Файл: Тема Построение таблиц истинности для логических выражений.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 19

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

9 класс Информатика Дата ______

Тема:Построение таблиц истинности для логических выражений


Тип урока: комбинированный:

  • проверка знаний – устная работа;

  • новый материал – лекция;

  • закрепление – практические упражнения;

  • проверка знаний – задания для самостоятельной работы.


Цель урока:

Введение понятия Таблица истинности.

Формирование у обучающихся навыков применения технологии построения таблиц истинностидля составных логических выражений.

Задачи урока:

Обучающие:

научить составлять логические выражения из высказываний ;

сформировать знание о таблицах истинности ;

выработать умение применять последовательность действий построения таблиц истинности ;

научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности .

Развивающие:

продолжить развитие умения анализировать;

продолжить развитие умения устанавливать причинно-следственные связи;

формировать умения работы с таблицами.

Воспитательные:

совершенствовать навыки общения;

вовлечь в активную деятельность.
План урока:

  1. Организационный момент .

  2. Повторение материала предыдущего урока + проверка домашнего задания (устный опрос) .

  3. Объяснение нового материала.

  4. Закрепление

  • разбор примера;

  • практические упражнение

  • задания для самостоятельной работы .

  • Обобщение урока, домашнее задание .


    Оборудование и программный материал:


    • медиапроектор;

    • ПК;

    • учебник: Информатика 8, Босова Л.Л.

    • доска;

    • раздаточный справочный материал “Таблицы истинности”;

    • демонстрация презентации “Таблицы истинности”.


    Применяемые технологии:

    1. Проблемного обучения.

    2. Личностно-ориентированный подход.

    3. Здоровьесберегающая.

    4. ИКТ.

    Ход урока

    1. Организационный момент

    2. Повторение материала предыдущего урока + проверка домашнего задания

    Вопросы (Слайд №2)

    1. Что такое высказывание?

    2. Какие бывают высказывания?

    3. Приведите пример простого высказывания. Сложного высказывания.

    4. Как обозначаются высказывания в Алгебре логики?

    5. Чему могут быть равны логические переменные?

    (Слайд №3) Джордж Буль – создатель Алгебры Логики.

    3. Объяснение нового материала

    На предыдущем уроке вы познакомились с понятиями: высказывание, алгебра логики, логические переменные. А сегодня мы рассмотрим основные логические операции, определённые над высказываниями.

    Итак, тема сегодняшнего урока: «Построение таблиц истинности для логических высказываний»

    Кстати, что же такое таблица истинности? Как вы думаете? (Ученики высказывают свои варианты, учитель резюмирует): (Слайд №4)

    Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных.

    Но для этого запишем в тетради основные логические операции и разберём таблицы истинности для них.

    Послушайте высказывание: «Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым». Сформулируйте его иначе. Из каких простых высказываний оно состоит?

    Итак, у нас появился союз «и». Это связка между простыми высказываниями. Иначе она называется конъюнкция. (Слайд №5)

    Конъюнкция – логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

    Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И, ^, *, &.

    Конъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: (см. справочный материал)

    А
    В
    A&B

    0
    0
    0

    0
    1
    0

    1
    0
    0

    1
    1
    1

    Конъюнкцию ещё называют логическим умножением.

    Существуют несколько связок между простыми высказываниями, но мы рассмотрим ещё две: (Слайд №6)

    Дизъюнкция – логическая операция, которая двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

    Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ, ˅, |, +.

    Дизъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: (см. справочный материал)

    А
    В
    A˅B

    0
    0
    0

    0
    1
    1

    1
    0
    1

    1
    1
    1

    Дизъюнкцию ещё называют логическим сложением.

    (Слайд №7)

    Инверсия – логическая операция, которая высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

    Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ, ,­­­­­¬.


    А

    В
    ¬A
    ¬В

    0
    0
    1



    0
    1
    1



    1
    0
    0



    1
    1
    0



    Инверсию ещё называют логическим отрицанием.

    Назовите логическое значение инверсии для высказывания В.
    При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий. Давайте запишем: (Слайд №8)

    1. Определить количество строк в таблице:

    • количество строк = 2n+1,  где n – количество логических переменных.

    2. Определить количество столбцов в таблице:

    • количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций.

    3. Построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов (¬, &, V);

    • приоритеты: ( ), ¬, &, V.

    4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений.

    5. Заполнить таблицу истинности, выполняя логические операции в соответствии с приоритетами действий.

    Возьмем для примера логическую формулу: ¬(A&B)

    и построим таблицу истинности для этого составного высказывания.

    Количество строк: 22+1=5, количество столбцов: 2+2=4. Далее заполняем варианты исходных высказываний А В. Теперь заполняем другие столбцы по порядку логических операций.


    А
    В
    A&B
    ¬( A&B)

    0
    0
    0
    1

    0
    1
    0
    0

    1
    0
    0
    0

    1
    1
    1
    0





    1. Закрепление изученного материала

    Разберем следующее упражнение вместе. (Слайд №10) и работа на доске и в тетради.

    Учебник: стр. 39 №8 (1, 3)

    1. В&(АVВ)

    Количество логических переменных: 2. Логических операций: 2.

    Значит, строк в таблице 22+1=5, столбцов 2+2=4.


    A
    B
    AVB
    В&(АVВ)

    0
    0
    0
    0

    0
    1
    1
    1

    1
    0
    1
    0

    1
    1
    1
    1


    3) А&(A˅B˅C)

    Количество логических переменных: 3. Логических операций: 3

    Значит, строк в таблице 23+1=9, столбцов 3+3=6.

    А
    В
    С
    A˅B
    (A˅B)˅C
    А&((A˅B)˅C)

    0
    0
    0
    0
    0
    0

    0
    0
    1
    0
    1
    0

    0
    1
    0
    1
    1
    1

    0
    1
    1
    1
    1
    1

    1
    0
    0
    1
    1
    0

    1
    0
    1
    1
    1
    0

    1
    1
    0
    1
    1
    1

    1
    1
    1
    1
    1
    1


    Задание для самостоятельной работы на готовых карточках.(Слайд №11)

    Вам надо заполнить таблицы истинности по столбцам
    , выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.



    А
    В
    С
     
     





     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     




    Ответ: (Слайд №12)

    А
    В
    С
     
     




    0
    0
    0
    1
    0
    1
    0

    0
    0
    1
    0
    0
    0
    1

    0
    1
    0
    1
    0
    1
    0

    0
    1
    1
    0
    0
    0
    1

    1
    0
    0
    1
    0
    1
    0

    1
    0
    1
    0
    0
    0
    1

    1
    1
    0
    1
    1
    1
    0

    1
    1
    1
    0
    1
    1
    0




    1. Обобщение урока, домашнее задание (2 мин). (Слайд №12)

    На этом уроке мы изучили понятие «таблицы истинности», познакомились с алгоритмом построения таблиц истинности, а также научились строить их для составных логических выражений, не вникая в смысл самого высказывания.

    Д/З: учебник п.1.3.2, 1.3.3 стр. 24-30, №8(2, 4), стр. 39. Задание выполнить в тетради по аналогии с рассмотренными сегодня таблицами.

    Прошу вас оценить урок, заполнив карточки.

    Приложение 2
    Выпишите пары соответствий в первом и втором столбцах:

    1. Логика
    1. ИСТИНА и ЛОЖЬ

    2. Высказывание
    2. Наука о формах и способах мышления

    3. Алгебра логики
    3. Наука об операциях над высказываниями

    4. Значение логической переменной
    4. А

    5. Логическая переменная
    5. Повествовательное предложение, содержание которого однозначно может быть истинным или ложным

    1______, 2_______, 3______, 4_______, 5________.

    Выполнил__________________________________________
    Приложение 3
    Задание для самостоятельной работы: Постройте таблицу истинности логического выражения

    А
    В
    С
     
     





     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     



     
     
     
     
     
     


    Смотрите также файлы