ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 58
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Критерий Вальда.По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.a = max(min aij)Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Выбираем из (4.0; 3.9; 3.6; 3.5) максимальный элемент max=4.0Вывод: выбираем стратегию N=1.Критерий Гурвица.Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма. За (оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение:max(si)где si = y min(aij) + (1-y)max(aij)При y = 1 получим критерий Вальде, при y = 0 получим – оптимистический критерий (максимакс).Критерий Гурвица учитывает возможность как наихудшего, так и наилучшего для человека поведения природы. Как выбирается y? Чем хуже последствия ошибочных решений, тем больше желание застраховаться от ошибок, тем y ближе к 1.Расчитываем si.s1 = 0.7•4.0+(1-0.7)•5.1 = 4.33s2 = 0.7•3.9+(1-0.7)•5.6 = 4.41s3 = 0.7•3.6+(1-0.7)•4.7 = 3.93s4 = 0.7•3.5+(1-0.7)•4.6 = 3.83
Выбираем из (4.33; 4.41; 3.93; 3.83) максимальный элемент max=4.41Вывод: выбираем стратегию N=2.Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A1.Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:Игры с природойВместе с этой задачей решают также:Задача замены оборудованияТеория игрОдноканальная СМО с ограниченной длиной очереди
| Ai | П1 | П2 | П3 | П4 | min(aij) |
| A1 | 5 | 4.5 | 5.1 | 4 | 4 |
| A2 | 4.2 | 5.6 | 3.9 | 4.3 | 3.9 |
| A3 | 3.6 | 4.1 | 4.7 | 4 | 3.6 |
| A4 | 3.5 | 3.9 | 4.6 | 3.8 | 3.5 |
| Ai | П1 | П2 | П3 | П4 | min(aij) | max(aij) | y min(aij) + (1-y)max(aij) |
| A1 | 5 | 4.5 | 5.1 | 4 | 4 | 5.1 | 4.33 |
| A2 | 4.2 | 5.6 | 3.9 | 4.3 | 3.9 | 5.6 | 4.41 |
| A3 | 3.6 | 4.1 | 4.7 | 4 | 3.6 | 4.7 | 3.93 |
| A4 | 3.5 | 3.9 | 4.6 | 3.8 | 3.5 | 4.6 | 3.83 |
Выбираем из (4.33; 4.41; 3.93; 3.83) максимальный элемент max=4.41Вывод: выбираем стратегию N=2.Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A1.Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:Игры с природойВместе с этой задачей решают также:Задача замены оборудованияТеория игрОдноканальная СМО с ограниченной длиной очереди