Файл: 6. погрешность измерений.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 27

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


6. ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ


В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая используется для качественного сравнения измерительных операций.

В качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений. Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.

Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число из­мерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.

Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших ме­роприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах. При этом согласно принципу зависимости от формы данные выражения погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.

Кроме того, по признаку зависимости от характера проявления, причин воз­никновения и возможностей устранения погрешности измерений могут быть систе­матическими и случайными.

Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при следующих измерениях того же самого параметра.

Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом. Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно. Причем значение случайной погрешности не известно заранее, поскольку оно может возникать из-за целого ряда неуточненных факторов.

Данный вид погрешности нельзя исключить полностью, однако их влияние можно несколько уменьшить, обрабатывая результаты измерений.




Систематическая погрешность, и в этом ее особенность, если сравнивать ее со случайной погрешностью, которая выявляется вне зависимости от своих ис­точников, рассматривается по составляющим в связи с источниками возникнове­ния.

Составляющие погрешности могут также делиться на: методическую, ин­струментальную и субъективную.

Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Такая погрешность может возникать из-за ошибок в от­счете показаний или неопытности оператора.

В основном же систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих.

Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных фор­мул и округления результатов.

Инструментальная составляющая появляется из-за собственной погрешно­сти СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на итог и разрешающей спо­собности СИ.

Есть также такое понятие, как «грубые погрешности или промахи», кото­рые могут появляться из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений. Такие погрешности, как правило, обнаруживаются в процессе рассмотрения результатов измерений с помощью спе­циальных критериев.

Важным элементом данной классификации является профилактика погреш­ности, понимаемая как наиболее рациональный способ снижения погрешности, за­ключается в устранении влияния какого-либо фактора.

Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.

По способу математического выражения погрешности делятся на абсо­лютные погрешности и относительные погрешности.

Абсолютная погрешность - это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действи­тельным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:

AQn = Qn Qo

где ЛОп - абсолютная погрешность;

Qn - значение некой величины, полученное в процессе измерения;






Qo - значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоя­щее значение).

Абсолютная погрешность меры - это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действи­тельным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность - это число, отражающее степень точности измерения.

Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:

100AQn

а= о0

где AQn - абсолютная погрешность;

Qo - настоящее (действительное) значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в процентах.

Приведенная погрешность - это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Нормирующее значение определяется следующим образом:

  1. для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;

  2. для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается рав­ным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются сред­ства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;

  3. для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конеч­ных численных значений диапазона измерений;

  4. для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала не­равномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы из­мерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Аб­солютная погрешность тогда выражается в единицах длины.

По взаимодействию изменений во времени и входной величины по­грешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.

Статическая погрешность - это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность - это погрешность, численное значение кото­рой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении






непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

По характеру появления погрешности делятся на систематические по­грешности и случайные погрешности.

Систематическая погрешность - это составная часть всей погрешности ре­зультата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при мно­гократных измерениях одной и той же величины. Обычно систематическую погреш­ность пытаются исключить возможными способами (например, применением мето­дов измерения, снижающих вероятность ее возникновения), если же систематиче­скую погрешность невозможно исключить, то ее просчитывают до начала измере­ний и в результат измерения вносятся соответствующие поправки.

В процессе нормирования систематической погрешности определяются гра­ницы ее допустимых значений. Систематическая погрешность определяет правиль­ность измерений средств измерения (метрологическое свойство). Систематические погрешности в ряде случаев можно определить экспериментальным путем. Резуль­тат измерений тогда можно уточнить посредством введения поправки.

Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре

вида:

  1. ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведе­ния измерений;

  2. устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставлениям, симмет­ричных наблюдений;

  3. корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);

  4. определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.

Ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исклю­чать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в по­лученный результат).

Для устранения систематических погрешностей в процессе уже начатого из­мерения применяются различные способы.




Способ введения поправок базируется на знании систематической погреш­ности и действующих закономерностей ее изменения. При использовании данного способа в результат измерения, полученный с систематическими погрешностями, вносят поправки, по величине равные этим погрешностям, но обратные по знаку.

Способ замещения состоит в том, что измеряемая величина заменяется ме­рой, помещенной в те же самые условия, в которых находился объект измерения. Способ замещения применяется при измерении следующих электрических пара­метров: сопротивления, емкости и индуктивности.

Способ компенсации погрешности по знаку состоит в том, что измерения выполняются два раза таким образом, чтобы погрешность, неизвестная по вели­чине, включалась в результаты измерений с противоположным знаком.

Способ противопоставления похож на способ компенсации по знаку. Дан­ный способ состоит в том, что измерения выполняют два раза таким образом, чтобы источник погрешности при первом измерении противоположным образом действовал на результат второго измерения.

Случайная погрешность - это составная часть погрешности результата из­мерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных из­мерений одной и той же величины.

Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать. Слу­чайную погрешность невозможно полностью устранить, она всегда в некоторой сте­пени искажает конечные результаты измерений. Но можно сделать результат из­мерения более точным за счет проведения повторных измерений. Причиной слу­чайной погрешности может стать, например, случайное изменение внешних факто­ров, воздействующих на процесс измерения. Случайная погрешность при проведе­нии многократных измерений с достаточно большой степенью точности приводит к рассеянию результатов.

Промахи и грубые погрешности - это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и слу­чайные погрешности.

Промахи и грубые погрешности могут появляться из-за грубых ошибок в про­цессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий.

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погреш­ности делятся на основные и дополнительные.