марта 2015г.

2015

ВВЕДЕНИЕ
Целью данной лабораторной работы является экспериментальное исследование зависимости углового ускорения от конструктивных параметров маятника, а именно: от момента инерции I привесок.
1 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И

МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ
Экспериментальная установка представляет собой крестообразный маятник (маятник Обербека), схематически изображенный на рис. 1.1.


1 - Основание, 2 - Винт регулировки, 3 - Привеска, 4 - Спица, 5 - Барабан, 6 - Нить, 7 - Блок, 8 - Стойка, 9 - Грузик.
Рисунок 1.1 – Схема экспериментальной установки

Груз, прицепленный к нити, создает в ней силу натяжения, которая и приводит маятник во вращательное движение. Методика эксперимента заключается в следующем. Постоянная сила натяжения нити обеспечивает постоянного угловое ускорение маятника. Это означает, что время, за которое совершается полный оборот маятника, уменьшается для каждого последующего оборота. Измерение зависимости времени от числа оборотов сравнение характера этой зависимости с той
, что предсказывает теория, и составляет содержание эксперимента.

2 ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Момент инерции привесок рассчитывается по формуле:
, (2.1)
где – масса одной привески;

- квадрат радиуса.
Основные погрешности возникают при измерении времени. Поскольку экспериментальные точки наносятся на график в координатах , φ, то для абсолютной погрешности используем выражение
. (2.2)

σ (t) представляет собой абсолютную погрешность измерения времени, которая складывается из погрешности измерительного устройства и случайной погрешности измерений, вызываемой неконтролируемыми факторами:
(2.3)
Для определения используем многократные измерения. В этом случае
, (2.4)
где n – число измерений,

-текущее измерение,

-среднее значение времени для заданного числа оборотов маятника.
Величина с. - цена последнего разряда на шкале электронного хронометра на экспериментальной установке или на экране компьютера.


3 РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ
Экспериментальная зависимость времени падения груза от момента инерции привесок приведена в таблице 3.1
Таблица 3.1 – Экспериментальная зависимость времени падения груза от момента инерции привесок


Номер измерения
r, см
, с
, с
, с
, с
, с




1
3
2,19
2,24
2,27
2,22
2,14
2,21
4,88

2
4,7
2,56
2,48
2,50
2,54
2,45
2,50
6,25

3
6
4,83
4,08
4,54
4,17
4,63
4,45
19,80

4
9,5
4,87
4,81
4,79
4,56
4,66
4,74
22,47

5
12,7
4,92
5,34
4,48
5,21
4,67
4,93
24,21


Рассчитываем суммарный момент инерции привесок по формуле (2.1):
4∙0,08∙9=2,88; 4∙0,08∙90,25=28,88;

4∙0,08∙22,09=7,07; 4∙0,08∙161,29=51,61;

4∙0,08∙36=11,52;
Для расчета случайной погрешности по формуле (2.4) производим необходимые вычисления и их результаты заносим в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 – Значения, необходимые для расчета случайных погрешностей для φ=2π и φ=10π.


Номер измерения
φ=2π
φ=10π

t, c
(t-), c
,

t, c
(t-), c
,

1
2,19
-0,02
0,0004
4,92
0,01
0,0001

2
2,24
-0,03
0,0009
5,34
-0,41
0,1681

3
2,27
-0,06
0,0036
4,48
-0,45
0,2025

4
2,22
-0,01
0,0001
5,21
0,28
0,0784

5
2,14
-0,07
0,0049
4,67
-0,26
0,0676

Среднее значение
11,06






24,62







На основании величин, приведенных в таблице 3.2, рассчитываем для первой и последней экспериментальных точек:



По формуле (2.3) определяем полные погрешности для первой и пятой экспериментальных точек:



Для погрешностей квадратов времени получаем:




Результаты измерений и расчетов наносим на графики в координатах , I (Рис. 3.1).


Рисунок 3.1 – Зависимость угла поворота маятника от времени

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты обработки измеренных величин свидетельствуют о том, что условия эксперимента обеспечили равноускоренное вращение маятника. К таким условиям следует отнести постоянство результирующего момента сил и постоянство момента инерции маятника. Экспериментальная зависимость угла поворота маятника от времени соответствует теоретической: .

Смотрите также файлы