Файл: Учебное пособие 2003 Содержание Назначение пожарной систем безопасности. Общие требования.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 232

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
, находящейся на расстоянии l от черного тела. Это бывает необходимо при определении чувствительности приемников инфракрасного излучения. Очевидно, предельная чувствительность приемника к излучению определяется той минимальной облученностью его поверхности, на которую еще реагирует приемник.

Так как излучение черного тела подчиняется закону Ламберта, то согласно формуле (1.18)

Le= Me/π= σT4/π (1.32)

Облученность согласно (1.15) равна

Ee=Iecosα/l2

Подставляя значение Ie из формулы (1.13), получим:

Ee=LeS΄ cosα/l2= σT4 S΄ cosα/l2 (1 .33)

При температурах черного тела, соизмеримых с температурой окружающей среды (То), в формулы (1.30), (1.31), (1.32) и (1.33) необходимо ввести температурную поправку (при этом предполагают, что среда, окружающая черное тело, тоже обладает свойством черного тела). В этом случае формула (1.33) принимает вид

Ee=σS(T4- T4) cosα/ π l2 (1.34)

Законы Вина

Изучая распределение энергии в спектре излучения черного тела, немецкий физик В. Вин в 1894 г. установил, что излучение достигает максимума при определенной длине волны , причем каждому зна­чению температуры Т черного тела соответствует длина волны мах, определяющая максимум излучения. Положение максимума кривых распределения энергии в спектре излучения определяется законом смещения Вина; длина волны max, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела обратно пропорциональна температуре тела.
αmax =C/T (1.35)
где С — константа.

С == 0,2898 10 -2 м- градус, если λ max выражена в м.

Таким образом, по закону Вина длина волны (в мкм). на которую приходится максимум излучения, равна

λ мах =2898/Т. (1.36)

Чем выше температура черного тела, тем на более короткую волну приходится максимум распределения спектральной плотности излучения.

Вином было выведено еще одно важное соотношение, устанавливающее величину спектральной плотности энергетической светимости черного тела в точке, соответствующей , которое называют вторым законом Вина:
Me, λmax=C ́T5 (1.37)
где С'= 1,3* 10 5 Вт/См3 -градус5).

Из формулы (1.37) следует, что максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела возрастает пропорционально пятой степени его абсолютной температуры.

Распределение энергии в спектре

излучения черного тела. Закон Планка

Большое количество экспериментальных работ, выполненных с моделью черного тела в середине и конце прошлого столетия привели к выводу, что должно существовать математическое уравнение, представляющее зависимость излучения черного тела по спектру в виде функции

Me, λ=f(λ,T)).

В 1900 г. Планку удалось найти общее уравнение распределения энергии по спектру черного тела, точно совпадающее с опытными дан­ными. Для этого Планку пришлось отойти от классических представлений о при­роде излучения и выдвинуть предположение о том, что получение испускается не непрерывно, а в виде отдельных порций энергии квантов.



При выводе своей формулы Планк исходил из того, что в замкну­том пространстве при определенной температуре излучение создается очень большим количеством атомных вибраторов, каждый из которых излучает электромагнитные колебания с частотой f определенными порциями энергии hf. При вычислении энергии, излучаемой всеми вибраторами в интервале между λ и λ + dλ Планком была получена формула:
Me, λ=f(λ,T)=2πhc2λ-5(ech/kλT-1)-1 (1.40)

где с — скорость распространения излучения в вакууме;

k == = 1,3805 10 -23 Дж/градус —постоянная Больцмана;

hпостоянная Планка.

Считая, что 2π hс2 = с1 и hc/k = c2, можно записать формулу Планка в более простом виде:

Me, λ=c1 λ-5(ec2/λT-1)-1 (1.41)

где с1 и с2 —те же константы, что и в формулах (1.38) и (1.39);

с1 =3,74 10 -16 Вт-м2,

с2 = 1,44 10 -2 м К, если Me, λ выражается в Вт/м2 м)/

Таким образом, по формуле Планка можно определить спектральную плотность энергетической светимости черного.тела на единичный интервал длин волн спектра при заданной определенной длине волны. Расчеты по этой формуле совпадают с экспериментальными данными для всех длин волн и температур.

Из уравнения (1.40) можно определить не только спектральное распределение излучения, но и полное излучение черного тела Для этого надо проинтегрировать выражение для по всем длинам волн:

λ=00

Me=∫ Me, λdλ=2π5k4T4/15c2h3=5,67 10-8 T4

λ=0

(1.42)

Таким образом, в результате интегрирования получим выражение закона Стефана—Больцмана, который является следствием закона излучения Планка. По формуле Планка можно найти длину волны, соответствующую максимуму излучения. Для этого надо продифференцировать уравнение (1.40) или (1.41) по , и приравнять производную нулю.

Подставляя в полученное выражение значения коэффициентов c1 и c2, найдем, что для λ max, выраженной в микрометрах,
T λ max = 2898, т. е. получим выражение закона смещения Вина, который также является следствием закона излучения Планка.
Обнаружение объектов по электромагнитному излучению

Ниже рассматриваются вопросы, возникающие при проектировании систем обнаружения пожара с извещателями пламени, реагирующими на электромагнитное излучение, исходящее из зоны горения.


В меньшей степени рассматриваемые вопросы относятся к извещателям «пульсационного типа, где используются в качестве информативного признака пульсации пламени при свободном горении.

Одним из вопросов возникающих при проектировании систем обнаружения пожара с извещателями пламени оценка обнаружительной способности конкретного вида извещателя по отношению к пламенам конкретных материалов. Ответ на этот вопрос определяет выбор извещателя и его размещение. Важным параметром является также помехоустойчивость извещателя по отношению к излучениям не связанным с пожаром, например, излучению Солнца и светильников.

В значительной мере время обнаружения определяется временем развития самого очага пожара.

Для обнаружения пожара основным параметрами являются интенсивность излучения пламени, исходящая из зоны горения и его угловые размеры.

Угловые размеры пламени очага видимые извещателем, определяются размером светящейся поверхности очага горения и расстоянием от очага до извещателя.

Следует учитывать, что размер «огненного шара» зависит от диаметра поверхности горения. Про очагах с диаметром поверхности горения до 1 м скорость выгорания имеет нелинейный характер и зависит от его диаметра [1].

Расчет параметров «огненного шара» в зависимости от типа горючего материала и условий горения для трех групп горючих материалов: сжиженных углеводородных газов, нефтепродуктов и твердых горючих материалов может быть осуществлен по методике [2]. Методика расчета интенсивности теплового излучения «огненного шара» в широком спектре электромагнитного излучения учитывает поглощение излучения атмосферой.

После того, как характер развития очага и его характеристики установлены производится оценка возможности его регистрации конкретным извещателем.

В общем случае, выбор извещателя производится по коэффициенту использования фотопреобразователя по отношению к спектру излучения пламени обращающихся в защищаемой зоне конкретных материалов (если таковые имеются) и отношению сигнал/помеха.

Для оценки распределения излучения по спектру может быть использована формула Планка для абсолютно черного тела.

При отсутствии экспериментальных данных, расчет излучения, исходящего из зоны горения в широком спектре может быть оценен с помощью формулы Стефана – Больцмана для абсолютно черного тела или по формуле Планка в широком спектре, как интеграл спектрального распределения излучения.


Расчет регистрируемого излучения с учетом избирательности фотопреобразователя пожарного извещателя может быть осуществлен с помощью формулы Планка как интеграл спектрального излучения в диапазоне избирательности фотопреобразователя.

В обоих случаях необходимо вносить поправки, поскольку пламя не является абсолютно черным телом.

Расчет излучения падающего на фотопреобразователь извещателя производится с учетом размеров очага пламени, размеров площадки фотопреобразователя и расстояния от извещателя до очага.

В связи со сложностью расчет по изложенной методике на практике не проводятся. Предлагается расчеты проводить в стандартном CAD по приводимой программе.

Данные об излучениях, создаваемых тестовыми очагами при сертификационных испытаниях имеются.

Данные о чувствительности извещателей к пламенам тестовых очагов приводятся в документации на извещатели.

Для осуществления выбора извещателя для регистрации горения конкретных материалов необходимо иметь сведения в его технической документации о чувствительности извещателя к пламенам конкретных горючих материалов или о спектральной чувствительности фотопреобразователя извещателя.

Чувствительность извещателя по отношению к тестовым очагам в технической документации приводится безусловно.

В случае отсутствия сведений о горючем материале может быть проведен расчет чувствительности извещателя к пламени этого материала с помощью приводимой методики и произведено его размещение.

Во избежание излишних расчетов должна быть создана база данных интенсивности спектрального излучения для различных горючих материалов. Кроме того, безусловно, техническая документация должна содержать сведения о спектральной чувствительности фотопреобразователя.

Исходя из полученных данных по чувствительности, принятого при проектировании допустимого размера очага определяется максимальное расстояние на котором регистрируется очаг.

При размещении извещателей в расчет принимаются высота подвеса и углы азимута и места. В качестве защищаемой площади удобнее принимать вписанные в эллипс прямоугольники.

Размеры зон затененных оборудованием не должны превышать размеров минимальных предельно допустимых площадей поверхности горения материалов.

Расчетные методики не применялись ранее вследствие сложности расчетов. Рекомендуется методика расчета параметров размещения извещателей пламени в среде MahtCad.