ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 17
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Критерий Вальда.
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.
a = max(min aij)
Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
| Ai | П1 | П2 | П3 | П4 | min(aij) |
| A1 | 5 | 4.5 | 5.1 | 4 | 4 |
| A2 | 4.2 | 5.6 | 3.9 | 4.3 | 3.9 |
| A3 | 3.6 | 4.1 | 4.7 | 4 | 3.6 |
| A4 | 3.5 | 3.9 | 4.6 | 3.8 | 3.5 |
Выбираем из (4.0; 3.9; 3.6; 3.5) максимальный элемент max=4.0
Вывод: выбираем стратегию N=1.
Критерий Гурвица.
Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма. За (оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение:
max(si)
где si = y min(aij) + (1-y)max(aij)
При y = 1 получим критерий Вальде, при y = 0 получим – оптимистический критерий (максимакс).
Критерий Гурвица учитывает возможность как наихудшего, так и наилучшего для человека поведения природы. Как выбирается y? Чем хуже последствия ошибочных решений, тем больше желание застраховаться от ошибок, тем y ближе к 1.
Расчитываем si.
s1 = 0.7•4.0+(1-0.7)•5.1 = 4.33
s2 = 0.7•3.9+(1-0.7)•5.6 = 4.41
s3 = 0.7•3.6+(1-0.7)•4.7 = 3.93
s4 = 0.7•3.5+(1-0.7)•4.6 = 3.83
| Ai | П1 | П2 | П3 | П4 | min(aij) | max(aij) | y min(aij) + (1-y)max(aij) |
| A1 | 5 | 4.5 | 5.1 | 4 | 4 | 5.1 | 4.33 |
| A2 | 4.2 | 5.6 | 3.9 | 4.3 | 3.9 | 5.6 | 4.41 |
| A3 | 3.6 | 4.1 | 4.7 | 4 | 3.6 | 4.7 | 3.93 |
| A4 | 3.5 | 3.9 | 4.6 | 3.8 | 3.5 | 4.6 | 3.83 |
Выбираем из (4.33; 4.41; 3.93; 3.83) максимальный элемент max=4.41
Вывод: выбираем стратегию N=2.
Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A1.
Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Игры с природой
Вместе с этой задачей решают также:
Задача замены оборудования
Теория игр
Одноканальная СМО с ограниченной длиной очереди