ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 58

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Критерий Вальда.По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.a = max(min aij)Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

Ai

П1

П2

П3

П4

min(aij)

A1

5

4.5

5.1

4

4

A2

4.2

5.6

3.9

4.3

3.9

A3

3.6

4.1

4.7

4

3.6

A4

3.5

3.9

4.6

3.8

3.5
Выбираем из (4.0; 3.9; 3.6; 3.5) максимальный элемент max=4.0Вывод: выбираем стратегию N=1.Критерий Гурвица.Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма. За (оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение:max(si)где si = y min(aij) + (1-y)max(aij)При y = 1 получим критерий Вальде, при y = 0 получим – оптимистический критерий (максимакс).Критерий Гурвица учитывает возможность как наихудшего, так и наилучшего для человека поведения природы. Как выбирается y? Чем хуже последствия ошибочных решений, тем больше желание застраховаться от ошибок, тем y ближе к 1.Расчитываем si.s1 = 0.7•4.0+(1-0.7)•5.1 = 4.33s2 = 0.7•3.9+(1-0.7)•5.6 = 4.41s3 = 0.7•3.6+(1-0.7)•4.7 = 3.93s4 = 0.7•3.5+(1-0.7)•4.6 = 3.83

Ai

П1

П2

П3

П4

min(aij)

max(aij)

y min(aij) + (1-y)max(aij)

A1

5

4.5

5.1

4

4

5.1

4.33

A2

4.2

5.6

3.9

4.3

3.9

5.6

4.41

A3

3.6

4.1

4.7

4

3.6

4.7

3.93

A4

3.5

3.9

4.6

3.8

3.5

4.6

3.83

Выбираем из (4.33; 4.41; 3.93; 3.83) максимальный элемент max=4.41Вывод: выбираем стратегию N=2.Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A1.Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:Игры с природойВместе с этой задачей решают также:Задача замены оборудованияТеория игрОдноканальная СМО с ограниченной длиной очереди